滑模变结构控制理论的应用与发展

滑模变结构控制理论的应用与发展

1滑模变结构控制滑动模型的结构控制是前苏联科学家艾什诺夫、utkin和etki在20世纪60年代初提出的一种控制方法。其本质是一种特殊的非线性控制，不同于传统控制。控制的连续性是控制的不连续性，这意味着控制结构随着时间的推移而变化。该控制特性可以迫使系统的状态被限制在某一子流形上运动,即“滑动模态”运动。这种滑动模态是可以设计的,并且与系统的参数摄动和外界扰动完全无关。这样,处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。但是滑模变结构控制存在一个严重的缺点,即抖振。由于抖振很容易激发系统的未建模特性,从而影响了系统的控制性能,给滑模变结构控制的实际应用带来了困难。近年来,在机器人控制、电机伺服控制等复杂的非线性控制系统中,滑模变结构控制因为其强鲁棒性而得到广泛应用和发展。本文总结了滑模变结构控制理论研究现状,并指出了其发展趋势。2滑模研究滑模变结构控制通常要求具有理想的滑动模态、良好的动态品质和较高的鲁棒性,这些性能可以通过选择适当的滑模面来实现。1设计方法及应用滑模变结构控制发展初期,系统的滑模面都是系统状态的线性函数。表达式为s(x)=Cx(1)式中,C∈Rn为常数,x∈R为系统的状态量。线性滑模面的设计就是设计常数矩阵C使控制系统具有好的动态品质,其设计方法有很多种。常见的有极点配置法、几何法、最优控制法。还有许多学者也提出了多种设计方法。线性滑模面的滑模控制将系统的滑模运动分成趋近和滑模两个阶段。系统从任意初始状态趋向切换面,直至到达切换面叫作趋近阶段。而系统在滑模面上的运行过程称为滑模阶段。系统到达滑模阶段后,跟踪误差渐进地收敛到零。渐进收敛的速度可以通过选择常数矩阵C来改变。但是无论如何改变,系统的状态跟踪误差都不会在有限时间内收敛到零。因此,线性滑模面适用于速度和精度要求不是非常高的非线性系统,例如一些简单的电机伺服控制性系统。但对于机器人等复杂的非线性系统,线性滑模面存在明显的不足,并且趋近阶段的存在降低了系统的鲁棒性。22非线性滑性能为了使控制系统获得更好的性能,出现了各种非线性滑模面。下面介绍几种典型的非线性滑模面。非奇性终端滑模面终端滑模控制的滑模面有多种。文献设计了一种快速终端滑模面,表达式为s(x)=˙x+βxq/p(2)s(x)=x˙+βxq/p(2)式中,x∈R为状态变量;β>0,q<p<2q为正奇数。文献证明了快速滑模控制从任一初始点沿滑动模态运行在有限时间内收敛。该滑模面由于引入了非线性部分βxq/p,因此改善了向平衡状态收敛的速度。并且越靠近平衡状态,收敛速度越快。但是在其远离平衡点时,收敛速度比线性滑动模态的收敛速度慢。为此,文献提出了一种全局快速终端滑模面,其表达式为s(x)=˙x+αx+βxq/p(3)s(x)=x˙+αx+βxq/p(3)同时证明了通过设定参数α,β,p,q可以使系统在有限时间收敛到零,并且时间更短。但该方法有一个严重的缺点就是在求解控制律时存在奇异点。为此,文献提出了非奇异终端滑模控制。其滑模面表达式为s(x)=x+β˙xq/p(4)s(x)=x+βx˙q/p(4)文献证明了该控制方式可以在有限时间收敛到零,并且不存在奇异点。终端滑模控制虽然在系统的收敛时间上取得了进步,并被应用到机器人控制等领域,但仍然存在抖振现象。具有积分形式的滑模面由于控制系统在滑动模态中,当滑模函数S趋近于零时,其积分也趋近于零。因此,文献在各自的控制系统中给出了各种具有积分形式的滑模面。积分滑模控制就是在线性滑模面中增加状态变量的积分项,由于滑模面中含状态变量的积分,因此可消弱抖振、减小稳态误差。但积分也会带来累加效应,当初始状态比较大时,可能会引起大的超调或驱动机构饱和。分段滑模面控制分段线性滑模控制就是人为地对滑模面分成多段的线性滑模面,通过各段滑模参数以及变结构控制律的设计,能够使得系统的跟踪输出更加快速,具有更精确的暂态响应。文献将滑模面的运动分为加速、恒速、减速三阶段,并将这种方法应用到二自由度机械臂的控制中,取得了很好的实验结果。文献对不确定非线性系统,采用分段滑模面,并分别对每段滑模面提出一种模糊控制,也取得了较好的效果。但是由于该方法人为地对滑模分成多段,使得系统稳定性分析、控制器设计也非常困难。3智能滑模面设计无论是线性滑模面还是非线性滑模面,控制系统的初始状态都不可能恰好在滑模面上,因此系统运行都存在趋近阶段和滑模阶段。时变滑模面则可随系统的状态或时间改变而改变,使系统始终运行在滑模状态,从而消除趋近阶段、提高系统的鲁棒性。与智能控制相结合、如何设计时变滑模面是滑模面研究的一个重要内容。文献也分别与自适应控制、模糊控制等其他控制方法相结合,提出了各自的时变滑模面,并应用到各自的控制系统中,提高了系统的鲁棒性,降低了抖振。3滑反射试验的到达滑模变结构控制在选择了滑模面后,余下的问题就是求解滑模控制规律。而求解滑模控制规律的依据就是滑模条件。1滑模条件:在fslims→0s˙s＜0(5)lims→0ss˙＜0(5)在此基础上,许多学者进行了深入的研究,提出了大致相同的滑模条件:s˙ss˙<f(s),f(s)>0(6)这些条件的区别就是到达滑模条件的时间和速度不同。2种趋近律的一般形式滑模存在的不等式条件只能保证系统从任意点出发的状态都能够到达滑模面,但不能反映出状态是如何到达滑模面的。为此,高为炳教授提出了滑动模态趋近律概念。这种趋近律的一般形式为˙s=-εsign(s)-f(s)(7)随着f(s)的不同,可以有各种形式的趋近律,常用的有等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律等。滑模趋近律把求解滑模变结构控制从求解不等式问题化为求解代数方程问题,使问题得到简化。通过选择不同的趋近律可以得到不同的动态品质特性,并且可以消弱甚至消除抖振。这对于复杂系统的滑模变结构设计具有重要意义。对于连续滑模变结构控制的滑模条件已经非常成熟了,但对于离散滑模变结构控制仍有许多问题有待研究。4高频动力响应分析在实际的控制系统中,由于系统存在惯性、时间延迟等因素,使滑模变结构控制在滑动模态下不可避免地存在高频抖振。抖振不仅影响控制系统的精确性,增加能量消耗,而且系统中的高频未建模动态很容易被激发起来,破坏系统的性能,甚至使系统产生振荡或失去稳定。因此,关于消除滑模变结构控制信号抖振的研究成为滑模变结构研究的首要问题。目前,国内外针对滑模变结构抖振的研究很多,许多学者从不同的角度提出了解决方法。1准滑动模态20世纪80年代Slotine等在滑动模态控制的设计中引入了“准滑动模态”和“边界层”概念。所谓准滑动模态就是指系统的运动轨迹被限制在理想滑动模态的某一ε邻域内的模态。通常称此ε邻域为滑动模态切换面的“边界层”。准滑模控制在边界层外采用正常的滑模控制,而在边界层内为连续状态的反馈控制,从而有效地避免或消弱了抖振。但准滑动模态的使用降低了系统的鲁棒性,也影响了系统的跟踪精度。文献将该方法用到机器人控制中,并分析了用非奇异终端滑模面时边界层厚度和跟踪精度之间的关系。2基于滤波器的滑模控制器滤波器是消除高频信号输出的有效方法。因此,在滑模控制器输出端增加低通滤波器进行平滑滤波,是消除高频抖振的有效方法。文献通过在控制器输出端加入低通滤波器,设计了包括常规滑模控制器和滤波器的虚拟滑模控制器,实现了机器人全鲁棒变结构控制,并保证了系统的稳定,有效地消除了抖振。文献也在各自的控制系统中提出了带滤波器的滑模控制,实现了控制器输出信号的平滑。基于滤波器的滑模控制设计简单,效果明显;但滤波器的参数选择却对系统的参数、外界干扰非常敏感。参数小,则效果不明显;而参数大,则可能增大超调,甚至使系统不稳定。因此,该方法降低了控制系统的鲁棒性。3动态滑模变结构控制器动态滑模控制就是将常规线性滑模变结构控制的滑模面s通过微分环节构成新的滑模面σ,即:σ=˙s+λs(8)可以看出,该滑模面与系统的控制器输出的一阶导数有关,所以动态滑模变结构控制器可以将常规滑模控制的不连续控制项转移到控制器输出的一阶导数中去,得到在时间上本质连续的动态滑模控制律,有效地降低了抖振。文献利用动态滑模控制实现了移动机器人的跟踪控制,明显地消除了抖振。文献通过切换函数的二阶导数,实现了对带有未建模动态和不确定性机械系统的无抖振滑模控制,并成功地应用到机器人的跟踪控制中,消除了抖振。动态滑模控制虽然消除了抖振,但由于控制器输出的导数无法测量,需要用预测的方法实现,因此其导数的实现有待于进一步研究。4观测器设计在常规线性滑模控制中,为了满足滑模到达条件,一般需要很大的切换增益来消除不确定项和外界干扰,因此不确定项和外界干扰是滑模控制中抖振的主要来源。利用观测器来准确测量不确定项和外界干扰,则可以根据具体测量值设计切换增益,从而消除抖振,这也是解决抖振问题的一个重要方法。文献设计了各自的干扰观测器,并应用到带有较强外干扰的采用常规线性滑模控制的伺服系统中,取得了较好的效果。观测器方法理论上说比较简单,但如何设计观测器却有待于进一步研究。智能滑模状态观测器也是今后滑模控制研究的一个重要内容。5滑模控制研究智能控制方法就是将滑模控制与智能控制相结合,利用智能控制的自学习、自适应、自组织、进化等功能使滑模控制能根据其状态自动调节其控制输出,从而消除抖振。这也是今后滑模控制研究的一个主要内容。由于智能控制包括模糊控制、神经网络、自适应神经网络、专家系统等多种控制方法,因此,这方面的研究范围非常广。模糊滑模控制器设计利用模糊控制来消除滑模控制抖振的方法很多。文献采用等效控制、切换控制、模糊控制三部分构成模糊滑模控制器。在模糊控制器中,通过模糊规则的设计,降低了切换控制的影响,有效地减小了抖振。文献也通过模糊控制和滑模控制的不同结合方法,在保证滑模到达条件的前提下,利用模糊控制降低了抖振,提高了系统的鲁棒性。神经网络与滑模控制的结合神经网络方法就是利用包括模糊神经网络、模糊自适应神经网络等各种神经网络的在线辨识、学习等能力使滑模控制减少或消除抖振。神经网络与滑模控制结合的方法也是多种多样的。文献分别利用神经网络的学习能力,通过与滑模控制的不同结合,消除或降低了抖振,并提高了系统的鲁棒性。消除滑模控制的动力违纪控制遗传算法、支持向量机等优化方法在解决非线性问题时具有很好的鲁棒性、全局最优性、可并行性以及高效率等优点。因此,也可以用来消除滑模控制的抖振。文献分别针对不同的非线性系统设计了模糊滑模控制器或自适应滑模控制器,采用遗传算法或支持向量机对控制器参数或模糊规则进行离线优化,有效地消除了抖振。5离散系统的使用随着计算机控制技术的发展与应用,21世纪的控制系统大多数已经使用离散系统了。因此,对离散系统的滑模变结构控制研究已经成为滑模变结构控制的一个重要方向。1离散滑模到达条件对于离散系统,其滑模变结构控制不能像连续系统那样产生理想的滑动模态,而只能产生准滑模控制。因此连续滑模控制的滑模到达条件无法适用于离散系统。Sarpturk等于1977年提出了一种新型离散滑模到达条件,并在此基础上提出了离散控制信号必须是有界的理论。FurutaK.于1990年提出了基于等效控制的离散滑模变结构控制的滑模到达条件。高为炳于1995年提出了基于趋近律的离散滑模变结构控制的滑模到达条件。虽然他们提出的滑模到达条件和控制方法已经被广泛应用到离散滑模变结构控制的设计中,但都有其局限性。在这几种不同形式的到达条件基础上,各国学者针对不同的系统,又提出了不同的离散变结构控制的滑模条件。目前,随着控制系统的日益复杂化,更适合离散滑模控制的滑模到达条件有待于进一步研究。2滑模面控制在机器人中的应用离散滑模控制的滑模面同连续系统的滑模面一样,可以选择线性滑模面、非线性滑模面或者可变滑模面。文献利用时变滑模面实现了全程滑模变结构控制,并在机器人控制等领域得到了应用。与智能控制相结合,选择与系统的状态和时间变化相适应的时变滑模面是今后研究的重要方向。3拉格朗日乘子法由于离散滑模变结构控制是准滑模控制,系统的状态是沿着滑模面的一个邻域内运动,因此抖动有所减少,但却仍然存在。将离散滑模变结构控制与智能控制及其他控制理论相结合以消除抖振并提高系统鲁棒性仍是目前离散变结构研究的热点,也是以后研究的一个重要内容。文献分别采用不同的方法进行了抖振消除以及提高鲁棒性、稳定性方面的研究。但如何进一步提高系统性能、消除抖振以及增强鲁棒性等问题有待于进一步研究。4等效控制设计方法离散变结构控制的设计方法一般情况下都是以滑模到达条件进行分类。文献按照FurutaK.的滑模到达条件提出了等效控制设计方法。文献按照趋近律的滑模到达条件提出了趋近律的设计方法。另外,文献分别提出了基于模糊控制、神经网络、自适应等智能控制的非线性离散变结构设计方法。但离散滑模控制如何同智能控制