云南省2022年中考数学总复习训练-体验集训第一讲实数

1．(2021·乐山中考)如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作(B)A．5元 B．－5元C．－3元 D．7元【解析】如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作－5元．2．(2021·怀化中考)数轴上表示数5的点和原点的距离是(B)A．eq\f(1,5)B．5C．－5D．－eq\f(1,5)【解析】数轴上表示数5的点和原点的距离是5.3．(2021·宁波中考)在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是(A)A．－3B．－1C．0D．2【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是－3.4．(2021·宁波中考)2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000用科学记数法表示为(B)A．32×107 B．3.2×108C．3.2×109 D．0.32×109【解析】320000000＝3.2×108.5．(2021·南京中考)一般地，如果xn＝a(n为正整数，且n＞1)，那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是(C)A．16的4次方根是2B．32的5次方根是±2C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大【解析】A.∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2，故A不正确；B．32的5次方根是2，故B不正确；C．设x＝eq\r(3,2)，y＝eq\r(5,2)，则x15＝25＝32，y15＝23＝8，∵x15＞y15且x＞1，y＞1，∴x＞y，∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故C选项正确；D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故D选项不正确．6．(2020·遂宁中考)下列各数3.1415926，eq\r(9)，1.212212221…，eq\f(1,7)，2－π，－2020，eq\r(3,4)中，无理数的个数有__3__个．7．(2021·临沂中考)比较大小：2eq\r(6)＜5(选填“＞”“＝”或“＜”).【解析】∵2eq\r(6)＝eq\r(24)，5＝eq\r(25)，而24＜25，∴2eq\r(6)＜5.8.(2019·绍兴中考)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是__4__．9．(2019·德州中考)已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义：{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝__1.1__．10．(2021·菏泽中考)计算：(2021－π)0－|3－eq\r(12)|＋4cos30°－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(－1).【解析】原式＝1－(2eq\r(3)－3)＋4×eq\f(\r(3),2)－4＝1－2eq\r(3)＋3＋2eq\r(3)－4＝0.【素养提升题】阅读材料：∵2＜eq\r(6)＜3，∴eq\r(6)的整数部分为2，eq\r(6)的小数部分为eq\r(6)－2.解决问题：(1)填空：eq\r(73)的小数部分是__________；(2)已知a是eq\r(19)－4的整数部分，b是eq\r(19)－4的小数部分，求代数式(a＋1)3＋(b＋4)2的值；(3)已知：m是2＋eq\r(3)的整数部分，n是其小数部分，求m－n的相反数．【解析】(1)∵8＜eq\r(73)＜9，∴eq\r(73)的整数部分是8，eq\r(73)的小数部分是eq\r(73)－8.答案：eq\r(73)－8(2)∵4＜eq\r(19)＜5，∴0＜eq\r(19)－4＜1∵a是eq\r(19)－4的整数部分，b是eq\r(19)－4的小数部分，∴a＝0，b＝eq\r(19)－4，∴(a＋1)3＋(b＋4)2＝1＋19＝20；(3)∵1＜eq\r(3)＜2，∴3＜2＋eq\r(3)＜4，∵m是2＋eq