2022-2023学年下学期人教版七年级数学第九章9.1.2不等式性质（1）导学案_第1页
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2022-2023学年下学期人教版七年级数学第九章9.1.2不等式性质（1）导学案学习目标掌握不等式的基本概念掌握不等式的性质能够利用不等式性质解决实际问题学习重点不等式的基本概念不等式的性质学习难点利用不等式性质解决实际问题学习内容不等式的基本概念一个不等式由两个数或两个式子之间用“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号连接而成。其中，连接符号的左边表示不等式的左边，右边表示不等式的右边。例如：x<32x+1>53x≤124x≥-12其中，x表示一个数，不等式中的符号有以下含义：“<”表示小于“>”表示大于“≤”表示小于等于“≥”表示大于等于不等式的性质不等式和等式一样，有以下基本的运算律：若a<b，则a+c<b+c。（等式运算律的a,b,c都可以是任意实数。）若a<b，则a-c<b-c。（同上。）若a0，则ac<bc；若a<b且c<0，则ac>bc。（等式运算律中c为正数时不等式方向不变，当c为负数时不等式方向改变。若c=0，它可以取任何值，对不等式没有影响。）若a<b且c<d，则a+d<b+d且a+c<b+c。（等式运算律中取等的情况不合适，但在不等式运算律中，当且仅当c=d并且a=b时，才有a+c=b+d。）同时也有以下不等式特有的性质：对于任意实数x，有x^2≥0。若a<b，则a2<b2。（同样，取等的情况不合适，但当且仅当a=b时，有a2=b2。）若a<b且c<d，则a+c<b+d。（这个性质等价于同时解决两个不等式。）若a>0，则1/a>0。（这个性质可以用来判断关于x的分式不等式的解。）如何应用不等式性质当我们使用不等式性质来解决实际问题时，需要注意以下几点：分析问题，确定不等式的类型和题意。将问题中的变量抽象成符号，建立不等式。运用不等式性质，逐步化简不等式，解决问题。验证解是否符合题目要求。思考题不等式的性质有哪些？如何应用不等式性质解决实际问题？总结本节内容我们主要介绍了不等式的基本概念和性质，以及如何应用不等式性质解决实际问题。通过本节的学习，我们可以更好地理解不等式的概念和

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