管涌与滤层的研究发展

管涌与滤层的研究发展

1管涌与滤层的研究对于松散的土壤石头来说，管道和过滤层之间的共同点是要考虑它的稳定性。所以在这方面的一些试验资料研究成果，一般都是可以互相借鉴通用的。但是，由于试验方法、渗流方向以及鉴别细颗粒冲动或流失量的衡量标准不同，以致试验资料规律性差，成果分析难以互相吻合，迄今为止，对于判别土石料的稳定性或是否发生管涌，还没有一个被公认的统一准则或计算模式，而且这方面的研究进展缓慢。在渗流领域远比不上有限元数值计算的迅速发展。然而，管涌与滤层关系到渗流破坏的防护，在工程应用方面非常重要。管涌与滤层的研究过程和发展趋势，总的来说是由简单的不均匀系数、粗细料粒径相比的层间系数、细粒含量多少、骨架土的孔隙直径大小等单个因子研究，逐渐发展到土粒结构的多因子或控制粒径多点法以及目前发展的整个颗分曲线法，不仅是土粒结构之间的相对粒径关系，还有绝对的粒径关系；不仅是土粒间的几何特性，还有渗流的水力特性等，笔者应邀撰文分别对其进行讨论。本文阐述管涌部分，同时介绍笔者等多年来在这方面的研究成果。2管涌的临界坡降公式管涌（piping）一词，太沙基（Terzaghi,1922年）做板桩围堰防渗砂模型试验时，把下游土体砂面被渗流水头顶起浮动的现象称为管涌（原德文grundbruch），随后，它就代表着地基土的渗透变形总称了，而且引导出渗流向上顶托土体破坏的渗流临界坡降太沙基公式Jc=(s-1)(1-n)（s为土粒比重；n为孔隙率）。经过前苏联学者研究，进而把土的渗透变形类型区别为管涌、流土、接触冲刷和接触流土4种，将管涌定义为细颗粒在渗流作用下沿着骨架颗粒孔隙道的移动或流失，而流土定义为局部土体或颗粒群体被渗流冲动流失，这样太沙基的管涌临界坡降公式也就相当于流土类型的破坏了。直到现在，很多英文书刊及文献仍不加区别地通用管涌代表着土体的渗透变形，也有文献把俄文管涌按音译为英文suffosion区别于形成通道的英文管涌piping。受前苏联文献影响，我国在试验研究方面多把管涌与流土区别开来，在工程实际常把堤坝下游冒水涌砂现象统称为管涌现象。3管涌土的微观结构管涌研究主要是确定它发生的可能性及其临界坡降，而控制的关键性因素，各家论点不同，研究结果也不尽相同，例如前苏联学者伊斯托明娜(Istomina,1957年)认为，土料的不均匀系数是判别管涌的指标，提出Cu<10时是流土，Cu>20时是管涌。巴特拉雪夫认为，土体的平均孔径d0与细粒直径d的比值(d0/d)<1.8时为非管涌土，d0/d>1.8时为管涌土。而d0的值，皮契肯（Pečenkin）给出算式，科瓦兹(Kovacs,1981年)给出算式(de为有效粒径；n为孔隙率）；α为形状系数,球体时α=6,立方体时α=10.4。康特拉契夫（Kondratchev,1958年）认为，沿颗分曲线各点取其微分画出微分曲线，若出现双峰，就是缺乏中间粒径的土，属于管涌土，并又区别为发展的危险性管涌与非发展的非危险性管涌，若是连续级配土，其微分曲线是单峰型，则属流土或非危险性管涌；鲁包契可夫（Loebotsjkov,1955年，1969年）根据细粒在粗粒骨架孔隙中被渗流冲动流失的管涌定义，首先把土料划分为管涌土和非管涌土两大类，如果骨架孔隙都被一级一级的相对细粒所填满，自然就不会发生内部管涌，因此，他认为完全可以从颗分级配曲线这一几何特性来研究管涌土和非管涌土，从而引导出各种颗粒形体排列的理论非管涌土计算公式及其上下限的相对粒径颗分曲线，由于公式较繁，又是俄文资料，交流不广，但其思路对后人研究颇有启发。此后，骨架颗粒孔隙间的细粒填充料的多少，成为研究土料内部稳定性或是否发生管涌的热点，例如肯尼等（KenneyandLau,1985年）认为，管涌土与非管涌的分界限是细粒含量29%（不密实）和24%（密实）。科瓦兹（Kovacs,1981年）认为，细粒含量超过35%时就等于粗颗粒被淹浮其中，总是稳定的。我国在这方面的研究更深入，不仅提出过填充细颗粒含量Pf>35%时为流土，Pf<25%时为管涌的界限，而且，刘杰，沙金煊都分别提出了Pf的计算公式。更进一步研究是基于鲁包契可夫提出的结合土料级配曲线判别管涌土的方法思路上，力求简化。例如，肯尼等人接受太沙基的滤层设计概念，以粗料与细料的比值D15/d85≤4为保护细料的稳定条件，在级配曲线上量计比值H/F来估计土料内部是否稳定，F为曲线上比任选粒径D小的百分数或小数，H=F4D-FD（图1(a）），是量测级配曲线各点的斜率。对于一般的S形级配曲线，细粒的尾部很平缓，甚至缺乏中间粒径的土料的一段水平线，都是不稳定的管涌土。肯尼等根据鲁包契夫的分析研究成果以简式F=0.6(D/D60)3/5表示，再代入式，此直线就是土料内部不稳定与稳定或管涌土与非管涌土的分界线。随后司肯普顿等（SkemptonandBrogan,1994年）也引用了这种观点，经过一些试验资料分析，认为分界线应取H/F=1，见图1(b)，并指出H/F=1.3的试验资料适用于较松散的土料，图中的一条示例曲线最低点(H/F)min=0.16是塔贝拉水库所在地的印度河滩土料。结合级配曲线，阿柏格（Aberg,1992年）把曲线形分为A型（凸起）和B型（下凹），A型在细粒部分曲线陡，细粒充填骨架孔隙有余，不会发生管涌；B型曲线则相反，可能是管涌土，他提出与密实度和级配曲线相关的颗粒-孔隙比链索模型，建立了骨架颗粒与可移动的填料颗粒之间的界限粒径计算式，计算模式包含积分，实用上尚有难度。但却代表着近年来管涌问题结合级配曲线和密实性从理论及实验方面的研究发展趋势。4土料的配制方案20世纪50年代在前苏联专家鲁包契可夫的指导下，在南京首建了管涌试验室，研究他定义的管涌土和非管涌土，包括土料内部会否发生管涌的判别方法和寻求管涌土在渗流作用下的临界坡降。试验土料，有正规级配曲线的土料16种，缺乏中间粒径的土料13种，玻璃球配制缺乏中间粒径的土料28种，共进行了200余组次的试验。笔者根据这些资料整理分析后，也曾提出了结合级配曲线及孔隙率研究管涌的判别方法和计算公式，但是均未在刊物上公开发表，交流有限，现摘录于下，并再引用最近文献中的试验资料进行比较讨论。4.1管涌土的判别试验资料中的土料典型级配曲线如图2、图3所示。按照鲁包契可夫的思路，如果粗料骨架孔隙被细料填满就不会发生内部管涌，因此完全可以从颗粒级配曲线这一几何特性来研究。如图4所示，包括孔隙的骨架土的体积V1和填料土的体积V2掺合后，细粒填料恰好填满骨架孔隙，最后的土料体积V当然就和V1相同。它们的孔隙率n都注在图下，符号V0代表其孔隙体积。一般情况下：用符号Pf表示掺合后土料中填料的重量百分数，如果化为填料体积占总体积的比数，则应为在恰好填满的情况下：如果没有填满，则有研究恰好填满孔隙的临界条件，使上3个式子相等，则得：设n1=n2，得填料百分数与孔隙率的关系：由于式（6）中的分子n-n接近常数，一般情况（n=0.15～0.4）在0.23至0.25之间，在大多数的孔隙率情况，n-n=.025，因此，可取为常数0.25，偏于安全。因而可将式（6）写作管涌土的判别式：如果式（7）左边的细粒填料重量百分数大于右边的孔隙率函数，就是非管涌土，小于时就是管涌土，或者用第2个式子是否大于1来判别亦可。现以缺乏中间粒径的级配曲线图3中的A为例，此类级配曲线有一水平段，在曲线上容易看出填料土的百分数为Pf=30%，并已知孔隙率n=0.31，代入式（7），有，故为管涌土。但是，对于一般正规级配曲线的土，粒径曲线没有一水平段，因而其骨架土与填料土是没有明显分界的，此时要想应用判别式，就需要根据大量试验资料进行分析。首先分析骨架颗粒所形成的孔隙直径D0，它决定于颗粒大小和排列，对于均匀圆形颗粒来说，最松的是正方形排列：其孔隙率n=47.6%，孔隙直径与颗粒直径比;最密实的是菱形排列：因此，孔隙直径约在D0=(0.15～0.41)d范围内或其附近变化。对于不均匀的土料，其孔隙直径的变化规律，伊斯托明娜（1952年）的研究成果表明，其又是随不均匀系数Cu变化的，Cu愈大，孔隙愈小，她给出平均孔隙直径约在D0≈(.01～.04)d50范围之内随Cu变化的曲线，也就以她这个随土料不均匀性改变孔隙直径的概念，进行计算比较，认为用d85/d15（图5）表示土的不均匀性比用d60/d10规律性更好，可以得出骨架孔隙直径D6的关系，也就是确定相当于填料的最大粒径df的法则：式（8）为用粗细粒径的几何平均值表示的填料粒径关系。根据该式确定最大填料粒径df后，可在颗粒级配曲线上查得填料的重量百分数Pf，然后代入式（7），就可判别是否为管涌土。现在举正规级配曲线的土料，以图2中的d曲线为例，查出d85=16mm,d15=1.1mm，由式（8）算出查级配曲线上的粒径5.45mm相对应的百分数Pf=28%，已知该土料的孔隙率n=32.2%，由式（7）算出4Pf(1-n)=.076<1，故知为管涌土。为了确定管涌土的安全可靠起见，还可取图5所示关系的上下限，即就是说用df的上限代入判别式（7）计算结果为管涌土，或者用下限代入判别式计算为非管涌土时，都是肯定可靠的。如果用df的上限计算是非管涌土，用下限计算又是管涌土时，就难准确判定；此时虽然能用平均值式（8）计算也能得出确切的结论，但可靠性稍差。现在举正规级配曲线的土料，仍以图2中d曲线为例，d85=16,d15=1.1，代入上限公式，查级配曲线得Pf=33%，对于第1组试验资料n=32.2%，4Pf(1-n)=.089<1，故可肯定为管涌土。但对于第2组试验资料n=21.5%，4Pf(1-n)=1.04<1，有可能是非管涌土；此时，应再用下限公式核算，查级配曲线Pf=25%，4Pf(1-n)=.079<1，又有可能是管涌土，因此难以肯定。不过上下限范围很窄，机遇不多，在分析的百余组资料中，只有4组处于这种难以肯定的情况，其余都有肯定可靠的结论，而且和试验结果完全一致。4.2管涌下砂粒和孔隙d0的管涌试验综合分析管涌既然是细颗粒穿经骨架颗粒孔隙道搬运，那么，自然需要取个别颗粒或被冲动的填料颗粒来研究。现在设想填料颗粒直径为d的砂在孔隙直径为D0的管道中沿渗流实有速度v的方向搬运，如图6所示，水流对于砂粒的作用力为砂粒对抗水流的阻力：因为砂粒的有效量G=61πd3(γs-γ)，故在开始砂粒冲动的临界状态时，P=R，则得：如果用一个系数代换，则可从式（12）写出临界作用流速为式（13）实际上就是河床局部冲刷时泥砂起动流速公式的形式。系数C3可根据大量试验资料得到，γs和γ为砂粒和水的重度。在渗流中用临界坡降比较实用，可继续引用管道公式的形式推导，设管道长∆L的水头损失为∆h，则渗流坡降：式中C4为阻力系数。将式（11）代入式（13），并令系数，可得砂粒冲动时的临界坡降：现在分析式（15）中的因素。首先是骨架孔隙管道直径D0，前面已经提到它相当于细粒填料的最大粒径df，同时，D0还与填料的多少和孔隙率有密切关系，即孔隙率愈大，填料愈少，所形成的孔隙道也就自然愈大，所以仍可采用式（7）的函数关系，不过从资料分析计算中发现，采用平方关系更好，即伊斯托明娜的试验资料也说明D0与n之间也不是直线变化关系。这样，在式（15）中的D0就可代换为，式中的另一因素为系数C5，在一定渗流方向，对于固定形态的砂粒和孔隙道来说，它主要随雷诺数变化，所以在分析资料中也会得出与渗透系数k保持某些关系，但是它们都将与孔隙道大小发生关系。因此，影响D0的上述因素也都部分地反映了代表水流特性的雷诺数与渗透系数，从大量试验资料可以找出它们的综合系数C的平均值，这样式（15）就可写为在分析计算大量试验资料时，结合观察判别发生管涌时冲动砂粒直径d均属接近最细一级颗粒的情况，可以采用d5作为发生管涌被冲动颗粒的计算粒径(约在0.2mm左右)。经过计算分析渗流垂直向上的管涌试验资料(γs=.265,γ=1)，绘成图7的关系。找出上式中的系数C⎜⎝γ⎛γs-1⎟⎠⎞=7，则得管涌临界坡降的计算公式为式中填料粒径用式（8）计算为df=.13d85d15;Pf为相应于df的填料重量百分数，可在土料级配曲线上查得，因此。只要有了土料级配曲线和密实度或孔隙率，就可算出管涌的临界坡降。此外，在应用上式计算过程的同时，也就从括号中的判据确定了是否为管涌土，即4Pf1(-n)小于1时为管涌土；大于1时为非管涌土，其破坏形式将是局部流土，即局部土体浮动隆起造成土面松动裂缝而破坏，此时的临界坡降在0.6～0.9左右，如图7中的点“□”。故公式（17）只适用于管涌土，其上限可取平均值Jc=0.75。图7的试验点子包括正规土料（点○）与缺乏中间粒径的土料（点●）的全部资料和部分代表性的玻璃球用砂作填料的试验资料（点）。因为玻璃球圆滑摩阻力小，所以容易发生管涌而处于线的下方。关于水平方向渗流发生管涌的临界坡降，可以用上述垂直向上渗流临界坡降的一个比例数计算。从上面引证公式的来源，系数C2=sinθ+fcosθ，当水平方向时，C2=f（摩阻系数），将小于垂直渗流者（C1=1）。如果按照河床底砂滚动搬运的起动关系推导临界坡降，就可得到是垂直向上临界坡降的0.6倍，根据一些试验资料说明靠近此数而稍大，可以用下式计算水平管涌临界坡降：如果再引用文献中列出的垂直向上渗流与水平渗流的试验临界坡降资料，由表1可知也相当符合。但应注意均匀的粉细砂地层，其水平渗流的破坏多为接触冲刷，此时的临界坡降只有0.1左右。4.3管涌土流土稳定性参数的计算以上对管涌问题所分析出的公式，虽然包括了各种砂砾料配比的大量资料，并纳入了有些设计规范，但仍应遇机检验其正确性。首先引用北京水科院刘杰和英国司肯普顿的试验资料，他们的试验由下向上渗流，测验方法与笔者的相同，其级配曲线如图8所示。刘杰的试验资料取自文献，其试验土料级配曲线大致与图1和图2的类同，也是分为连续的正规曲线与不连续的缺乏中间粒径曲线两类，这里只取录级配曲线上的各特征粒径于表2，并将笔者公式计算结果与试验成果相比较如下，当表中的孔隙率n值缺少时，则以曲线上查得的不均匀系数Cu=d60/d10按公式n=n0/Cu18计算。文献给出均匀土粒孔隙率n0=0.3～0.46，可取n0=0.4。由表2的比较可知，笔者公式的计算与文献试验结果一致，表中的试验结果是取自文献全部的J-V曲线试验，判别管涌土公式（7)4Pf1(-n)≥1。表中的值1.06及1.08已接近于1，如果考虑到计算df和n时的上下限就可知，该土料已处于流土与管涌的过渡区，同时，也可借助式（17）算得的Jc值参考判断，即当Jc>0.75就属于非管涌土或流土破坏形式。注意文献判别管涌及流土的标准是：细粒含量Pf>35%为流土，Pf<25%为管涌，介于其间为过渡型。司肯普顿等人的试验资料取自文献，其试验的砂砾料级配曲线亦见图8，土料特