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集合间的基本关系探究1子集

思考：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？B

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：读作：A含于B(或B包含A)符号：探究1子集

Venn图：

用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.A

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××判断探究1子集

思考：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？真子集

相等

子集

真子集：

如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且xA，称集合A是集合B的真子集．读作：A真含于B（或B真包含A).相等：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ.BAA（B）例1

判断下列各组集合的关系：（3）A＝｛x｜x是有两条边相等的三角形｝，

B＝｛x｜x是等腰三角形｝.（4）（5）（6）BAA不是B的子集，B也不是A的子集.辨析1.与

有什么区别？2.

A

B与有什么区别？

子集

相等

真子集

为元素与集合之间的属于关系为集合与集合之间的包含关系探究2空集我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为.你还能举几个空集的例子吗？规定：（1）空集是任何集合的子集.（2）空集是任何非空集合的真子集.辨析练习

用适当的符号填空：

任何一个集合是它本身的子集，即CBA对于集合A、B、C，如果，且，那么.解:(1)不含任何元素的子集为⌀;含有一个元素的子集为{1},{2},{3};含有两个元素的子集为{1,2},{1,3},{2,3};含有三个元素的子集为{1,2,3}.故集合{1,2，3}的所有子集为⌀,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.其中除去集合{1,2,3},剩下的都是{1,2,3}的真子集.例2.（1）写出集合的所有子集，并指出它的真子集.小结

写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素个数

从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.

(2)填写下表,并回答问题:

由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?例2.（1）写出集合的所有子集，并指出它的真子集.课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测12a课堂检测回顾本节课你有什么收获？1.子集：AB任意x∈Ax∈B.2.真子集:A

B，但存在∈B且A.3.集合相等：A＝B

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