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相似三角形的判定（3）北师版九年级上册复习导入我们接着来考虑增加的条件是“另两边成比例”的问题.探究新知如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？①任意画△ABC；②再画△A′B′C′，使；③量出∠A及∠A′的度数，∠A＝∠A′吗？④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？说说你的理由.⑤改变k值的大小，再试一试.ABCA′B′C′做一做△ABC∽△A′B′C′（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）ABCA′B′C′相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似.几何语言：∴△ABC∽△A′B′C′∵例

如图，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.ADCEB∴△ABC∽△ADE（三边成比例的两个三角形相似）解：∵∴∠BAC＝∠DAE.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.即∠BAD＝∠CAE.∵∠BAD＝20°，∴∠CAE＝20°.如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？议一议ABCA′B′C′48假设每一小格的边长为1，（三边成比例的两个三角形相似）随堂练习1.如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？ABCDEFABCEDF7105562.5647323.5（1）（2）2.一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为8cm，l0cm，l2cm，这两个三角形相似吗？为什么？①将三角形的边按大小顺序排列：6cm，7.5cm，9cm8cm，10cm，12cm②分别计算它们对应边的比：③由比是否相等来判断两个三角形的三边是否成比例：这两个三角形相似3.如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？ABCEFG假设每一小格的边长为1，52△ABC与△EFG相似4.如图所示的6个三角形中，哪些三角形相似？为什么？①②⑤③④⑥①与⑤相似课堂小结ABCA′B′C′相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似.几何语言：∴

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