鲁教版六年级数学下册期末复习知识点

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数鲁教版六年级数学下册期末复习知识点一、知识点总结1、线段：绷紧的琴弦人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。一条直线上有n个点则在这条直线上一共有条线段一共有2n条射线。平面内的n条直线相交最多也只有个交点。4、点、直线、射线和线段的表示在几何里我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上或者说直线经过这个点。②点在直线外或者说直线不经过这个点。6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的无端点不可度量不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM点M叫做线段AB的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角两条射线的公共端点叫做这个角的顶点这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转当终边和始边成一条直线时所形成的角叫做平角。终边继续旋转当它又和始边重合时所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角如∠1∠2∠3等。②用小写的希腊字母表示单独的一个角如∠α∠β∠γ∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角如∠B∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角如∠BAD∠BAE∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时一定要把顶点字母写在中间边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分每一份就是1度的角单位是度用“°”表示1度记作“1°”n度记作“n°”。把1°的角60等分每一份叫做1分的角1分记作“1’”。把1’的角60等分每一份叫做1秒的角1秒记作“1””。1°=60’1’=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量可以比较（3）角可以参与运算。14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的平分线。二、练习：1、经过两点有且只有________直线。【练习】（1）下面四种叙述中正确的是()A直线有端点；B射线有长度；C任何两直线必有交点；D线段有长度。（2）下列图形能比较长短的是()A直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段（3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了_____________________________________原理2、(1)两点之间_________最短。(2)__________________________________________叫做两点之间的距离。(3)比较两段线段的方法有：____________________________________(4)__________________________________________叫做线段的中点。如图：则AM=BM=____AB(或AB=____AM=____BM)【练习】（1）把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是()

A、两点确定一条直线B、线段有两个端点

C、两点之间线段最短D、垂线段最短(2)已知线段AB=4cmC是AB的中点延长CB至D使CD=5cmE是AD的中点则AE的长度为()A3cm;B35cm;C4cm;D45cm（3）已知线段AB,延长AB到C使BC=ABD为AC的中点若AB＝9cm则DC的长为。(4)已知：P是线段AB的中点PA=3cm,则AB=______cm(5)如图已知点C为AB上一点AC＝12cm,CB＝ACD、E分别为AC、AB的中点求DE的长。3、（1）_______________________________________________是角或者角也可以看成是由____________________________________（2）___________________________________________是角的顶点(3)________________________________________________是平角___________________________________________________是周角（4）1°=________′1′=________″【练习】（1）如图（3）所示射线ＯＡ的方向是北偏_____度。(2)7200″=______________′=°125°=_____′=_____″;(3)时钟表面3点30分时时针与分针所夹角的度数是。(4)如图O是直线AB上的一点OD平分∠AOCOE平分∠BOC,则∠DOE=_____（5）如图,已知∠AOC直角,请你写出三个锐角_____,______,_______;然后再写出两个钝角______,______OEOEADCB(5)(4)4、(1)比较两个角的方法有：__________________________________(2)_____________________________________________________叫做这个角的平分线。如图：射线OC是∠AOB的平分线这时∠AOC=∠_____=___∠AOB(或∠AOB=____∠AOC=2∠_____【练习】（1）．如图已知∠AOC＝∠BOD=78°∠BOC=30°则∠AOD的度数是。（2）如果OC是∠AOB的角平分线,且∠AOB=800,则∠AOC的度数是()

A350B400C550D600（3）如图∠1=360,∠2=540。则∠DOC=______5、(1)____________________________________________________是多边形。(2)n边形有____个顶点______个内角_____条边从一个顶点出发有__________条对角线将多边形分成____________个三角形。（3）_________________________________________叫做正多边形（4）_______________________________________________叫做圆（5）_____________________________________________叫做圆弧（6）_____________________________________________叫做扇形（7）___________________________________________叫做圆心角【练习】（1）如图分别求出四个扇形的圆心角度数其中圆的半径为4分别求出四个扇形的面积。相交线与平行线专题总结一、知识点填空1两直线相交所成的四个角中有一条公共边它们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为_____________2对顶角的性质可概括为：3两直线相交所成的四个角中如果有一个角是直角那么就称这两条直线相互_______4垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中5直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做6两条直线被第三条直线所截构成八个角在那些没有公共顶点的角中:⑴如果两个角分别在两条直线的同一方并且都在第三条直线的同侧具有这种关系的一对角叫做___________；⑵如果两个角都在两直线之间并且分别在第三条直线的两侧具有这种关系的一对角叫做____________；⑶如果两个角都在两直线之间但它们在第三条直线的同一旁具有这种关系的一对角叫做_______________7在同一平面内不相交的两条直线互相___________同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种8平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线______推论：如果两条直线都与第三条直线平行那么_____________________9平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行简单说成：_____________________________________⑵两条直线被第三条直线所截如果内错角相等那么这两条直线平行简单说成：___________________________⑶两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补那么这两条直线平行简单说成：________________________________________10在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线那么这两条直线_______11平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截同位角相等简单说成：⑵两条平行直线被第三条直线所截内错角相等简单说成：__________________________________⑶两条平行直线被第三条直线所截同旁内角互补简单说成：________________________________数据的收集整理与描述[基础知识梳理]一、统计调查(一)全面调查1数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查（2）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值。注意：①调查方式有两种：一种是全面调查另一种是抽样调查。

②百分比之和为1。全面调查的优点是可靠、真实抽样调查的优点是省时、省力减少破坏性。3表示数据的两种基本方法一是统计表通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图利用统计图表示经过整理的数据能更直观地反映数据的规律4常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图:能反映事物变化的规律5扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大圆心角的度数越大。扇形的面积越小圆心角的度数越小。（二）抽样调查1．从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体因此它的优点是调查范围小节省人力、物力、财力但结果往往不如全面调查得到的结果准确为了获得较为准确的调查结果抽样时要注意样本的代表性和广泛性。2．在统计中需要考察对象的全体叫做总体其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本样本中个体的数目叫做样本容量。3抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查3、

抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果抽样时要注意样本的广泛性和代表性即采取随机抽查的方法。如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。（1）从具有不同层次文化的市民中调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属了解市民对曜服务的满意程度。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查才能了解总体的面貌和特征。4、

总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）。思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高。说出总体、个体、样本和样本容量。解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体个体是：每名学生的身高从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本样本容量是：200二、直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数从而反映了在数据组中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据必须分析这组数据中各个数据的分布情况。思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：2521232527292528302926242527262224252628。（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列统计出每种成绩的数值出现的频数并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率从而反映这些数据的整体分布情况。2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况可以以频数分布表为基础绘制分布直方图。：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说组数越多越好但实际操作比较麻烦当数据在100个以内时根据数据的特征通常分成5~~12组。规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中各部分的百分比之和为100％。例2刘强同学为了调查全市初中生人数他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万初中生人数约1200．全市人口实际约300万为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查总体是全市人口抽取的样本是城区3万人口抽取的样本不具有代表性和广泛性因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。结束语1、同学们，老师相信，在你们当中一定有未来的高斯、笛卡儿，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，创造出巨大的财富，有信心吗？2、同学们，科学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光。3、一分耕耘，一分收获，同学们，体验到成功的喜悦了吗？4、珍惜时间就等于珍惜生命。让我们每个热爱生命的人都去珍惜每分、每秒，好吗？5、同学们，大家想过吗？为什么人民币的面值只有１分、２分、５分、１角、２角、５角、１元、２元、５元……而没有３分、４分、６分、７分呢？这虽然是个小问题，老师相信，聪明的你们一定能研究出大学问！6、同学们，生活中时时刻刻有数学，事事有数学，因此，我们应该爱数学、学数学、用数学。7、你有哪些新收获？你是怎样获取这些知识的？你还有什么疑难问题？谁来帮她解决？8、今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长得更快！9、同学们，与数学王国的人交朋友吧，它会让你领略到宇宙的神奇与奥妙!10、同学们，我们好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的。老师希望你们在今后的学习中不断探索，获取更多知识，好吗？11、没有最好，只有更好。老师相信，下节课同学们一定会表现得更出色。12、这节课有许多知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的，希望同学们今后能更好地掌握这种学习方法，学好数学，掌握更多的文化知识，为祖国的繁荣富强贡献自己的一