2023年北京初一（下）期中数学汇编：有理数章节综合

第1页/共1页2023北京初一（下）期中数学汇编有理数章节综合一、填空题1．（2023春·北京朝阳·七年级校考期中）的相反数是．2．（2023春·北京海淀·七年级校考期中）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为．日期第1天第2天第3天第4天第5天低强度86654高强度121315128休息000003．（2023春·北京西城·七年级北京十五中校考期中）若，则．4．（2023春·北京海淀·七年级校考期中）在我校初一年级举行的“古诗词大赛”中，有小晴、小贝、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分分别为，，（，且，，均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况：第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小晴26小贝12小敏10根据题中所给信息，下列说法正确的是．（填序号）（1）可求得；（2）每轮比赛第二名得分为2分；（3）小敏一定有两轮（且只有两轮）获得第3名；（4）小贝每轮比赛都没有获得第1名．二、解答题5．（2023春·北京海淀·七年级校考期中）小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后分别给出了思路：

小明：如下图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；

小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成下图

此时总长为毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用减去所有的平移长度就可以算出来了．请完成下面的问题：(1)这个曲别针环长为________毫米；(2)请根据小智的思路列出相应的算式：________________．

参考答案1．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是：，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，能够正确把握相反数的定义是解题的关键．2．36【分析】根据题意得，只有第一天和第三天选择“高强度”，计算出此时的距离即可．【详解】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km），如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km，∵12<15，∴第二天休息，第三天选择高强度，如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km），如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km，∵9>8，∴第四天和第五天选择低强度，为保持最远距离，则第一天为高强度，∴最远距离为12+0+15+5+4=36（km）故答案为36．【点睛】本题考查了有理数的加法应用，解题的关键是理解题意并掌握有理数的加法．3．【分析】利用算术平方根和平方式的非负性求出x和y的值．【详解】解：∵，，且，∴，，即，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查算术平方根和平方式的非负性，解题的关键是掌握算术平方根和平方式的性质．4．（1）（2）（3）【分析】根据每轮分别决出第1，2，3名（不并列），可知有，从而，根据小晴的得分，可知；再由及最小取3，可知，则和的值可得，然后结合小贝和小敏的得分情况进行分析即可．【详解】解：由题可知：，其中且，，均为正整数．也是正整数，，故（1）正确；若每轮比赛第一名得分为4，则最后得分最高为：，，又，最小取3，．，，，故（2）正确；每轮比赛第一名得分为5，第二名得分b为2，第三名得分c为1；小晴得分，∴小晴5轮得第一，1轮得第三；小贝，则前四轮得分，∴小贝有可能有1轮得第一，故（4）错误；小敏6轮得10分，第二轮为2分，∴剩下5轮得分为分，假设小敏有m轮获得第三名，则剩下(5-m)轮得分为(8-m)分，无法进行分配，不符合题意；∴小敏一定有两轮（且只有两轮）获得第3名，故（3）正确；故答案为：（1）（2）（3）．【点睛】本题考查了比赛得分问题中的推理与论证，解题的关键理清题中的数量关系从而正确地得出等式或不等式．5．(1)71(2)【分析】（1）根据小明的计算方法求解即可；（2）