四川省成都市天府新区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

四川省成都市天府新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题阅卷人一、单选题得分1．-的倒数是（）A．-B．-5C．D．52．用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．3．根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×10次，则数据2.553×10表示的原数是（）A．25530000B．255300000C．2553000000D．255300000004．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．天B．府C．新D．区5．下列四个等式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣1＝0B．x+y＝1C．x＝3D．12﹣7＝56．下列计算正确的是（）A．a+a＝aB．4ab﹣5ba＝﹣abC．2x+3x＝5xD．5x﹣3x＝x7．若与是同类项，则的值为（）A．B．C．D．8．以下问题，不适合普查的是（）A．某校排球队员的身高B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检9．下列说法中，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．连结两点的线段叫做两点的距离C．过三点中的任意两点作直线共可作三条D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点10．某书店同时卖出两个书包，每个均卖96元，以成本计算，第一个盈利20%，另一个亏本20%，则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚16元C．赚8元D．赔8元阅卷人二、填空题得分11．单项式的系数是

.12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为

.13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形是

边形.14．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是.15．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为.16．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为.17．如果代数式2m2﹣m﹣3的值为2，那么代数式4m2﹣2m+5的值为.18．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0.我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）.若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为.19．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB.将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则的值为.阅卷人三、解答题得分20．（1）计算：（﹣1）2022﹣（1﹣0.5）2|﹣2|；（2）解方程：x.21．先化简再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）]﹣2xy，其中x＝﹣1，y＝2.22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°.（1）求∠BOD的度数；（2）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由.23．2021年，天府新区积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动.其中，某校开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球.学生都选择参加了其中一项活动.某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并求选择篮球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）若学校有900人，请你估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是多少人？24．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票.（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？25．如图，点O为直线MN上一点，将一等腰直角三角板AOB置于直线MN上方，∠A＝90°且将其一锐角顶点与点O重合，射线OP平分∠AON，设∠AOM＝α.（1）若α＝30°，则∠PON的度数为；（2）若0°＜α＜90°，求∠BOP的度数（用含α的代数式表示）；（3）若0°＜α＜180°，在射线OB，OP，ON中，当其中一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，求α的值.26．已知当x＝﹣1时，代数式6mx3+2x的值为0.关于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解为y＝2.（1）求mn的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m]的值.27．如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）第六排从左往右第1个数为；第七排从左往右第1个数为；（2）第a排第1个数可以表示为；（用含a的式子表示）（3）若第n排的一个数和第（n+1）排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“天府三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”.若第n排和第（n+1）排中总共有39个“天府三角形”，其中一个“天府三角形”的“天府和”为2371，则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少？28．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足（a+20）2+|b﹣40|＝0.（1）求a，b的值；（2）点C是数轴上一点，且BC＝2AC，求点C在数轴上对应的数；（3）点O表示原点，动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点Q，R分别从点O，B出发分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度向右运动，点M为线段QR的中点，点N为线段OP的中点，当点Q，R重合时，点R立即以m个单位长度/秒向左运动，直至点M，N重合时运动停止，此时全程运动时间为90秒，求m的值.

答案解析部分1．答案：B解析：解：-的倒数是-5.故答案为：B.2．答案：C解析：解：．圆柱体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项不符合题意；B．圆锥体用平行于底面的截面去截，所得到的截面是圆形的，因此选项不符合题意；．由于四棱柱的六个面都是长方形的，用一个平面去截，得到的截面是多边形的，不可能出现圆形，因此选项符合题意；．用一个平面沿着任意方向去截球体，所得到的截面都是圆形的，因此选项不符合题意；故答案为：C．3．答案：C解析：解：2.553×109=2553000000.故答案为：C.4．答案：D解析：解：与“我”字一面相对的面上的字是：区.故答案为：D.5．答案：C解析：解：A.x2-1=0未知数的最高次幂是2次，不是一元一次方程，不符合题意；B.x+y=1有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C.x=3是一元一次方程，符合题意；D.12-7=5不是方程，不符合题意；故答案为：C.6．答案：B解析：解：A.a+a=2a，故A不符合题意；B.4a2b-5ba2=-a2b，故B符合题意；C.2x2与3x3不是同类项，不能合并，故C不符合题意；D.5x4与3x3不是同类项，不能合并，故D不符合题意；故答案为：B.7．答案：A解析：解：根据题意得，m+1=3，2n=2，解得，m=2，n=1，∴m+n=2+1=3故答案为：A.8．答案：B解析：解：A.某校排球队员的身高，适合采用全面调查，故A不符合题意；B.了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故B符合题意；C.了解全班学生每周体育锻炼时间，适合采用全面调查，故C不符合题意；D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用全面调查，故D不符合题意；故答案为：B.9．答案：A解析：解：A.两点之间，线段最短，故正确，符合题意；B.连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误，不符合题意；C.过三点中的任意两点作直线共可作三条或一条，故错误，不符合题意；D.若AB=BC，当点B不在直线AC上时，则点B不是线段AC的中点，故错误，不符合题意.故答案为：A.10．答案：D解析：解：设盈利的书包的进价为x元，亏本的书包的进价为y元，依题意得：96-x=20%x，96-y=-20%y，解得：x=80，y=120，∴96×2-（x+y）=96×2-（80+120）=-8，∴本次出售中，商场赔8元.故答案为：D.11．答案：解析：解：单项式的系数是，故答案为：.12．答案：-1解析：解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，解得：a=-1，故答案为：-1.13．答案：六解析：解：设该多边形的边数为n，则n-2=4，∴n=6，故答案为：六.14．答案：解析：解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=38°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-38°=142°.故答案为：.15．答案：75°解析：解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6.钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+×30°=60°+15°=75°.故答案为：75°.16．答案：-2解析：【分析】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2.故答案为：-2.17．答案：15解析：解：∵2m2-m-3的值为2，∴2m2-m=5，∴4m2-2m+5=2（2m2-m）+5=2×5+5=15，故答案为：15.18．答案：3解析：解：∵（8，n）是“神奇数对”，∴，∴n=9，∴3x-6=9，∴x=5，∵方程3x-6=n与2x-1=3k的解相等，∴10-1=3k，∴k=3，故答案为：3.19．答案：3或解析：解：∵将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，∴AD=DN=y，将△DMN沿直线MN向右起折，当点D落在线段NC上时，如图，∴ND=NP=y，∵点P是NC的中点，∴NP=CP=y，∴DC=3y=AB，∴；当点D落在线段NC的延长线上时，如图，∴ND=NP=y，∵点C是NP的中点，∴NC=CP=，∴DC==AB，∴，故答案为：3或.20．答案：（1）解：原式====-2；（2）解：去分母得：3（x+1）-2=6x，去括号得：3x+3-2=6x，移项合并得：-3x=-1，解得：x=.21．答案：解：原式=4x2y-（6xy-8xy+4）-2xy=4x2y-6xy+8xy-4-2xy=4x2y-4，当x=-1，y=2时，原式=4×（-1）2×2-4=4×1×2-4=8-4=4.22．答案：（1）解：∵∠AOC=72°，OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=36°，∴∠BOD=180°-∠AOD=144°；答：∠BOD的度数为144°；（2）解：OE平分∠BOC.理由如下，∵∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=144°-90°=54°，∠COE=∠DOE-∠COD=90°-36°=54°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC.23．答案：（1）150（2）解：选择篮球的有：150-60-40-20=30（人），补全的条形统计图如右图所示：喜欢篮球项目的扇形的圆心角为：（3）解：估计学校选择羽毛球项目的学生人数约是：900×=240（人）.解析：（1）解：这次活动一共调查了：60÷40%=150（名）学生，故答案为：150；24．答案：（1）解：方案一：要付的钱为（元），方案二：要付的钱为（元），因为，所以他该选择方案二；（2）解：设一班有人，由题意得：，解得，答：一班有45人.25．答案：（1）75°（2）解：∵∠AOM=α，∴∠AON=180°-∠AOM=180°-α，∵射线OP平分∠AON，∴∠AOP=∠AON=×（180°-α）=90°-α，∵△AOB是等腰直角三角形，∠A=90°，∴∠AOB=45°，∴∠BOP=∠AOP-∠AOB=90°-α-45°=45°-α；（3）解：分三种情况：当OB是∠PON的平分线，如图：∵∠AOM=α，∴∠AON=180°-∠AOM=180°-α，∵射线OP平分∠AON，∴∠PON=∠AON=×（180°-α）=90°-α，∵∠AOB=45°，∴∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=180°-α-45°=135°-α，∵OB是∠PON的平分线，∴∠PON=2∠BON=270°-2α，∴90°-α=270°-2α，∴α=120°，当ON是∠POB的平分线，如图：∵射线OP平分∠AON，∴∠AOP=∠PON，∵ON是∠POB的平分线，∴∠PON=∠BON，∴∠AOP=∠PON=∠BON，∵∠AOB=45°，∴∠AON=∠AOB=45°×=30°，∴∠AOM=180°-∠AON=180°-30°=150°，当OP是∠BON的平分线，∵射线OP平分∠AON，∴OP不可能平分∠BON，综上所述：α的值为120°或150°.解析：（1）解：∵∠AOM=α=30°，∴∠AON=180°-∠AOM=180°-30°=150°，∵射线OP平分∠AON，∴∠PON=∠AON=×150°=75°，故答案为：75°；26．答案：（1）解：∵当x=-1时，代数式6mx3+2x的值为0，∴将x=-1代入，得-6m-2=0，解得m=，∵关于y的方程2my+n=5-ny