《第16章二次根式》同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A．8 B．13 C．3x22．已知a<0,b≠0，化简二次根式−a3bA．a−ab B．−a−ab C．aab3．估计215A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．已知a，b，c分别是△ABC的三边，则(a−b−c)2−(a+b−c)A．2b B．−2b C．a＋2c D．2c−2a5．已知x=3+1，y=3−1，则A．23−6 B．23+6 6．一个长方形，面积为56，一边长为22，那么这条边的邻边长为（A．152 B．523 C．37．当x=1+20222时，多项式A．3 B．−3 C．1 D．−18．要用栅栏围成如图所示的两个正方形鸡圈，它们的面积分别为20m2，45m

A．225m B．185mC．二、填空题9．函数y=2x+4−3x−1的自变量10．比较大小3−6611．如果y=x−2023+2023−x−112．已知a=23−1，则13．若最简二次根式3m−1与6−4m可以合并，则m的值是．14．已知a+b=−6，ab=3，则bab+a15．已知35−b2−15−16．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是．三、解答题17．解不等式：1−318．计算：(1)8+(2)24+(3)58x19．计算：(1)13(2)2320．先计算下列各式：1=1，1+3=2，1+3+5=，1+3+5+7=（1）通过观察并归纳，请写出1+3+5+..+(2n−1)（2）利用（1）中结论计算：2+6+10+14+...21．小明家正在装修，电视背景墙ABCD是矩形，其中BC=27m，AB=8m，中间要镶一个长为

(1)矩形ABCD的面积是多少m2(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布的造价为8元/m2，大理石的造价为150元22．先阅读材料，然后回答问题．(1)小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简5−265−26==22=2−=2−在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；(2)请根据你从上述材料中得到的启发，化简：①6−2②8+423．小芳在解决问题：已知a=12+3a=12+3=2−3(2+∴a2−4a=−1请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：(1)计算：12(2)若a=12+1，化简a参考答案1．解：A．8=B．13C．3xD．2a+3b是最简二次根式，符合题意；故选：D．2．解：∵a<0,b≠0，∴−a故选：B．3．解：215−=2=25∵2.22∴2.2<5∴4.4<25∴3.4<25即215故选：B．4．解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a−b−c<0，∴(a−b−c)2=−a+b+c−(a+b−c)=−a+b+c−a−b+c=−2a+2c=2c−2a，故选D．5．解：∵x=3+1，∴2=====23故选：B．6．解：由题意得：56故选：B．7．解：∵x=∴(2∴4x∴4x∴多项式4===0+2021−2022=−1，故选：D．8．解：∵两个相邻的正方形鸡圈的面积分别为20m2，∴两个相邻的正方形鸡圈的边长是25m2∴需要的栅栏的总长度是(25故选：B．9．解：由题意可得：2x+4≥0且x−1≠0，解得x≥−2且x≠1．∴自变量x的取值范围是x≥−2且x≠1．故答案为：x≥−2且x≠110．解：∵3−6而5−26∴3−6故答案为：>11．解：∵y=x−2023∴x−2023≥0解得x=2023，∴y=−1,∴故答案为：−1．12．解：∵a=2∴a====3+8=11．故答案为：11．13．解：∵最简二次根式3m−1与6−4m可以进行合并，∴最简二次根式3m−1与6−4m是同类二次根式，∴3m−1=6−4m，解得m=1．故答案为：1．14．解：∵a+b=−6，ab=3，∴a<0，b<0ba∵a<0，b<0∴bab将ab=3代入，原式=−2故答案为：−215．解：设m=35−b2,n=15−∴m∵m−nm+n∴2m+n∴m+n=10，即35−b故答案为10．16．解：∵两个小正方形面积为27和48，∴大正方形边长为：27+∴大正方形面积为73∴留下的阴影部分面积和为：147−27−48=72故答案为：72．17．解：1−3x>4x>4x>−2−2318．解：（1）原式=22（2）原式=24（3）原式=58x19．解：（1）1=33=23=0（2）2=6-46=6-46-3+4=-520．解：1=1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=…（1）观察上述算式可知：1+3+5+⋯+2n−1故答案为：3；4；5；n；（2）2+6+10+14+...21．（1）解：∵BC=27m，∴矩形ABCD的面积为27×答：矩形ABCD的面积是66（2）解：大理石的面积为23壁布的面积为66则整个电视墙的总费用为8×46答：整个电视墙需要花费332622．（1）解：5−26=2=2=3在