2022年河北省唐山市遵化兴旺寨乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年河北省唐山市遵化兴旺寨乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（）

参考答案：B2.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知集合，，则(

)A． B． C．

D．参考答案：B4.函数的定义域是（

）（A）(0,1)

（B）(0,1]

（C）[0,1)

（D）[0,1]参考答案：C要使函数有意义,则得,

即,

即函数的定义域为,

故选C

5.点A（x，y）是675°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可．【解答】解：由题意，角675°的终边为点A（x，y），那么：tan675°=，可得：=tan=﹣tan45°=﹣1．故选：B．6.下列函数在内为减函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.向量等于()参考答案：C8.设集合，其中是三角形的三边长，则所表示的平面区域（不包括边界的阴影部分）是（

）参考答案：A略9.以下结论正确的是（）A．若a＜b且c＜d，则ac＜bdB．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣dD．若0＜a＜b，集合A={x|x=}，B={x|x=}，则A?B参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质，及集合包含有关系的定义，逐一分析给定四个答案的真假，可得结论．【解答】解：若a=﹣1，b=0，c=﹣1，d=0，则a＜b且c＜d，但ac＞bd，故A错误；若ac2＞bc2，则c2＞0，则a＞b，故B正确；若a＞b，c＜d，则a﹣c＞b﹣d，故C错误；若0＜a＜b，集合A={x|x=}，B={x|x=}，则A与B不存在包含关系，故D错误；故选：B．10.在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，则cosB等于()参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

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；参考答案：12.函数f（x）=x3+ax，若f（1）=3，则f（﹣1）的值为．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性直接由条件f（1）=3，求出a，即可求值．【解答】解：①∵f（x）=x3+ax，若f（1）=3，∴1+a=3，即a=2，∴f（x）=x3+2x，∴f（﹣1）=﹣1﹣2=﹣3．②∵f（x）=x3+ax是奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键，比较基础．13.已知则

.参考答案：略14.等比数列的前n项和为S，如果,则公比q的值是

参考答案：1，-0.515.=（2，3），=（﹣3，5），则在方向上的投影为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知向量的坐标求出与，代入投影公式得答案．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣3，5），∴，，则=．故答案为：．16.若函数是偶函数，则的递减区间是

.参考答案：17.设函数满足，且对任意的，都有=，则。参考答案：解析：=即。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点和动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，（1）求点C的轨迹E的方程；（2）轨迹E与直线交于D、E两点，求线段DE的长。参考答案：（1）（6分）（2）（14分）19.（本小题满分10分）参考答案：

……………8分………………10分20.

已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设

(Ⅰ）求函数的不动点；

(Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；参考答案：（Ⅰ）设函数

(Ⅱ）由（Ⅰ）可知可知使恒成立的常数.

21.设函数（1）判断它的奇偶性；（2）x≠0，求的值．（3）计算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．参考答案：

解（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）