相似三角形的性质及其应用ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

浙教版九（上）§第四章4.5相同三角形性质及应用（2）第1页探究新知在8×8正方形网格中，△ABC∽△A/B/C/，探究下面问题：1、两个相同三角形相同比是多少？2、两个相同三角形周长比是多少？3、两个相同三角形面积比是多少？4、两个相同三角形周长之比与相同比有什么关系？面积之比与相同比有什么关系？相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方B/C/A/BAC验一验：是不是任何相同三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？DD/第2页探究新知B/C/A/BAC相同三角形周长比等于相同比;相同三角形面积比等于相同比平方求证:已知:ΔABC∽ΔA/B/C/，相同比为k,证实：∵△ABC∽△A/B/C/且相同比为k∴AB=kA/B/，BC=kB/C/，AC=kA/C/第3页探究新知B/C/A/BAC证实：作BC、B/C/边上高AD、A/D/∵△ABC∽△A/B/C/DD/已知:ΔABC∽ΔA/

B/C/，相同比为k,求证:=k×k=k2第4页1、已知两个三角形相同，请完成以下表格相同比周长比面积比24100100100002做一做mmm2k第5页2、在10倍放大镜下看到三角形与原三角形相比,三角形边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?答:三角形边长,周长放大为10倍.三角形面积放大为100倍.三角形角大小不变.第6页BACDE如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC周长为80m，面积为100m2,求ΔADE周长和面积问题解决30m18m第7页例:如图,是某市部分街道图，百分比尺为1：10000；请预计三条道路围成三角形地块ABC实际周长和面积。其中测得：AB=3.4cm，BC=3.8cm，AC=2.5cm，高AD=2.2cmC解：△ABC周长=3.4+3.8+2.5=9.7cm∴三角形地块实际周长为9.7×104cm，即970m∵S△ABC=3.8×2.2÷2=4.18（cm2）∴三角形地块实际面积为4.18×108cm2，即41800m2D答：预计三角形地块周长为970cm，实际面积为41800m2。AB知识运用3.42.23.82.5第8页例题讲解第9页ABC如图，E、F分别是AB、AC上点,EF∥BC，AE:AB=1:3EF（1）若BC=9cm,EF=___________（2）△AEF与△ABC周长之比=_________（3）△AEF与△ABC面积之比=_________EF变1:当∠AFE=∠B，AF=2,AB=5时，你能得到哪些结论？若AD⊥BC于点D,AG⊥EF于点G,求AD:AG值.DG变2：若EF∥BC，AE:EB=1:2,AD⊥BC于点D,交EF于点H,AD=6cm,求AH长.H3cm1：31：95：22cm知识运用25第10页挑战自我如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求△ABC高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN边长为x毫米。因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC所以，得x=48（毫米）80–x80=x120第11页在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，（3）如图3，三角形内有并排三个相等正方形，它们组成矩形内接于△ABC，求正方形边长。（2）如图2，三角形内有并排两个相等正方形，它们组成矩形内接于△ABC