广西壮族自治区南宁市第三十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023年春季学期期中素养调研八年级数学（考试时间：120分钟 满分：120分）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，4，5 D．5，12，132．如图，在中，，点D为AB的中点，若，则CD的长为（）A．2 B．3 C．4 D．53．要使二次根式有意义，x的值不可以取（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，则度数是（）A．30° B．45° C．60° D．120°5．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．6．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线AC的长为（）A．18cm B． C． D．9cm7．下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．8．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加下列条件后不能使四边形AECF为平行四边形的是（）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，在和中，，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（）A． B． C． D．11．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．5 B．－5 C． D．无法确定12．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠之后得到等腰直角三角形BEF，其中点C恰好与点E重合，若，则BE的长度为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．）13．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________．14．比较大小：_______（填“>”或“<”或“=”）．15．在中，，则________度．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若，菱形ABCD的面积是24，则OE的长为__________．17．观察下列各式：当时，，当时，，当时，，根据以上规律，写出当时的等式是___________．18．如图，在中，BE垂直平分CD，且，则AC的长为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）已知，求各的值．21．（本题满分10分）如图，在中，于点D，．（1）求BD的长；（2）求的面积；（3）判断的形状．22．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，BD为对角线．（1）用尺规完成以下基本作图．作BD的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若，求BF的长．23．（本题满分10分）如图，在中，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF．（1）求证：；（2）请判断AE与CF的位置关系，并说明理由．24．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE，EF．（1）求证：四边形CDEF为菱形；（2）连接DF交EC于G，若，求四边形CDEF的面积．25．（本题满分10分）【阅读理解】，两个含有二次根式的式子相乘，积不含有二次根式，则称这两个式子互为有理化因式，爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．例1：；例2：．【问题解决】（1）的有理化因式是_______；（2）化简：；（3）化简：的值．26．（本题满分10分）如