基于Geogebra的高中数学课堂实验的探究 论文

基于Geogebra的高中数学课堂实验的探究【摘要】GGB引言：实验，让课堂更有实效。一、数学实验在高中数学教学中的意义新颁布的普通高中数学课程标准给我们指出数学理论来源于数学实验、实口、协调同一，激发学生内在学习动力，增添了趣味性，丰富了教学内容，同时也是符合现阶段学生的心里认知水平，能力的培养依照目前单一的说教和内卷化的刷题是实现不了的。通过课堂实验还可以实现多学科的融合以及课堂互动的多向性，加强了师生之间，学生之间的合作。学生通过实验体验理论原理的发生、发展、演变、结果。不能让“百宝箱”的概念一滑而过，而实验体验肯定会加深对概念理解，从而提高学生综合能力的应用。图（图（PAGE1）二、基于GGB的数学实验与课堂教学融合的几种式1.课堂教学导入对比实验引人入胜，能一下子抓住学生的“眼球”，为后面教学打好基础。传统教学中例如，在新人教版高中数学必修一（2019版）“正弦、余弦函数图象和性质”一节中，传统教学中，我们大多数老师做正弦函数的图像都是利用几何的方法，x生对正弦函数图象“睡S”曲线的生成、性质等有更直观的认识和理解。故在本节设计了利用GGB软件绘画正弦函数的图像实验和传统几何作图对比导入。实验流程如下：班级分成两个实验组：甲组用GGB作图，乙组用几何法实验器材准备：计算机、GGB操作软件，画纸GGB操作语句：教师指导学生书写程序语言生作品（图1）：实验的意义：学生通过用GGB软件制作y=sinx的图像的过程，对图像的直特征更容易在学生脑海中留下印象，从而为后面学习打好基础。2.课堂教学探索实验上的进行的大胆猜想，然后再加以证明。例如，在学习完立体几何、圆锥曲线，们可以用GGB软件进行操作旦德林双球实验证明圆柱斜截线是椭圆。实验流程如下：班级分成四个实验组：器材组、编成组、操作组、数据分析组。实验器材准备：计算机、GGB操作软件、画纸GGB操作语句：教师指导学生书写程序语言实验操作指令：教师指导学生编程实验原理：利用了两球与圆柱相切且与截面均相切的空间结构，利用过球外一点作球的切线，切线长度相同的原理，在拖动F的过程中点H也随之运动，在此过程中，可以发现运动的点H与两个定点D、E的距离之和HD+HE为定值，这个定值大于DE的长度。由椭圆定义易知，动点H的轨迹是椭圆。这样的实验将大大丰富学生的想像力，扩大其学生勇于探索和善于挑战的信心。下图为学生实验作品（图2）。GGB操作三D实验，探究出用平面斜截圆柱得出的D的直观给出了截线上任一点到两定点的距离之和为定值的定量说明。学的合作意识。3.课堂教学展示实验高中数学课本中有一些定理和公式，不要求学生会证明，只要求会利用其其解决问题就可以了。课本中之所以不要求证明，主要是因为较难证明或不必要让学生来证明。但我们可以用实验展示公式中参变量的意义，例如正态分布函数(x)布函数(x)1 e2

中μ、σ的意义以及对随机变量概率分布的影响。实验流程如下：班级分成四个实验组：甲组、乙组、丙组、丁组。实验器材准备：计算机、GGB操作软件、画纸。GGB操作语句：教师指导学生书写程序语言实验结果数据：甲组乙组丙组丁组μ1.22.310σ1.40.70.550.25a0.20.20.20.2b-0.6-0.6-0.6-0.6P(μ+b<x<μ+a)0.22270.41680.50430.7799学生实验作品(图3)图（3）实验的意义：学生通过分组取μ、σ、a、b不同的取值对正态分布曲线进行实验，会进一步体会正态分布概率曲线的意义，公式中参变量的意义，理解了3σ法则接近完美的理论值。教师通过GGB软件引导和指导学生开展数学探究实验活动，使学进行抽象概念、作图、函数关系教学中，我们常常要求学生动手演示，然后师生共同提炼反思交流。此种教学形式，使学生亲身体会概念理论的形成，有利于提高学生对数学概念性质的理解能力，培养学生的自主探究知识修养，从而提高学生的数学核心素养。参考文献：[1]劳小明.核心素养理念引领下的高中数学概念教学新探[J].数学学习与研究:教研版,2019(11):67-67.[2]冯伟贞.《高中数学实验活动选编》[M].湖北:科学出版社2017版.[3]孙彦.《让数学实验走进中学课堂-以一道全国高中数学联赛试题的再推广为例》[J].数学通报:2018(3):41-44.[4]《普通高中数学课程标准》中华人民共和国教育2017年版53页。[5]《数学必修3》A版，人民教育出版社2020年版