（数字图像处理）点运算 PPT

数字图像处理点运算CH5点运算一、引言二、点运算和直方图三、直方图均衡化四、直方图匹配五、光度学校正和显示校正六、对比度拉伸应用七、要点总结习题图像增强:改善图像,已使图像看起来更好.如何观察到图像更多细节,如何达到较好的对比度.图像增强两种方法:基于图像灰度值统计的方法;基于图像空间频率的方法.1引言1）点运算（pointoperation）定义对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变换函数（gray-scaletransformation,GST）确定。Notice：（1）与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对应；（1）与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；（2）又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。1引言2）点运算的种类（1）线性点运算1引言

lenna.bmp练习1在一个线性拉伸中，当a，b取何值时，可将双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和240？1引言（2）非线性点运算常用对数函数、幂次函数和分段线性函数1引言1引言lenna.bmp1引言3）应用（1）光度学标定（photometriccalibration）

希望数字图像的灰度能够真实反映图像的物理特性。如去掉非线性；（2）对比度增强（contrastenhancement）或对比度扩展（contraststretching）

将感兴趣特征的对比度扩展使之占据可显示灰度级的更大部分。（3）显示标定（displaycalibration）

显示设备不能线性地将灰度值转换为光强度。因此点运算和显示非线性组合，以保持显示图像时的线性关系。（4）轮廓线确定

用点运算的方法进行阈值化。1引言2点运算和直方图1）为什么讨论两者关系？为使输出灰度产生特定形式的输出直方图，而逆向寻求点运算函数的过程。2）输出直方图对变换函数f的要求是单值且单调递增，值空间在[0，255]。2点运算和直方图2点运算和直方图Step1Step2分两步完成：（1）分子为输入直方图，但自变量从DA替换为DB。（2）分母为灰度变换函数的导数，如果出现DA也替换为DB。2点运算和直方图3）举例（1）线性点运算性质：*b>0，直方图向右平移，图像变亮；*b<0，直方图向左平移，图像变暗；*a>1，直方图变宽，但幅值减少。例子1：lena2点运算和直方图2点运算和直方图213≈1.2*138+502点运算和直方图例子2：假定原直方图为高斯函数2点运算和直方图（2）二阶点运算2点运算和直方图例子3：假定原直方图为高斯函数此处用的灰度变换公式为DB=DA^22点运算和直方图（3）其它情形*若灰度变换函数存在0斜率，则输出直方图将产生尖峰；*若灰度变换函数存在斜率无穷大，则输出直方图将部分区域扩展为一定宽度；*若灰度变换函数不存在反函数，可以将输入直方图划为几段，然后输出直方图为几部分之和。3直方图均衡化1）目的使一输入图像转换为在每一灰度级上都有相同的像素点数（即输出的直方图是平的）。进一步的作用在于图像比较和分割。2）研究思路：通过直方图变换公式3）步骤4）离散情况5）例子3直方图均衡化练习2一幅8比特图像的直方图由式H(D)=1704sin(πD/255)给出。推导出一个可以展平直方图的GST函数。3直方图均衡化有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为Pi,i=0,1,…,15，求经直方图均衡化后，量化级别为10级的灰度图象的直方图分布Qi，其中Pi和Qi为分布的概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。Pi：0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,03直方图均衡化步骤1：用一个数组s记录Pi，即s[0]=0.03,s[1]=0,s[2]=0.06,…,s[14]=0.11,s[15]=0步骤2：i从1开始，令s[i]=s[i]+s[i-1]，得到的结果是s：0.03,0.03,0.09,0.19,0.39,0.50,0.50,0.50,0.50,0.53,0.53,0.59,0.69,0.89,1.0,1.03直方图均衡化步骤3：用一个数组L记录新的调色板索引值，即令L[i]=s[i]×(10-1)，得到的结果是L：0,0,1,2,4,5,5,5,5,5,5,5,6,8,9,9这样就找到了原来的调色板索引值和新的调色板索引值之间的对应关系，即0→0,1→0,2→1,3→2,4→4,5→5,6→5,7→5,8→5,9→5,10→5,11→5,12→6,13→8,14→9,15→9。3直方图均衡化步骤4：将老的索引值对应的概率合并，作为对应的新的索引值的概率。例如，原来的索引值0,1都对应了新的索引值0，则灰度索引值为0的概率为P0+P1=0.03；新的索引值3和7找不到老的索引值与之对应，所以令Q3和Q7为0。最后得到的结果是Qi：0.03,0.06,0.10,0,0.20,0.20,0.10,0,0.20,0.11要注意的是，均衡化处理后的图象只能是近似均匀分布。均衡化图象的动态范围扩大了，但其本质是扩大了量化间隔，而量化级别反而减少了，因此，原来灰度不同的象素经处理后可能变的相同，形成了一片的相同灰度的区域，各区域之间有明显的边界，从而出现了伪轮廓。3直方图均衡化3直方图均衡化3直方图均衡化例题假定有一幅总像素为n=64*64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布概率如下：0.19,0.25，0.21，0.16，0.08，0.06，0.03，0.02试对其进行直方图均衡处理。4直方图匹配1）目的通过转换比较两幅数字图像的直方图，判断两幅数字图像是否为同一物理景象。2）研究思路3）步骤4）离散情况5）举例

A(x,y)B(x,y)C(x,y)问题：在给定A图像和C图像的情况下，如何选取灰度变换函数？4直方图匹配4直方图匹配4直方图匹配

5光度学和显示校正5光度学和显示校正例子：6对比度拉伸应用灰度扩展的意思就是把你所兴趣的灰度范围拉开，使得该范围内的象素，亮的越亮，暗的越暗，从而达到了增强对比度的目的。6对比度拉伸应用a,b,c为三段直线的斜率，因为是对比度扩展，所以斜率b>1。g1old和g2old表示原图中要进行对比度扩展的范围，g1new和g2new表示对应的新值。用公式表示为6对比度拉伸应用显然要得到对比度拉伸后的灰度，我们需要知道a,b,c,g1old,g2old五个参数。由于有新图的灰度级别也是255这个约束，所以满足ag1old+b(gold-g1old)+c(255-g2old)=255这个方程。这样，我们只需给出四个参数，而另一个可以代入方程求得。我们假设a=c，这样，我们只要给出b，g1old和g2old，就可以求出a要注意的是，给出的三个参数必须满：(1)b*(g2old-g1old)<=255；(2)(g2old-g1old)<=255。g1old=100，g2old=150，b=3.06对比度拉伸应用削波(cliping)可以看作是对比度扩展的一个特例，只要令对比度扩展中的a=c=0就实现了削波。我们只要给出范围的两个端点，斜率b就可以用方程b(g2old-g1old)=255求出。6对比度拉伸应用6对比度拉伸应用阈值化(thresholding)可以看作是削波的一个特例，只要令削波中的g1old=g2old就实现了阈值化。阈值就象个门槛，比它大就是白，比它小就是黑。经过阈值化处理后的图象变成了黑白二值图，所以说阈值化是灰度图转二值图的一种常用方法。进行阈值化只需给出阈值点g1old即可。6对比度拉伸应用6对比度拉伸应用灰度窗口变换(slicing)是将某一区间的灰度级和其它部分(背景)分开。灰度窗口变换有两种，一种是清除背景的，一种是保留背景的。前者把不在灰度窗口范围内的象素都赋值为0，在灰度窗口范围内的象素都赋值为255，这也能实现灰度图的二值化；后者是把不在灰度窗口范围内的象素保留原灰度值，在灰度窗口范围内的象素都赋值为255。灰度窗口变换可以检测出在某一灰度窗口范围内的所有象素，是图象灰度分析中的一个有力工具。7要点总结1）点运算由输入像素灰度和输出像素灰度之间映射的灰度变换函数确定。2）线性点运算可以改变数字图像的对比度。3）线