电场力的性质2

第1讲电场力的性质大一轮复习讲义例4如图12所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为dE、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，点，则F点处场强的大小和方向为静电力常量为图12√解析当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误变式5如图13所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度图13√类型2非点电荷电场强度的叠加及计算1等效法解析由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示由图可知Ea>Eb，B正确；图中b、c两点的场强方向不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误2对称法例62019·四川成都市第二次诊断如图17所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒每根细棒均匀带上正电现将电荷量为＋Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零若移走＋Q及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋Q之间的相互影响√图17其方向如图所示：若移走＋Q及AB边上的细棒，故A、B、C错误，D正确3填补法例7多选2019·云南大姚县一中一模已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等如图18所示，正电荷均匀分布在半球面上，O为通过半球顶点与球心O的轴线，A、B为轴上的点，且AO＝OB，则下列判断正确的是AA、B两点的电势相等BA、B两点的电场强度相同点，电场力一定做正功点的电势能大图18√√解析根据电场的叠加原理可知，轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势，故A错误；将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E1和E2由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1＝E2根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为E2和E1，且E1＝E2则在图示电场中，A的场强大小为E1，方向向右，B的场强大小为E2，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，故B正确点电荷从A点移到B点，电势降低，由于点电荷的电性未知，则电场力不一定做正功，故C错误A点的电势高于B点的电势，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大，故D正确03课时精练解析同种电荷相互排斥，两球远离，库仑力减小，加速度减小，库仑力做正功，小球动能增加，速度变大，故选项C正确1234567双基巩固练89101112131如图1所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，由静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大图1√123456789101112132三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电荷量为＋q，球2的带电荷量为＋nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知An＝3 Bn＝4 Cn＝5 Dn＝6√12345678910111213解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷两电荷间静电力大小与两点电荷所带电荷量的乘积成正比由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，123456789101112133多选在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝，方向水平向右下列说法正确的是点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，它所受的电场力为2F√√解析E＝是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，与放入的试探电荷无关，故选项A、B错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确；A点场强EA一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F′＝q′EA，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确123456789101112134多选在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则图2A小球带正电的方向可能水平向左方向相反、B两点小球的速率不可能相等√√12345678910111213解析由小球从A点到C点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离CB段轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误123456789101112135如图3所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右图3√解析根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误1236如图4，Oy平面直角坐标系所在空间有沿轴负方向的匀强电场图中未画出，、B、、B两点，点产生的电场强度大小为4567图489√解析C点三个电场方向如图所示，根据题意可知E1cos30°＋E2cos30°＝E，101112131237如图5所示，一个绝缘圆环，当它的段均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为456789√10111213圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电＋2q时，由如图所示的矢量合成可得，123456789当另一半圆ADC均匀带电－2q时，1011121382019·广东广州市4月综合测试如图6，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则连线中点场强为零B三角形中心处场强为零连线123456789综合提升练图6√10111213123456789解析在ab连线的中点处，a、b两电荷在该点的合场强为零，则该点的场强等于c在该点的场强，大小不为零，选项A错误a受到b的斥力沿ba方向，受到c的引力沿ac方向，则其合力方向斜向左下方与ab连线成60°角，选项C错误在三角形的中心处，a、b两电荷在该点的场强大小相等，方向夹120°角，则合场强竖直向下，电荷c在该点的场强也是竖直向下，则三角形中心处场强不为零，选项B错误1011121392019·浙江诸暨市模拟如图7所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用，细线与水平方向成30°角A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，，的质量为123456789图7√1011121312345678910111213102019·广东“六校”第三次联考如图8，通过绝缘轻绳将质量均为m的三个小球A、B、C连接在一起并悬于O点，其中A、B球带电，且带电荷量均为＋q，C球不带电整个空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E＝当把OA段细线剪断的瞬间球之间的绳子拉力为0球之间的绳子拉力为0图8123456789√10111213123456789解析剪断绳子OA的瞬间，假设AB和BC段的绳子均无作用力，对C：mg＝maC，则有aA<2g，aB>2g，aC＝g，结合轻绳的受力特点可知，AB段绳子绷紧，AB成为一个整体，BC段绳子松弛，故有对AB整体：mg＋mg＋2qE＝2maAB，则aAB＝2g，故A、B错误；结合以上分析可知，BC段绳子松弛，故BC段绳子拉力为0，故D正确1011121311多选2019·福建三明市期末质量检测如图9所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是球的拉力逐渐变大球的库仑力逐渐变小图9√√12345678910111213B球缓慢漏电，可知F减小，则d逐渐减小，FT不变，A错误，B正确；1234567891011121312如图10所示，一电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab＝bc＝cd＝L，在a点处有一电荷量为＋点处的场强为零，则d点处场强的大小为为静电力常量图10√12345678910111213方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与a点处的点电荷在b处产生的电场强度大小相等，1234567891011121313如图11所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正