2021人教版高中物理（2019版）必修第一册运动和力的关系教案

运动和力的关系

牛顿第二定律

考情分析

重难点题型分值

重点牛顿第二定律及其理解选择

10-20分

难点牛顿第二定律的简单应用计算

的知识脉络

H知识精讲

◎核心知识点一

牛顿第二定律

一、牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，

加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.表达式/=侬，其中力夕为物体受到的合外力，厂的单位为牛顿(N)。

二、比例系数A的意义

(1)在F=kma中,A值的大小随尸、加、a单位选取的不同而不同。

(2)只有凡m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，为有公式F=kma

中的4=1,即少=侬。在国际单位制中，F、加、a的单位分别为牛顿、千克、米

每二次方秒。

注意：（1）a=£是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及

m

加速度由物体所受的合外力与物体的质量决定，且加速度方向与合外力方向一致。

（2）。=竺是加速度的定义式，它揭示了加速度方向与速度变化量的方向

相同。

。核心知识点二

牛顿第二定律的六个性质

性质理解

力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0,物体就具有加

因果性

速度。

尸=祀是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且

矢量性

总与合力的方向相同。

瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

作用在物体上的每一个力都独立产生加速度，且力和加速度之间仍遵

独立性

循牛顿第二定律；物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。

同体性加速度a、合力F、质量m必须对应同一物体。

牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运

局限性

动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。

a典例精析

国能力提升

如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖

直方向37。角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg,不计空气阻力。（g

取10m/s2,sin37°=0.6,

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；

（2）求悬线对小球的拉力大小。

答案：（1）7.5m/s2,方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运

动或水平向左做匀减速直线运动

(2)12.5N

解析：解法一(矢量合成法)

(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小

球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为6合=磔121137°o

由牛顿第二定律得小球的加速度为

a=—=^tan37°=7.5m/s",加速度方向水平向右。车厢的加速度与小

m

球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运

动。

(2)由图甲可知，悬线对小球的拉力大小为A=一丝一=12.5N。

cos37°

解法二(正交分解法)

(1)对小球受力分析，建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据

牛顿第二定律列方程得

X方向：Fu=ma

y方向：F“一

即Asin37°=ma

片cos37°—mg=0

解得a=3歹7.5m/s2

4

加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右

的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。

(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为

行拓展拔高

一个质量为20kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜

面间的动摩擦因数为0.2,斜面与水平面间的夹角为37°（g取10m/s\sin37°

=0.6,cos37°=0.8）o

（1）求物体沿斜面下滑过程中的加速度。

（2）给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度。

答案：（1）4.4m/s2,方向沿斜面向下（2）7.6m/s2,方向沿斜面向下

解析：（1）沿斜面下滑时，物体受力如图甲：

由牛顿第二定律得：

侬sin37°—R=叫①

R=mgcos37°②

又R=uR③

所以国=外第37°—Uffcos37°=4.4m/s2,方向沿斜面向下。

（2）物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图

侬sin37°+斤'=侬2④

F，=乂&⑤

F/=mgcos37°⑥

联立④⑤⑥得

4=弊in37°+〃鸵os37°=7.6m/s2,方向沿斜面向下。

国归纳总结

1.4的取值

F、加、a的单位都为国际单位制时，才有A=lo

2.应用牛顿第二定律解题的方法

（1）矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个

力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向。

（2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的

合外力。

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向（也就是

不分解加速度），将物体所受的力正交分解后，列出方程£=侬，£=0。

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建

立在力的方向上，正交分解加速度必根据牛顿第二定律《二,,列方程求解。

Fy=may

［国同步练习

（答题时间：30分钟）

1.下列对牛顿第二定律的理解正确的是（）

A.由尸=3可知，/与a成反比

B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C.加速度的方向总跟合外力的方向一致

D.当合外力停止作用时，加速度随之消失

2.2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李

朱濠在7名日本选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200

米蝶泳决赛冠军。该成绩也打破了由他自己保持的全国纪录。当李朱濠加速冲刺

时，关于池水对他的作用力尸的方向，下图中大致正确的是（）

ABCD

3.如图3所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面

的物块物上，当物块处在。处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至尸点后释放,

则在物块从尸点返回。处的过程中（）

fwvwwyvM^l

^7777777777777777777^77777^^^77

OP

图3

A.物块的速度不断增大，而加速度不断减小

B.物块的速度先增后减，而加速度先减后增

C.物块的速度不断减小，而加速度不断增大

D.物块的速度先增后减，而加速度不断减小

4.如图4所示，在与水平方向成。角、大小为少的力作用下，质量为力的物

块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为则下滑过程中

物块的加速度大小为（重力加速度为g）（）

图4

n"COS。

A.a=g—ugB.a=g一二------

m

Fsin0+JLIFcos0

C.a=g-----------Dn・a=g-----------------------

mm

5.如图5所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角0=

30°，斜面始终静止不动，重力加速度g=10m/s2o

图5

（1）若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大？

A

（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程

6

的加速度又是多大?

1.答案：CD

F

解析：虽然F=ma,但m与a无关，因a是由勿和尸共同决定的，即a———,

m

且a与尸同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与6的方向永远相同。

综上所述，A、B错误，C、D正确。

2.答案:C

解析：当李朱濠在水中加速冲刺时，用力向后划水，水对他有一个向前的力

使其向前运动，而AB中水对他的力的方向向后，故AB错误；D中水对他的力的

方向是竖直向上的，不能使其向前运动，故D错误；C正确。

3.答案：B

解析：物体从P点向左运动到0点的过程中，受到向左的弹力和向右的摩擦

力，当弹力大于摩擦力时，物体向左做加速运动，由于弹力逐渐减小，故加速度

逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最大，此后由于弹力小于摩擦力，物

体所受合外力方向变为向左，加速度方向也改变，a、-反向，故物体继续向左

做减速运动，由于受到的合力增大，故加速度增大，做加速度增大的减速运动,

故物块的速度先增后减，而加速度先减后增，故B正确。

4.答案：D

解析：将尸分解可得，尸在水平方向的分力为尺os。，由平衡条件，墙壁对

物块的支持力为R=R：os。；物块受到的滑动摩擦力为£=〃尺=〃佗。s〃；由

牛顿第二定律，得侬一咫in〃一£=侬，得a=£-如必必2"。

m

5.答案：（1）5m/s2（2）2.5m/s2

解析：（1）根据牛顿第二定律得：mgsin9=ma、

所以a=爰inJ=10X'm/s2=5m/s2

2

（2）物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得

侬sin0—R=ma?

R=S

£=uR

2

联立解得：a2=gsin0—〃史os0=2.5m/so

力学单位制

[GI考情分析

重难点题型分值

重点对单位制的理解选择

4-6分

难点单位制的应用计算

的知识脉络

H知识精讲

◎核心知识点一

力学单位制

1.基本量

被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量,

如力学中有长度、质量、时间。

2.基本单位：所选定的基本量的单位。

在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。

长度的单位有厘米（cm）、米（m）、千米（km）等。

质量的单位有克（g）、千克（kg）等。

时间的单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）等。

3.导出量

由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量。

4.导出单位

由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米

每秒”、力的单位“牛顿”（千克米每二次方秒）。

5.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。

6.国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括

一切计量领域的单位制。

国际单位制中选定长度（/）、质量（加、时间（2）、电流（/）、热力学

温度（7）、发光强度（/）、物质的量（〃）七个量为基本量。

物理量名称物理量符号单位名称单位符号

氏度1米m

质量m千克kg

时间t秒s

电流I安［培］A

热力学温度T开［尔文］K

发光强度I,(4)坎［德拉］cd

物质的量n,(r)摩［尔］mol

。核心知识点二

力学单位制的应用

1.判断比例系数的单位

根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数的单位。

2.检验公式或结果

如果根据某物理公式求得的结果的单位与单位制中该量的单位不一致，那么

该公式或计算结果肯定是错误的。

3.判断未知物理量

物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系,

所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位，从而判断未

知物理量。

典例精析

能力提升

有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度八

作用力厂和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是（）

答案：ABC

解析：把各物理量的单位都用基本单位表示，-的单位为m/s,a的单位为

m/s2,尸的单位为kg•m/s\x的单位为m,由此可解出A、B、C>D计算结果的

单位分别为s、m7s>kg•m/s>m,故A、B、C一定错误，D可能正确。

用拓展拔高

我国载人飞船已多次成功发射和回收。假设载人舱在竖直降落时所受空气阻

力与速度的平方成正比，即於左落其中4为比例系数。若载人舱的质量为加，

重力加速度为g,则（）

A.A的单位用国际单位制中的基本单位表示是kg/m

B.载人舱降落过程加速度大小先减小后增大

c.降落距离足够大时，载人舱最终的速度大小为序

D.载人舱的速度大小为、但g时，加速度大小为8

V2k2

答案：ACD

解析：A对：根据百可知化4，单位岛=受点。

B错：根据酝左后侬可知随速度的增加，加速度逐渐减小，直到加速度等

于零时匀速运动。

C对：当达到最终速度时满足加小在落解得丫=件。

D对：载人舱的速度大小为、悟时，代入惭左式=侬可得乐&。

Y2k2

[98|归纳总结

1.力学三个基本量：长度、质量、时间。

2.力学三个基本单位：米、千克、秒。

3.力学单位制的应用

（1）判断比例系数单位；

（2）检验公式或结果;

（3）判断未知物理量。

口同步练习r

（答题时间：30分钟）

1.下列有关力学单位制的说法中正确的是（）

A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制

B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度

C.力学单位制中，国际单位制中的基本单位有kg、m和N

D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达

2.（多选）用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（）

A.x=a£（x为位移、a为加速度、t为时间）

B.a=〃g（a为加速度、〃为动摩擦因数、g为重力加速度）

C.F=m-（尸为作用力、加为质量、-为速度、A为半径长度）

R

D.v=^R（/为速度、不为半径长度、g为重力加速度）

3.（多选）在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s,测

得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Ax=l.2cm,若还测出小车的质量为500

g,则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是（）

A.a=冬=m/s2=120m/s2

t2O.l2

P_Ax_1.2X10_1Q/2

B.a----------；—in/,s2-1.2m/s

t2O.l2

C.Q=3=500X1.2N=600N

D.尸=3=0.5X1.2N=0.6N

4.如图所示，圆锥的高是心底面半径是r,某同学记的圆锥体积公式是—

-nFh。

3

（1）圆锥的高方、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？

（2）将力、r的单位代入公式K=1”/力，计算出的体积，的单位是什么？

3

这说明该公式对还是错？

5.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路

的最高限速F=120km/h,假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况,

经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）2=0.50s,刹车时

汽车受到阻力的大小修为汽车重力的0.40倍，则该高速公路上汽车间的安全距

2

离x至少为多少？重力加速度g取10m/so

1.答案：D

解析：在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统

一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，

选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，在国际单位制中，相

对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都

可以用基本单位来表达，如1N=1kg•m/s2,所以D正确。

2.答案：BD

解析：x为位移，国际单位是m,a为加速度，国际单位是m/s2,亡为时间，

国际单位是s,所以al的国际单位是m/s,所以x=a［是错误的，A错误；a为

加速度，国际单位是m/d,〃为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度，国际单

位是m/s2,所以a=〃g可能正确，B正确；Q为作用力，国际单位是N