浙江省湖州市初中学校“TZ-8”共同体2023-2024学年九年级下学3月月考数学试题(无答案)

学年第二学期浙江省初中学校“TZ-8”共同体九年级第一次模拟数学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交.参考公式：二次函数图象的顶点坐标公式：.试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.2023年某市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）第3题A. B. C. D.4.下列计算错误的是（）A. B. C. D.5.在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为30分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩（分）22242627282930人数（人）▆▆2619▆7A.平均数、众数 B.平均数、方差 C.中位数、众数 D.中位数、方差6.如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（）第6题A. B. C. D.7.如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的大小为（）第7题A.41° B.45° C.49° D.59°8.“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.9.已知二次函数，点在其第一象限的图象上，点在其第二象限图象上，则关于x的一元二次方程的两根，，判断正确的是（）A.， B.，C.， D.与的符号都不确定10.数学课上，小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片：，，，斜边重合排成四边形，则图2所示.接着在，上取点E，F，连，，使，则的值为（）图1图2第10题A. B. C. D.1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11.分解因式：______.12.若分式有意义，则实数x的取值范围是______.13.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有30次摸到白球，估计这个口袋中有______个红球.14.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P.若，，则的度数是______.第14题15.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，裙长为0.8米，圆心角，则长度为______.图1图2第15题16.如图，点E为矩形的边上一点（点E与点B不重合），，，将沿对折得到，其中点F落在矩形内部.若点F到边和的距离相等，则______.第16题三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分6分）计算：（1）；（2）解不等式组18.（本题满分6分）现随机抽取某中学初三年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日?”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）.根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.第18题请根据图中提供的信息完成以下问题：（1）参加本次调查的一共有______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是______；（2）请你补全条形统计图；（3）已知该中学初三年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初三年级最想选择“跳绳”的学生有多少人?19.（本题满分8分）如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成.图2是其结构示意图，摄像机长，点O为摄像机旋转轴心，O为的中点，显示屏的上沿与平行，，与连接，杆，，，点C到地面的距离为.若与水平地面所成的角的度数为36°.图1图2第19题（1）求显示屏所在部分的宽度；（2）求镜头A到地面的距离.（参为数据：，，，结果保留一位小数）20.（本题满分8分）已知关于x的一次函数与反比例函数.（1）求证：与的图象至少有一个交点.（2）若的图象与x轴的交点横坐标为.①求k的值；②若，求x的取值范围（直接写出范围）.21.（本题满分10分）如图，点E是平行四边形对角线上一点，点F在延长线上，且，与交于点G.第21题（1）求证：；（2）若垂直平分，，求的长.22.（本题满分10分）某校风雨操场使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是拋物线，如图所示.在第一次发球时，球与发球机的水平距离为x（米），与地面的高度为y（米），y与x的对应数据如下表所示.x（米）00.411.6…y（米）22.162.252.16…第22题（1）球经发球机发出后，最高点离地面______米：求y与x的函数解析式；（2）发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与之间满足函数关系.①为确保球在米高度时能接到球，求球拍的接球位置与发球机的水平距离是多少米；②通过计算判断第一、二次发球后飞行过程中，当两球与发球机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米.23.（本题满分12分）我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.图1图2图3第23题（1）如图1，是等边三角形，在上任取一点D（B、C除外），连接，我们把绕点A逆时针旋转60°，则与重合，点D的对应点E.请根据给出的定义判断，四边形______（选择是或不是）等补四边形.（2）如图2，等补四边