《章前引言及反比例函数》PPT课件(安徽省县级优课)-九年级数学课件

26.1.2反比例函数的图像和性质(一)1、能用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力，体会“分类讨论”“数形结合”的数学思想。【学习目标】

1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．作函数图像的一般步骤：

、

、

应注意什么？挑战记忆【情景导入】

3．若点（3，6）在反比例函数的图象上，反比例函数的解析式为

以上这种求函数解析式的方法叫：

.此反比例函数的图像又是什么形状？预见性，猜一猜

【情景导入】

学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。1、预习内容：自学课本4-6页，完成P6练习1、2。2、预习测试：1）、当k＞0时，对于反比例函数的图像分别位于第

象限与第

象限在每一个象限内，y随x的增大而

。2)、当k＜0时，对于反比例函数的图像分别位于第

象限与第

象限在每一个象限内，y随x的增大而

。【预习检测】

学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。【探究一】问题：画出反比例函数y=与y=-的图象注意：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴【合作探究】

1）列表

（2）描点、连线【合作探究】

【合作探究】

【探究二】思考：观察以上函数的图象，有什么共同特征？它们有什么关系？归纳总结反比例函数图像特点和性质反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的______线。当时，图象在_________象限，在每一象限内，y随x的增大而_______；当时，图象在_________象限，在每一象限内，y随x的增大而_______。反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。【探究三】图像的综合应用已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大【合作探究】

中考链接：（2014•四川自贡，第9题4分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）四．小结提升学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。A.基础达标1．点在双曲线上，则k=______________.2．已知反比例函数的图象经过点，则a=__________.B.能力测试3、在反比例函数的图像的每一条曲线上，随的增大而增大，则值可以是（

）

A、-1B、0

C、1

D