2022年河南省商丘市辛庄中学高一数学文测试题含解析

2022年河南省商丘市辛庄中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数的大小关系为A

B

C

D参考答案：D2.计算（

）

参考答案：C略3.同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据二项分布的概率公式求解.【详解】每枚硬币正面向上的概率都等于，故恰好有两枚正面向上的概率为：.故选B.【点睛】本题考查二项分布.本题也可根据古典概型概率计算公式求解.4.设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f的值为（）A．1 B．3 C．5 D．不确定参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=﹣7，再利用诱导公式化简f=asin+bcos+4=asinα+bcosβ+4=3，∴asinα+bcosβ=﹣1，故f+bcos+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，故选：B．5.已知函数在上是减函数，则的取值范围是（

）

A.

B.

C.或

D.

参考答案：D略6.函数的值域是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为1，高为2；一个半球体，半径为1，按公式计算可得体积。【详解】设半圆柱体体积为，半球体体积为，由题得几何体体积为，故选A。【点睛】本题通过三视图考察空间识图的能力，属于基础题。8.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）

A.至少有一次中靶

B.两次都中靶

C.两次都不中靶

D.只有一次中靶参考答案：B9.已知函数，则的值是(

)A． B．9 C．﹣9 D．﹣参考答案：A【考点】函数的值．【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案为：．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．10.已知点A（－1，0）、B（1，3），向量，若，则实数k的值为A．－2

B．－1w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．1

D．2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

。参考答案：12.设是定义在上的奇函数，当时，，则

；参考答案：略13.对于函数，若在定义域内存在实数，使得，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是

.参考答案：14.函数的定义域为__________．参考答案：，【分析】求不等式和的解集的交集即得解.【详解】由得，，即，.由得，，所以函数的定义域为，.故答案为：，【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，考查三角函数的定义域，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.已知，则的取值范围是

。参考答案：16.数列{an}中，前n项的和Sn=n2+1，则an=

。参考答案：17.设定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的值等于

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并证明。

（2）求函数的单调性及值域。参考答案：（1）奇函数.............................................................................................(5分）（2）...............................................................................(7分）..............................................................................................(9分）值域为................................................................................................(12分）19.圆与轴切于点，与轴正半轴交于两点（点在点的左侧），且．（1）求圆的方程；（2）过点任作一直线与圆相交于，连接，求证：．参考答案：解：(1）因为圆与轴切于点，可设圆心坐标为(m,2)，则圆的半径为m，所以，得，所以所求圆的方程为；

(2)

证明：设，代入，并整理得：

则.略20.已知直线：与：.（1）若，求m的值；（2）若，求m的值.参考答案：（1）或.（2）【分析】（1）由两直线垂直，代入公式求出m的值.（2）由两直线平行，代入公式且两直线不重合求出m的值.【详解】解：（1）因为，所以，解得或.（2）因为，所以，解得.【点睛】本题考查了由两直线的位置关系求出参量的值，代入公式即可求出结果，较为基础.21.（9分）如图，四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BC⊥CD．求证：（1）EF∥平面BCD；

（2）BC⊥平面ACD．参考答案：考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题： 证明题．分析： （1）欲证EF∥平面BCD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF平行平面BCD内一直线平行，根据中位线可知EF∥DC，而EF?平面BCD，DC?平面BCD，满足定理所需条件；（2）欲证BC⊥平面ACD，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BC与平面ACD内两相交直线垂直，而BC⊥AD，BC⊥CD，AD∩CD=D，满足定理所需条件．解答： 证明：（1）∵AE=ED，AF=FC∴EF∥DC，而EF?平面BCD，DC?平面BCD∴EF∥平面BCD（2）∵AD⊥平面BCD，BC?平面BCD∴BC⊥AD而BC⊥CD，AD∩CD=D∴BC⊥平面ACD点评： 本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，直线与平面平行与垂直的判定，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．22.已知全集U=R，A={x|≤2x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}（Ⅰ）求A∩（?UB）；（Ⅱ）若A∩C=?，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）先求出集合A和CUB，由此能求出A∩（?UB）．（Ⅱ）由A∩C=?，得m+2≤