2023年绍兴市中考数学真题试卷及答案

第1页共18页2023年浙江省绍兴市中考数学试卷1.计算2-3的结果是()3.由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()主视方向 4.下列计算正确的是()5.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同为红球的概率是()6.《九章算术》中有一题："今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容是单位);大容器1个，小容器5个，总容暴为点F关于BC,CD的对称点为F,F2.在整个过程中，四边形E,E₂FF₂形状的变化依次是()A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形.C.C..上的点(不与点B,C重合).过点D作DE/AB交AC于点E;过点D作C.△BCN的面积D.△DCE的面积二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)13.方程的解是15.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数(k为大于0的常数，x>0)图象上的两点的面积是16.在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平行于x轴的矩形内部(包括边界),这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形。例如：如图，函数y=(x-2)²(0≤x≤3)的图象(抛物线中的实线部分),它的关联矩形为矩形OABC,若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形OABC,则b=三、解答题(本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)(2)解不等式：3x-2>x+4.18.某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告(不完整).调查目的1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议随机抽样调查部分初中生调查内容你最喜爱的一个球类运动项目(必选)调查结果50被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果条形统计图运动项目被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果条扇统计图建议(1)本次调查共抽查了多少名学生?(2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数.(3)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议.19.图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB,支架CD与OA交于点A,支架CG⊥CD交(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由.(参考数据：sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)20.一条笔直的路上依次有M,P,N三地，其中M,N两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发，去目的地N,M,匀速而行，图中OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.(1)求OA所在直线的表达式.(2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇?(3)甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，求P,M两地间的距离，(1)若∠EAC=25°,求∠ACD的度数.(2)若OB=2,BD=1,求CE的长.(1)求证：∠DAG=∠EGH.(1)当b=4,c=3时，24.在平行四边形ABCD中(顶点A,B,C,D按逆时针方向排列),AB=12,AD=10,∠B为锐角，且图1备用图(1)如图1,求AB边上的高CH的长.(2)P是边AB上的一动点，点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C',D'①如图2,当点C'落在射线CA上时，求BP的长.2023年浙江省绍兴市中考数学试卷答案一、选择题.4.C解：如图所示，连接ND.又∵∠NFD=∠MEC.二、填空题.14.10°或80°故答案为：2.第10页共18页【小问1详解】被抽查学生数：30÷30%=100.答：本次调查共抽查了100名学生.【小问2详解】被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数为：100×5%=5.∴被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为：100-30-10-15-5=40.第11页共18页答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360.【小问3详解】【小问1详解】【小问2详解】(3)P,M两地间的距离为600米【小问1详解】【小问2详解】设BC所在直线的表达式为y=kx+b.∴解得【小问3详解】答：P,M两地间的距离为600米.【小问1详解】解：∵AE⊥CD于点E.第13页共18页【小问2详解】22.(1)见解析(2)AH与EF垂直，理由见解析【小问1详解】第14页共18页【小问2详解】∵BD为正方形ABCD的对角线.∴四边形FCEG为矩形.又∵∠DAG=∠EGH.【小问1详解】②∵顶点坐标为2,7).抛物线开口向下.∴当x=2时，y有最大值7.又2-1(-1)>3-2第15页共18页【小问2详解】∴抛物线的对称轴在y轴的右侧.【小问1详解】【小问2详解】由旋转知PC'=PC.②由旋转得△P