新高考新教材数学人教B版一轮课件第十章第四节独立性检验课件

第十章统计、成对数据的统计分析第四节独立性检验1．通过实例，理解2×2列联表的统计意义.2.通过实列，了解2×2列联表独立性检验及其应用.

课程标准解读

必备知识新学法基础落实[知识排查·微点淘金]知识点一2×2列联表及有关概率如果随机事件A与B的样本数据的2×2列联表如下，记n＝a＋b＋c＋d，则由表可知：(1)事件A发生的概率可估计为P(A)＝_______；(2)事件B发生的概率可估计为P(B)＝_______；(3)事件AB发生的概率可估计为P(AB)＝_______.知识点二独立性检验的基本思想k犯错误的概率不超[小试牛刀·自我诊断]1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)独立性检验是检验两个分类变量是否有关的一种统计方法．(

)(2)独立性检验得到的结论一定是正确的．(

)(3)独立性检验的样本不同，其结论可能不同．(

)(4)独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法．(

)√×√√CA．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”C4．(链接人B选择性必修第二册P117T4)为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表：A．没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”．B．可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”D．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”C关键能力新探究思维拓展一、基础探究点——简单的独立性检验(师生共研)[典例剖析][例1]某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？解决独立性检验问题的步骤：方法规律[学会用活]1．通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：得到的正确结论是(

)A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”A二、应用探究点——独立性检验的综合应用(师生共研)[典例剖析](1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间，并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数；(2)规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”，否则为“非优秀”，在样本数据中，有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时，请完成下列2×2列联表．并判断是否有99%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否‘优秀’与年级有关”.(2)列联表如下：1．利用统计图表提取相关的数据信息是概率问题的解决基础，需要掌握各类图表中数据的提取方法，常见有频率分布直方图、频率分布表、扇形图、条形图等．2．独立性检验可以判断两个变量是否有关，并能较为准确地给出这种判断的可信度，χ2越大，说明两个变量有关的可能性越大．3．高考试卷中的概率统计的命题方向主要是将统计中用样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合起来进行考查，更为重视数据处理能力在解决问题的过程中的应用．这似乎也是今后概率统计命题的发展方向．思维升华

[学会用活]2．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人；未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解：(1)由已知可列出2×2列联表：由于9.638＞6.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．限时规范训练

基础夯实练

1．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班学生的数学成绩优秀和及格统计人数后，得到如下2×2列联表：123456789101112131415A1234567891011121314152．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：123456789101112131415123456789101112131415参照附表，得到的正确结论是(

)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C1234567891011121314153．(多选题)有两个分类变量X，Y，其一组的调查数据如下表所示.其中a,15－a均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X，Y有关，则a的值可以为(

)A．6 B．7C．8 D．9CD1234567891011121314151234567891011121314154．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”…小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A100天的日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表：123456789101112131415D123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有(

)A.95% B．99%C．99.5% D．99.9%C123456789101112131415解析：选C由已知，2×2列联表为：123456789101112131415答案：有关1234567891011121314151234567891011121314151234567891011121314158．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：123456789101112131415(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否有95%的认为喜爱打篮球与性别有关？(3)现从女生中抽取2人做进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．附表：123456789101112131415解：(1)列联表补充如下：123456789101112131415123456789101112131415

综合提升练

9．(多选题)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如表所示的列联表：123456789101112131415已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法不正确的是(

)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，能认为“成绩与班级有关”D．根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，不能认为“成绩与班级有关”ABD123456789101112131415解析：选ABD由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c＝20，b＝45，选项A，B错误．根据列联表中的数据，得到因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为“成绩与班级有关系”．D错误，故选ABD.12345678910111213141510．(多选题)2020年12月1日，贵阳市地铁1号线全线开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况．为了了解市民对地铁1号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如图(1)(2)所示的等高堆积条形图：123456789101112131415根据图中的信息，下列结论中正确的是(

)A．样本中男性比女性更关注地铁1号线全线开通B．样本中多数女性是35岁及以上C．样本中35岁以下的男性人数比35岁及以上的女性人数多D．样本中35岁及以上的人对地铁1号线开通的关注度更高ABD123456789101112131415解析：选ABD设等高堆积条形图对应的2×2列联表如下：根据图(1)可知，35岁及以上男性比35岁及以上女性多，即a>b；35岁以下男性比35岁以下女性多，即c>d.根据图(2)可知，男性中35岁及以上的比35岁以下的多，即a>c；女性中35岁及以上的比35岁以下的多，即b>d.123456789101112131415对于A，男性人数为a＋c，女性人数为b＋d，因为a>b，c>d，所以a＋c>b＋d，所以A正确；对于B,35岁及以上女性人数为b,35岁以下女性人数为d，因为b>d，所以B正确；对于C,35岁以下男性人数为c,35岁及以上女性人数为b，无法直接判断b与c的大小关系，所以C不一定正确；对于D,35岁及以上的人数为a＋b,35岁以下的人数为c＋d，因为a>c，b>d，所以a＋b>c＋d，所以D正确．故选ABD.123456789101112131415CD12345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141512．第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示：单位：人123456789101112131415答案：③12345678910111213141513．某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：单位：人在犯错误的概率不超过________的前提下认为性别与休闲方式有关．123456789101112131415答案：0.112345678910111213141514．某城市地铁将于2021年6月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度如下：(1)若以区间的中点值为该区间内的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价