2023年7月5日山西特岗教师招聘《中小学数学 教育理论》真题 解析

特向老师-----初中数学

教化理会综合学问

一、选择题(共5题，每题2分，共10分)

1、《中华人民共和国教化法》第九条第三款规定：“公民不分民族、种族、性别、

职业、财产状况、宗教信仰等，依法享有同等的受教化机会”这一规定，明确了

我国教化的

A.方向性B.终身性C.同等性D.志向型

2、老师的劳动具有多样性，其中老师开展教学工作的中心环节是

A.备课B.上课C.复习D.考试

3、一名学生为了得到老师的赞许而仔细学习，其动机属于

A.外部学习动机B.内部学习动机C.高尚学习动机D.胜利学习动机

4、在教化活动中，受教化者既是教化对象，又是学习

A.客体B.主体C.参加者D.主导者

5、《学记》中提出了“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学思想，这体现了

教学中的

A.按部就班原则B.因材施教原则C.巩固性D.启发性

专业基础学问

二、选择题

6.己知集合A={0,1,2、3},B={0,2,4,6},则AUB等于

A.{0,2}B.{0,1,2,3}C.{0,1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,6}

6.【答案】D.解析：考查集合的并。

7.已知复数z满意z(1+i)=2+4i，则z的共辗复数为

A.3+iB.3-iC.-3+iD.-3-i

7.【答案】B.解析：考查共甄复数。

8.下列函数中，是偶函数的为

A.f(x)=x3B.f(x)=x2-2xC.f(x)-x2-2国D.f(%)=—

X

8.【答案】C.解析：利用偶函数定义判定。

9、函数f(x)=｛：：、)，且f(一1)=2,则/■(一5)的值为

A.-llB.9C.3D.8

9.【答案】C.解析：留意分段函数的取值范围代入求值。

10、等比数列｛%冲,a3=~,a6=^,则为等于

A.2B.1C.-D.-

48

10.【答案】A.解析：考查等比数列通项公式。

1k设函数f(x)=j2-f,则办的值为

A.2nB.JtC.-D.—

24

11.【答案】C.解析：利用定积分的几何意义，函数表示的是值域大于0的上半圆,

定积分表示的四分之一圆面积。

12.某多面体的三视图，如图所示，则该多面体的体积为

A.8B.空C.7D.—

33

Da

13.在aABC中,a=2,b=3,NC=60°,则边C的长为

A.7B.719C.VTTD.77

13.【答案】D.解析：余弦定理的应用。

14、椭圆马+1=1（4＞。＞0）,的离心率为e=3,则@等于

a2b22b

A.2B.3C.4D.-

2

14.【答案】D.解析：由椭圆中6=£,/=麻+°2运算得到。

a

15.运行如图所示的程序框图，则输出的S为

A.30B.14C.10D.6

15.【答案】A.解析：依据框图指示，列出相应的S和K的值，当K=5时，S=30.

所以输出S为30.

16.点M(l,2)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为()

A.(4,3)B.(-4,-3)C.(3,4)D.(-3,-4)

16.【答案】B.解析：设出对称点坐标，依据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条

件即可求得。

17.当x>()时，InxWx+a恒成立，则a的取值范围是()

A.a,=0B.a>0C.a>—lD.a=-1

17.【答案】D.解析：ailnx—x恒成立，即aNQnx-冷皿，

设f(x尸lnx-x,求导得r(x)='-l,知当0<x<l时，f(x)单调增加，当x>l时，

x

f(X)单调削减，所以f(X)max=f(D=-l,所以a2-l.

三、填空题(共4题，每题3分，共12分)

18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800人、600人、600人，用

分别抽样方法抽取50人，则高一年级抽取的人数为（）。

18.【答案】20.解析：分层抽样按肯定比例抽取，即50/2000=1/4.所以高一年级抽

取800X1/4=20人。

19>已知非零向量7与b的夹角为20°,若向量c=〃+4b,且则匕=

\b

rrrrrr)rr

19.【答案】2.解析：。4〃+4/?)=0,"+4|4Z||Z?|COS120O=0,a=2“上

a

r-=2.

h

20、若函如（力=$3一加+2奴_2有两个不同的极值点，则实数湎取值范围是2

0.【答案】。>2或。<0..解析：

f\x）=x2-2ax+2aA=4a2-Sa>O,a>2或Q<0。

21、抛物线y2=4x的焦点为R过F的直线交抛物线于A、B两点，则苏•丽（。为

坐标原点）等于

21.【答案】-3.解析：依据题目可知，当AB所在直线垂直于X轴也符合，此时

A,B的坐标均可确定。可利用特值法进行解决。

四、解答题（共5题，共42分）

22、

xxxx

设/（x）=e-e~g（x）=e、f+e'

（1）求证：/（x）是奇函数；

（2）计算［〃x）］2-［g（x）］2的值。

22.【答案】-1.解析：（1）

ce-X—e/,e/X-e-Xe-X-e-X,

f（-x）=---,一/（元）=-------=―--=/（-X）

所以，/（X）是奇函数.

[/(切2-[g(x)『=[f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]

⑵=*><一("")=-]

22

23、

已知等差数歹蛇“｝前〃项和为S.，的=2,s5=15.

⑴求数列队的通项公式；

⑵若仇,=—1—(neN*),求数歹圾,｝前10项的和。

23.【答案】解析：(1)=5々3=15,%=3,d=1.，=q+(〃-3)。=〃。

(2)bn=―J—=-—--,由裂项相消得7；=/一,九=上

"〃(〃+1)nn+\N(H+1)1011

24.某学校在调查教职工受教化程度的状况时，从中随机抽取10人，其中探讨生

学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人。

(1)从这10人中随机选取1人，求此人具有本科以上学历的概率。

(2)从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有探讨生学历的概率。

24.【答案】解析：(1)P=—o(2)2=。；+年=色

10%15

25、等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，月_BD=1BC,CE=-CA,

33

AD与BE相交于P。

(1)求证：P、D、C、E四点共圆：

(2)求证：APlCPo

C26魅国)

25.【答案】解析：（1）若证四点共圆，即证PDCE四边形对角互补。

因为BD=CE,BC=AB,NBCA=NABC.所以4ABD丝Z\BCE.所以NBEC=NADB,

所以NBEC+/ADC=180°»

(2)证明:连结ED,且作EF//AB交BC于点F,易证:ZkABD丝△BCE(SAS),二

ZBAD=ZCBE,得：ZAPE=ZC=60°,AC.D、P、E四点共圆，ZCPD=

ZCED,FC=FD=FE,AZCED=ZCPD=90°,即:AP_LCP。

26、已知函数/'(x)=Je"eR)

(1)若a=2时，求f(x)值域；

(2)若a=l时，函数g(x)=(x-/")/(x)-Le2*+/+*在区间(0,+8)