高考物理核心高频考点专题备考专题33 动量守恒定律（原卷版）

专题33动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。2.表达式(1)p=p′,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。(2)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)Δp=0,系统总动量的变化量为零。3.适用条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。4.应用动量守恒定律的一般步骤5.应用动量守恒定律应注意以下两点(1)确定所研究的系统,单个物体无从谈起动量守恒。(2)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对于地面的速度。【典例1】[系统动量守恒的判断]（多选）如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则(

)A.m恰能达到小车上的B点B.m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C.m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D.M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒【典例2】[某一方向动量守恒]如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则(

)A.由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒B.物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变C.物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小D.当物块相对轨道静止时，速度变为m【典例3】[动量守恒合理性分析]（多选）质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为A.vA=13v0，C.vA=14v0，【典例4】[动量守恒——完全非弹性碰撞]如图所示，静止在光滑水平地面上的三个小物块A、B、C，质量相等都为，物块C左端固定一轻质弹簧，某时刻给物块A一水平向右的速度，物块A和物块B碰撞后粘在一起，A、B整体运动一段时间后压缩弹簧，求：(1)物块A和物块B碰撞后的速度v1(2)物块A和物块B碰撞过程中损失的机械能；(3)物块AB压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能。【典例5】[动量守恒——非弹性碰撞]（多选）A，B两球沿一直线运动并发生碰撞，如图所示为两球碰撞前后的位移一时间图象，a、b分别为A，B两球碰前的位移一时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移一时间图象，若A球质量是m=2kg，则由图可知下列结论错误的是(    )A.A、B碰撞前的总动量为3kg·m/sB.碰撞时A对B所施冲量为−4N·sC.碰撞前后A的动量变化为6kg·m/sD.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J【典例6】[动量守恒——弹性碰撞]

如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块静止于光滑的水平地面上，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C以v=6 m/s的初速度在光滑水平地面上向右运动，与前方的物块A发生碰撞(碰撞时间极短)，并且C与A碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体B的速度多大？弹簧弹性势能的最大值是多大？(2)弹簧第一次恢复原长时B的速度多大？【典例7】[动量守恒——爆炸问题]一枚火箭搭载着卫星以速率V0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离.已知分离前箭与星总质量为m1，分离后后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率V2A.m1V0C.V0−m【典例8】[动量守恒——反冲问题]一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量mA.m=v2−v1v1M 【典例9】[动量守恒——人船问题]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L.已知他自身的质量为m，则船的质量为(    )A.m(L+d)d B.m(L−d)d C.mLd【典例10】[动量守恒与x-t图象的结合]如图所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s−t(位移−时间)图像。已知m1=0.1 kg。由此可以判断下列说法错误A.碰前m 2静止，m B.碰后m 2向右运动，m C.m D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能【典例11】[动量守恒与v-t图象的结合]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，下列说法中正确的是(    )A.该碰撞为完全非弹性碰撞B.物体乙的质量为6 kgC.碰撞过程两物块损失的机械能为8 JD.该碰撞过程能量不守恒【点对点01】如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(    )A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒【点对点02】光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为N，则下列说法中正确的是(    )A.N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为Ntcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为m【点对点03】A，B两球沿一直线运动并发生正碰.如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像.a、b分别为A，B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m=2 kg，则由图可知(    A.A，B碰撞前的总动量为3B.碰撞时A对B所施冲量为−4C.碰撞前后A的动量变化为6D.碰撞中A，B两球组成的系统损失的动能为8 J【点对点04】一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m/4，则爆炸后另一块瞬时速度大小为()A.v B.3v4 C.4v3 【点对点05】一只质量为0.9 kg的乌贼吸入0.1 kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2 m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是()A.在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9 N·sB.在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C.乌贼喷出的水的速度大小为18 m/sD.在乌贼喷水的过程中，有9 J的生物能转化成机械能【点对点06】A，B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg⋅m/s，B球的动量是7kg⋅m/s.当AA.6kg⋅m/s，6kg⋅C.2kg⋅m/s，14kg⋅【点对点07】(多选)如图所示，A，B是放在粗糙水平面上质量相等的两个小物块，与地面间的动摩擦因数均为μ，小物块A以速度v0与静止的小物块B发生正碰，重力加速度为g，碰后小物块B在水平面上滑行的距离可能为()A.v028μg B.v024【点对点08】(多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较(    )A.射入滑块A的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C.两个过程中系统产生的热量相同D.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍【点对点09】如图所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA=mB=0.2 kg，mC=0.1 kg，现木块A以初速度v(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小；(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度．【点对点10】如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的14圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为M2，小球A以v0的速度向B(1)B的最大速率？(2)B运动到最高点时离地高度？(3)B滑离C时，C的