高一数学下册期中调研考试题5

江苏省盐城中学2009—2010学年度第二学期期中考试

高一年级数学试题（2010.5）

编辑：王斌

试卷说明:

本卷由两部分组成，其中第I卷为必做题，第H卷为选做题.同学们完成第11卷时首先

要根据要求作出选择.答卷时间为120分钟，满分150分.填空题将正确答案填入答题纲的

相应横线上，解答题请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

第I卷（必做题，共105分）

一、填空题（共11小题，每小题5分，共计55分）

1.计•算sin（-60°）=▲.

2.计算AB+BC+CD=▲.

3.如果点P（sine,cos6）位于第三象限，那么角6所在象限是第▲象限.

4.求cos1740cos1560-sin1740sin156°的值为▲.

5.若。=（1,2）,方=（2,x）共线，则片▲.

6.若。=（一1,3）,）=（4,2）,且。，出+而），则实数；I的值为▲.

2TC1TC

7.已知tan（a+夕）=一,tan（6——）=—,则tan（a+一）的值为▲.

5444

8.函数y=sin'x+2sinx+l的值域为▲.

9.求函数/（x）=sin2xxe0,1的单调递增区间是▲.

10.已知扇形的周长为12cm,圆心角为2弧度，则该扇形

的面积为▲.।________

11.已知函数y=sin（«yx+夕）（（y>0）的图象如右图所示，一—才-―

&2n,x

则co=▲IT

二.解答题（本部分共4小题，共计50分）

15.（本题满分12分）

已知角a终边上一点尸(-4,3),求一呼(~°)一的值.

cos(-a)sin(〃+a)

16.(本题满分12分)已知同=4,同=8,a与C的夹角是120°.

(1)求(a+%)•(〃-》)的值;

(2)求|4a+期的值.

17.(本题满分12分)已知〃=(3,1),b=(sin^,cos。)，且a〃力，

(1)求tan。的值；

(2)2sin?e+sinOcosB—cos?6的值.

18.(本题满分14分)已知函数/(x)=l+2sin(2x—

(1)求/(x)的最大值和最小值；

(2)若不等式/(x)-加<2在了6［£,5］上恒成立，求实数机的取值范围.

第n卷(选做题，共45分)

友情提醒：

本部分试卷分为A、B两类，同学们可以选做A、B两类中任何一类，但选择要统一，不

可两类混做，多做或混做均不得分。

A类题

填空题(本部分共3小题，每小题5分，共计15分.将正确答案填入答题纸的相应横线

±)

7T

12.要得到y=sin(x-一)的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sinx向▲平移

4

▲个单位.

13.函数y=sinX在区间［0月上恰好取得一个最大值，则实数f的取值范围是▲.

14.在平面直角坐标系y轴上有两定点A(0,a),3(0,b)(a>b>0),在x轴正半轴上有动点

C(x,0),(x>0),则当x为▲时,使NAC8最大.

二.解答题(本大题共2小题，共计30分)

19.(本题14分)先解答(1),再通过结构类比解答(2)

/、生、〒/万、1+tanx

(1)求证：tan(x+—)=-------；

41-tanx

(2)设xeR,/(1+乃)=1+/2),试问/(x)是周期函数吗？证明你的结论.

1-/U)

20.(本题16分)已知函数/(x)=(sinx+a)(cosx+a).

⑴若sinx+cosx=f,求f(x)关于f的函数解析式g(f),并写出g(f)的定义域;

(2)函数/(x)的最大值为M,最小值为N,求函数/i(a)=M-N的解析式.

B类题

填空题(本部分共3小题，每小题5分，共计15分.将正确答案填入答题纸的相应横线

±)

TT

12.要得到y=sin(2x-7)的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x向▲平

4

移▲个单位.

13.函数y=sinx在区间［0月上恰好取得两个最大值，则实数f的取值范围是▲•

14.已知。是AABC的外心，A6=2,AC=l,NBAC=12(y,若彳5=4而+4彳2，则

4+4的值为▲.

二.解答题(本大题共2小题，共计30分)

19.(本题14分)先解答(1),再通过结构类比解答(2).

/、4丁/兀、1+tanx

(1)求证：tan(xH——)=-------；

41-tanx

(2)设xeR,。为非零常数，且/(x+a)=；+；；；,试问/(x)是周期函数吗？证明你的

结论.

7T

20.(本题16分)已知锐角满足sin£=mcos(a+，)・sina(加〉0,。+/w5),若

x=tana,y=tanp,(1)求y=/(x)的表达式;

TCTC\

(2)当ae—,一时，求(1)中函数y=/(x)的最大值.

l_42J

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高一年级数学试题答题纸(2010.5)

请注明你选择的第n卷是卷(填“A”或"B”)

一、填空题(14X5=70分)

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、10、

11、12、

13、14、

S

二、解答题(共80分)

15、(12分)

16、（12分）

17、（12分）

18、（14分）座位号

19,（14分）

20、（16分）

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高一年级数学试题答题纸（2010.5）

请注明你选择的第II卷是A卷（填“A”或"B”）

一、填空题（14X5=70分）

1G

2、AD

2

,G

3、三4>——

2

1

5、46>--

5

3

7、—8、[0,4]

22

9、10、9

3,兀

11、-12、右一

24

乃54'

13、14>-Jab

s工乞

二、解答题（共80分）

15、（12分）

解：4,3）

♦•一34

••sina=-,cosa=—

55

sina

原式=

-cosasinar

]

cosa

5

4

16、(12分)

解：..•同=蛔=8,Z范的夹角是120。

a-b=-16

a=16,B=64

(1)(a+2fe)•(2a-b)=-144

(2)拒+2或=(心+2斤=256

拒+2'=16

17、(12分)

解：⑴va/1b

3cos6-sine=0

..„sin，

..tan0=------=3

cos。

2sin2+sincoscos20

(2)原式=

sin2+cos20

_2tan2O+tanB-l

tan28+1

=2

18、(14分)座位号

冗7t

解：(1)/—<X<—

42

.)一712

・・—<2x--------<-71

633

7TITS

当2万一一=一，即X=一7时，/(X)max=3

3212max

TTIT7T

当左一=即了=时，­=2

3O4

(2)由题设条件可知

7TTT

/'(X)<m+2对16—恒成立

又当xe/%时，/(x)1tm=3

m+2>3

m>1

19、(14分)

71

tanx+tan—

证明：⑴tan(x+—)-------------—

4.冗

1-tanx-tan一

4

_1+tanx

1-tanx

=右边

(2)/(X)是周期函数，证明如下：

VXGR,/(x+2%)=/[(x+乃)+乃]

1+l+/(x)

l-/(x)___1_

―1l+/(x)—/(x)

l-/w

于(x+4万)-f[(x+2乃)+2万]

1

1

"7w

=fM

20、(16分)

r2-l

解：(1)若sinx+cosx=r,贝ijsinxcosx=----

2

//\广-12

/(%)=2+〃+〃，

g(r)=;产+QZ+Q2-g,tG^-V2,V2^|

(2)

2瓶a(a>V2)

—cryflci+1(0«Q<

2

h(a)=<

_cr—yfici+1(—^2Ka<0)

2

-2缶（。＜-扬

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高一年级数学试题答题纸(2010.5)

请注明你选择的第n卷是B卷(填“A”或"B”)

一、填空题(14X5=70分)

16

2、AD

2

,G

3、三4>——

2

1

5、46、---

5

3

7、一8、[0,4]

22

9、。用10、9

3.71

11、-12、右一

28

一包也、13

13、14、—

s6

二、解答题(共80分)

15、(12分)

解：尸(-4,3)

..34

・・sina=—,cosa=——

55

sina

原式=

一cosasina

1

cosa

5

4

16、(12分)

解：•.响=蛔=8,痴的夹角是120。

a-h=-16

—2一2

a=16/=64

(1)(a+2b)•(2a-b)=-144

(2).+2或=(43+2垃2=256

二.懈+2,=16

17、（12分）

解：（1）vallb

/.3cose-sin6=0

二.tan63=3

COS。

2sin26+sin。cos。一cos20

(2)原式=

sin2+cos20

2tan2e+tanO-l

tan20-\-\

=2

18、(14分)座位号

7171

解(1)/—<X<—

42

20工

633

TTTTS

当2x—2=生，即x=3%时,/(X)max=3

3212

TTTTTT

当2x_q=z，即x=7时,/(x)min=2

5o4

（2）由题设条件可知

TTTT

/（幻<m+2对工£—恒成立

7Trr

又当时’/（X）max=3

m+2>3

m>1

19、(14分)

71

tanx+tan—

证明：(1)tan(x+-)=-----------—

4i兀