2024届高三数学上册第二次月考试题4

PAGE2024届高三数学上册第二次月考试题数学〔文科〕一．选择题1.，那么的值是〔〕A．B．C.D．2．集合，那么〔〕A. B. C. D.3.假设,且，那么的值是〔〕A.－1B.0C.4．在△ABC中，，那么△ABC一定是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形4Oxy25.4Oxy2如果，那么()A.B.C. D.6.数列是以－6为首相，以为公差的等差数列，，那么的值为：〔〕A.15或11B.11或19C.1或15D.197.设命题甲:有实数解;命题乙:,那么命题甲是命题乙成立的〔〕A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件8．在函数=1\*GB3①=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④中，以2为最小值的函数的序号是〔〕A.②④B.②C.①②D.③④9．数列等于〔〕A．2B．－２Ｃ．３Ｄ．－３10.定义在R上连续的奇函数满足，且在区间上是增函数，那么〔〕A.B.C.D.二．填空题11.的三个角的对边为，，那么边的长为12．假设，且，那么向量与的夹角为．13.函数，给出以下四个命题：①假设，那么②的最小正周期是③在区间上是增函数④的图象关于直线对称其中真命题是17.某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产方案，并使总的用料面积最省，此时所用原料面积为：〔只需填写用料最省时所用原料面积〕三．解答题15.〔12分〕函数〔Ⅰ〕求的最小正周期及对称轴；〔Ⅱ〕求函数上的最大值和最小值并指出此时的值16.〔12分〕在中，内角对边的边长分别是，且，．〔Ⅰ〕，求；〔Ⅱ〕假设，求的面积．17.〔14分〕数列{an}的前n项和为Sn，且对任意自然数n总有为常数，且为常数〕。〔1〕求数列{an}的通项公式〔用表示〕；〔2〕假设求p的取值范围。18．〔14分〕统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y〔升〕关于行驶速度x〔千米/小时〕的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．〔Ⅰ〕当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？〔Ⅱ〕当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

19．〔本小题共14分〕函数〔〕.〔1〕假设函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；〔2〕假设存在，使，求的取值范围.2024042320．〔此题总分值14分〕函数，，20240423其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m〔I〕设函数．假设在区间上不单调，求的取值范围；〔II〕设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数〔〕，使得成立？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．汕头市金山中学2024－2024学年度高三11月月考数学〔文科〕答题卷班级：姓名：座号：总分：一．选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕题号12345678910答案DBABCBBCBA二．填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕11.912.13.③④14.25三．解答题〔本大题共6小题，总分值80分〕15.〔12分〕函数〔Ⅰ〕求的最小正周期及对称轴；〔Ⅱ〕求函数上的最大值和最小值并指出此时的值解：由…………4分的最小正周期，对称轴为：…………6分(Ⅱ)由，那么…………7分，即的值域为…………10分当且仅当时，取最小值－1当时，取最大值…………12分16.〔12分〕在中，内角对边的边长分别是，且，．〔Ⅰ〕，求；〔Ⅱ〕假设，求的面积．16．解：〔Ⅰ〕由余弦定理及条件得，，又因为，所以，得．联立方程组解得，．…………6分〔Ⅱ〕由题意得，即，…………7分当时，，，，，…………9分当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．…………11分所以的面积．………………12分17.〔14分〕数列{an}的前n项和为Sn，且对任意自然数n总有为常数，且为常数〕。〔1〕求数列{an}的通项公式〔用表示〕；〔2〕假设求p的取值范围。解：〔1〕当故…………4分由得………………6分〔2〕由得………9分那么有………………12分又………………14分18．〔14分〕统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y〔升〕关于行驶速度x〔千米/小时〕的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．〔Ⅰ〕当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？〔Ⅱ〕当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18．解:(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,

要耗油(．

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17．5升．……5分

(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，依题意得h(x)=()·,…8分〔没有写定义域扣1分〕h＇(x)=(0＜x≤120＝，令h＇(x)=0，得x=80．……10分

当x∈(0,80)时，h＇(x)＜0,h(x)是减函数;

当x∈(80,120)时，h＇(x)＞0,h(x)是增函数．

∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11．25．

因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值．……13分

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11．25升．……14分

19．〔本小题共14分〕函数〔〕.〔1〕假设函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；〔2〕假设存在，使，求的取值范围.19、解：〔1〕 据题意，--4分〔2〕①假设上单调递减. 又 9分②假设 从而在上单调递增，在[，+上单调递减.11分 据题意，综上，的取值范围是〔3，+∞〕.14分另解：存在，使，即：存在，使，设，那么由知即在上单调递减，在[，+上单调递增，所以所以的取值范围是〔3，+∞〕.14分2024042320．〔此题总分值14分〕函数，，20240423其中．〔I〕设函数．假设在区间上不单调，求的取值范围；〔II〕设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数〔〕，使得成立？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．解：〔I〕因，，因在区间上不单调，所以在上有实数解，且无重根，……2分由得，令有，记那么在上单调递减，在上单调递增，所以有，于是，得，而当时有在上有两个相等的实根，故舍去，所以；…………6分〔II〕当时有，此时，记A当时有；对称轴，此时，记B=…………8分因为当时不合题意，因此，…………9分下面讨论的情形，〔