2 2 2用配方法求解一元二次方程导学案北师大版九年级数学上册

2.2.2用配方法求解一元二次方程【课题与课时】课题：北师大版初中数学九年级上册（2012版），2.2.2用配方法求解一元二次方程共2课时第2课时设计教师：【课标要求】1.通过理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程，总结用配方法解一元二次方程的基本步骤．2.解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想，利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力．【学习目标】1.通过用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，体会其中的化归思想，能叙述出用配方法解一元二次方程的基本步骤．2.通过利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，发展分析问题、解决问题的意识和能力．【评价任务】1.合作完成任务一：(检测目标1)2.独立完成任务二：(检测目标2)【资源与建议】1.本主题的学习按以下流程进行：配方法解方程练习→方程的实际应用.2.重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．难点：用配方法解决较复杂的问题．你可以通过活动3并借助小组合作交流以此突破本节课的难点.【学习过程】课堂预学----学前准备：1.何为配方法解一元二次方程？2.练习：课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳任务一：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程（指向目标1）1.观察思考：解方程：思考：应该如何解？经历怎样的过程。尝试解答，过程如下：2.归纳概念：经过以上探究活动，同学们对配方法解一元二次方程的过程有了清楚地认识，接下来请同学们总结用配方法解一元二次方程的一般步骤．课堂固学----评价一（检测目标1）3.（1）3x2-9x+2＝0(2)2x2+6=7x(3)4x2-8x﹣3＝0【评价标准】每题正确的得3分，满分9分，得6分，目标1达成.任务二：方程的实际应用（指向目标2）1.一个小球从地面以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度（m）与时间t(s)满足关系：h=15t-5t²，小球何时能到达10m高？课堂固学----评价二（检测目标2）2.已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，则△ABC的周长是．【评价标准】3分，3分说明目标2已达成.【课堂固学—-当堂检测】1用配方法解方程x2+4x﹣5＝0时，原方程应变形为（）（检测目标1）A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+2）2＝9 D．（x+4）2＝212..用配方法解方程3x2+2x﹣1＝0，配方后的方程是（）（检测目标1）A．3（x﹣1）2＝0 B．（x+）2＝ C．（x+）2＝ D．（x+）2＝3.用配方法解方程(1)6x2－7x+1＝0；(2)5x2－18＝9x.4.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.【评价标准】第一题、第二题每正确的得3分，第三题6分，第四题6分，满分共18分.【学后反思】1.梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：本节课我的收获：本课学习涉及的数学思想方法有：.2.小结自己在学习菱形中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：.评价任务自我量化表评价任务得分总得分等级评价标准评价任务1本课时评价任务总分共24分，A级：达到总分的80%（18分）及以上；B级：达到总分的70%（16分）及以上；C级：达到总分的60%（14分）及以上；D级：达到总分的60%（14分）以下。评价任务2当堂检测【分层作业】基础巩固题（指向全体学生）1.将代数式3x2+6x+2配方成a（x+k）2+h形式为（）A． B．3（x+1）2+1 C．3（x+1）2﹣1 D．2.将3x2﹣2x﹣2＝0配方成（x+m）2＝n的形式，则n＝．3.用配方法解方程（1）2x2﹣1＝4x（2）（2x+3）（x﹣2）＝1（3）2x2+4x﹣5＝0（4）x2﹣3x﹣1＝0（5）x2﹣4x﹣3＝0（6）4x2+1＝3x二、能力提升题（指向等级为A和B的学生）4．已知a2+＝2a﹣b﹣2，则b﹣3a的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25.先阅读，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，∴m+n＝0，n﹣3＝0，∴n＝3，m＝﹣3．问题：（1）若x2+2y2﹣2xy+4