安徽省重点中学2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

安徽省重点中学2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C2．对于代数式的值，下列说法正确的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小3．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（）A． B．C． D．4．下列各式运算中，正确的是（）A． B．C． D．5．规定，若，则的值是（）A． B． C． D．6．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组 B．7组 C．6组 D．5组7．下列运算正确的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab8．下列说法错误的是（）A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形9．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×108二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是________．（只填写图形编号）12．如果x＝2是关于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．13．如果的值为8，那么的值是_________________________．14．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．15．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．16．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．18．（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？19．（8分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？20．（8分）先化简，再求值：．其中，．21．（8分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.22．（10分）如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．23．（10分）已知，且，求的值．24．（12分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【题目详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B【题目点拨】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．2、C【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【题目详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.【题目点拨】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.3、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程．【题目详解】设人数为x，则可列方程为：8x−3＝7x＋4故选：A．【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．4、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．【题目详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、D【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【题目详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，移项合并得：5x=-60，解得：x=-1．故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【题目详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8组．故选：A．【题目点拨】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．7、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】A．原式＝2a，错误；B．原式不能合并，错误；C．原式＝﹣a+b，错误；D．原式＝ab，正确．故选D．【题目点拨】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．【题目详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误．D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．故选：C．【题目点拨】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．9、D【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【题目详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故选：D.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．10、A【解题分析】试题分析：根据科学记数法的概念—a×10n，确定出a为3，n为7，所以用科学记数法表示为3×107.故选A点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②③【题目详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中，由同角的余角相等可得图②中，由等角的补角相等可得图③中，在图④中，不相等，因此的图形是①②③．【题目点拨】本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等．12、1【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可．【题目详解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键．13、7【分析】将所求代数式进行变形，变为，再代入求解即可．【题目详解】解：∵，当的值为8时，原式．【题目点拨】本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．14、121【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【题目详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，故填：12，1．【题目点拨】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．15、45°【解题分析】解：∠α的补角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，则有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案为45°．16、三棱柱【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．【题目详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形故答案为：三棱柱．【题目点拨】本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．【题目详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案为：BE∥CF，BE＝CF．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．18、计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【分析】设立方米制作桌面，立方米制作桌腿，根据配套关系得：，计算即可．【题目详解】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿．由题意，得2x×4=(24-x)×1．整理得：6x=12，解得：x=2．24-2=4(立方米)．答：计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．【题目点拨】本题考查一元一次方程实际应用的配套问题，掌握好配套问题的等量关系是解题的关键．19、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解题分析】（1）设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6+1040”列方程求解即可得.【题目详解】(1)设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据题意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.20、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.【题目详解】解：原式==-y当y=114时，

原式=-114.【题目点拨】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．21、见解析.【解题分析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．【题目详解】证明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；

（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【题目详解】解：（1）-1+4=1．

故点B所对应的数是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（个单位长度）．

答：A，B两点间距离是14个单位长度，故答案为：14；

（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，

设经过x秒长