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2019年春人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习与巩固教学设计教学目标复习相交线与平行线的基本概念和性质;加强对平行线判定条件的理解与应用;练习运用相交线与平行线的性质解决实际问题。教学重点平行线的判定条件;利用平行线的性质解决实际问题。教学难点运用平行线的判定条件解决问题;综合运用相交线与平行线的性质解决实际问题。教学过程第一课时:复习相交线的性质1.复习知识点两条相交线的性质:内角和等于180度;垂直线的性质:两条垂直线的内角是直角(90度)。2.拓展练习请如下图所示,判断下列角是否为锐角、直角或钝角。角度图角度图∠ABC=50度∠BCD=70度∠CDE=90度∠DEF=110度∠EFA=135度3.解答与讲解∠ABC是锐角;∠BCD是钝角;∠CDE是直角;∠DEF是钝角;∠EFA是钝角。4.总结与归纳通过本节课的学习,我们复习了两条相交线与垂直线的性质,掌握了如何判断角的大小。第二课时:平行线的判定条件1.复习知识点平行线的定义:在同一平面内,如果两条直线不存在交点,那么这两条直线就是平行线;平行线的判定条件:直角定理:如果一条直线与另外两条直线分别成直角,那么这两条直线是平行线;三角形内角和定理:如果一条直线与两条平行线相交,那么与平行线不同侧的两个内角之和等于180度;等角定理:如果一条直线分别与两条平行线相交,那么与平行线同侧的对应角相等。2.例题解析请如下图所示,判断下列对应角是否相等,如果相等,请说明原因。角度图2角度图2∠1和∠4;∠2和∠5;∠3和∠6。3.解答与讲解∠1和∠4相等,原因是根据等角定理,直线l与m和n相交,所以与平行线m和n同侧的对应角相等;∠2和∠5相等,原因是根据等角定理,直线l与m和n相交,所以与平行线m和n同侧的对应角相等;∠3和∠6相等,原因是根据直角定理,l和m分别与k成直角,所以m和n是平行线。4.总结与归纳通过本节课的学习,我们学会了根据平行线的判定条件判断角是否相等,为接下来的练习打下基础。第三课时:运用平行线解决实际问题1.理论讲解直角梯形的性质:具有一个直角的梯形就是直角梯形;直角梯形的性质:直角梯形的两个底边平行。2.实际问题解析小明所在的学校为了优化学生上下楼的时间,决定在楼梯上增加扶手以提高安全性。下图是楼梯的样子,请回答以下问题:楼梯图楼梯图请问,楼梯的左侧边与楼梯的右侧边是否平行?3.解答与讲解楼梯左侧边与楼梯右侧边是平行的,因为根据直角梯形的性质,直角梯形的两个底边是平行的。4.总结与归纳通过本节课的学习,我们知道直角梯形的两个底边是平行的,这个性质在实际生活中有很多应用。作业根据以下线段关系,判断下列线段是否平行。AB||CDBC||DEEF||GH某座桥的两个支柱以及桥面的两个端点围成一个平行四边形,请你计算桥面长度、宽度和桥面面积。总结通过本次课的学习,我们复习了相交线的性质、平行线的判定条件,并运用相关性质解决了实际问题。通过练
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