有理数总复习

第一章有理数总复习七年级数学上学期判断：①带“－”号的数都是负数②－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数④０℃表示没有温度增加－20%，实际的意思是．甲比乙大－３表示的意思是．2有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数零非负整数集有3数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-45，1，0。3★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103-3２4相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则ab=0（a是任意一个有理数）；5、用-a表示的数一定是（）A负数B正数C正数或负数D正数或负数或06、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1B1C±1D07、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××5倒数乘积是1的两个数互为倒数1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=12）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，-1，+（-8），1，4）倒数是它本身的是______6绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03对任何有理数a,总有︱a︱≥01☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作2☆|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是__________。3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零4★，则=______；，则=_______；例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于51的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值小于4的所有整数的和:绝对值小于4的所有整数的积:-3-2-11230=00-3×-2×-1×0×1×2×3=0

1）绝对值小于2的整数有________。2）绝对值等于它本身的数有___________。3）绝对值不大于3的负整数有__________。4数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为0，±1零和正数-1,-2,-35练习1练习21、若（-12|y4|=0,则35y=______∵-1=0,y4=0,∴=1,y=-4∴35y=3×15×-4=3-20=-172、若|a-3||3a-4b|=0,则-2a8b=____3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7的数是（）4、若|3-||4-|=_______±７７７15、已知||=3,|y|=2,且<y,则y=____∵||=3,|y|=2∴=±3,y=±2∵<y∴不能为3∴=-3,y=2或=-3，y=-2∴y=-32=-1或y=-3-2=-5-1或-57有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b8科学记数法、近似数与有效数字1把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法2一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗2800万个=28×103（万个

或2800万个=28000000个=28×107个103×106有几位整数30×10n（n是正整数）有几位整数？n1位整数）（1030000）（有7位整数）例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？（1）438（2）003086（3）24万（4）6×104（5）60×104解：（1）438精确到十分位有3个有效数字：4，3，8；（2）003086精确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；（3）24万精确到千位，有2个有效数字：2，4；（4）6×104精确到万位，有1个有效数字：6；（5）60×104精确到千位，有2个有效数字：6，0；5有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。②正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数幂指数底数

即a·a·a·····a=

n个-３的平方是（）平方是９的数是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×32有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）-34和（-34有什么区别？各等于什么？下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。

改正：2运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。3有理数的运算律1加法交换律ab=ba2加法结合律a