东华大学物理8-4

回顾环流任何力场，只要其场强的环流为零，该力场就叫保守力场或势场。静电场是保守场静电场力是保守力静电场环路定理稳恒电流磁场的环路定理稳恒电流磁场是有旋场一长直电流的磁场o设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）

载流长直导线的磁感强度为关键：如何取环路o若回路绕向为顺时针时，则对任意形状的回路与成右螺旋θdlIdldlB对任意形状的回路且不在垂直导线平面电流在回路之外多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理二安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意空间所有电流共同产生的磁场在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向L上的任一线元空间中的电流环路所包围的所有电流的代数和物理意义：问1）是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处？

是否回路内无电流穿过？在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0．，且环路上任意一点B≠0．，且环路上任意一点B≠0．，且环路上任意一点B=常量．

(B)(C)(D)√如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(B)(C)(D)［］(A)

√D

环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所有电流在空间产生磁场的叠加。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。

安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。

静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳恒磁场无源。思考：用安培环路定理能否求出有限长一段载流导线周围的磁场?取两个不同的回路和两结果与毕—萨定律的结果都不一样?问题在于孤立的有限长的载流直导线是不存在的。有限长的载流直导线只是闭合回路的一部分。回路上任一点的B都不仅是有限长导线产生的，而是整个电流回路所共同产生的。积分回路上各点的B不再相等，也完全无对称性，找不到满足条件的合适的积分回路应用安培定理求解，可以用毕—萨定律不能用安培环路定理求解一部分载流导线在空间某点的磁场。结论若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布(A)不能用安培环路定理来计算．(B)可以直接用安培环路定理求出．(C)只能用毕奥－萨伐尔定律求出．(D)可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出．［］D安培环路定理的应用举例(1)分析磁场的对称性；(3)求出环路积分；(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。应用安培环路定理的解题步骤：过场点围电流B相关和(2)过场点选择适当的路径，使得沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与的夹角处处相等；记忆口诀：例1求长直密绕螺线管内磁场解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成右螺旋.MNPO.当时，螺绕环内可视为均匀场.例2求载流螺绕环内的磁场2）选回路.解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.令例3无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.例3无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路Rr0<<

的方向与成右螺旋在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同例4无限长载流圆柱面的磁场解同轴电缆（Coaxial）由里到外分为四层：中心铜线（单股的实心线或多股绞合线），塑料绝缘体，网状导电层和电线外皮。中心铜线和网状导电层形成电流回路。因为中心铜线和网状导电层为同轴关系而得名。

同轴电缆的完美结构使它们具备自屏蔽的特性：电缆外部没有杂散磁场。外层的圆柱形导体也屏蔽了外部的电场进入。这一特性使得它们可以理想化的传输敏感设备附近的信号。高保真音响的音响设备组件之间以及喇叭之间就是用的同轴电缆。一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则（1）在r<R1处磁感强度大小为____________．（2）在r>R3处磁感强度大小为___________．r<R10×R1R3.[例]如图所示，在宽度为d的导体簿片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布，则导体外在簿片中线附近处的磁感应强度B的大小为＿＿＿＿＿＿。解：安培环路定律

BL+BL=

oLI/dB=

o

I/2dBIPBLd.××××....××××...对比无限大带电平面电流密度电荷面密度重点掌握

安培环路定理

安培环路定理应用四个例题无限长载流圆柱体（面）的磁场长直密绕螺线管内磁场载流螺绕环内的磁场关键：如何取环路过场点难点：计算围电流B相关和思考题:8-4-3必做题:8-23，8-25课后复习×.8-25提示：R2R3r当时两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，分别等于？补充练习1：选择进入下一节§