课时规范练6++第三章+函数与基本初等函数 高三数学一轮复习

课时规范练6基础巩固组1.函数y=16-x2A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞)2.(2023·河北石家庄二中模拟)已知f(x+1)=lnx,则f(x)=()A.ln(x+1) B.ln(x-1)C.ln|x-1| D.ln(1-x)3.(多选)(2023·辽宁阜新高三检测)已知函数f(x)是一次函数,满足f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2C.f(x)=-3x+2 D.f(x)=-3x-44.(2023·广东深圳模拟)已知函数f(x)=(12)

x-1,x<0,-log2(xA.-1 B.-12 C.0 5.(多选)(2023·江苏吴江高三检测)下列函数中,与函数y=x2是同一函数的是()A.y=|x2| B.y=(C.y=x|x| D.y=x6.已知函数f(x)=3x-1x+3A.3 B.-3 C.13 D.-7.(2023·河南南阳中学高三检测)设函数f(x)=(12)

x,x≤1,log2A.[-1,+∞) B.(0,4]C.[-1,4] D.(-∞,4]8.已知函数f(x)=log4x,x>0,f9.若函数f(x)满足f(x)-x=2f(2-x),则f(3)=.

10.(2023·湖北黄冈高三检测)若函数f(x)定义域为[-2,2],则函数y=f(2x)·ln(x+1)的定义域为.

综合提升组11.(多选)(2023·山东聊城模拟)已知f(x)=1-2x,x≤0,lnx,x>0,A.1-e2 B.12 12.设函数f(x)=-ax+1,x<a,(x-2)2创新应用组13.(2023·广东揭阳适应性测试)如果几个函数的定义域相同、值域也相同,但解析式不同,则称这几个函数为“同域函数”.函数y=x-1−2-x的值域为

参考答案基础巩固组1.函数y=16-x2A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞)答案:A解析:由16-x2≥0,x≠0,得-4≤x≤4,且x≠0,所以函数y=2.(2023·河北石家庄二中模拟)已知f(x+1)=lnx,则f(x)=()A.ln(x+1) B.ln(x-1)C.ln|x-1| D.ln(1-x)答案:B解析:因为f(x+1)=lnx,所以x>0,令t=x+1(t>1),则x=t-1,所以f(t)=ln(t-1),因此f(x)=ln(x-1).3.(多选)(2023·辽宁阜新高三检测)已知函数f(x)是一次函数,满足f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2C.f(x)=-3x+2 D.f(x)=-3x-4答案:AD解析:设f(x)=kx+b(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,则k2x+kb+b=9x+8,所以k2=9,kb+b=8,得k=3,b=2,或k=-4.(2023·广东深圳模拟)已知函数f(x)=(12)

x-1,x<0,-log2(xA.-1 B.-12 C.0 答案:C解析:当a<0时,12a-1=1,解得a=-当a≥0时,-log2(a+1)=1,解得a+1=12,即a=-12(∴f(a+1)=f(0)=-log21=0.5.(多选)(2023·江苏吴江高三检测)下列函数中,与函数y=x2是同一函数的是()A.y=|x2| B.y=(C.y=x|x| D.y=x答案:AB解析:A.因为y=|x2|=x2,且定义域为R,所以与函数y=x2是同一函数,故A正确;B.因为y=(x2)2=|x|2=x2,且定义域为R,所以与函数y=x2是同一函数,故B正确;C.因为y=x|x|=x2,x≥0,-x2,x<0,所以与函数y=x2解析式不同,故C错误;D.因为y=6.已知函数f(x)=3x-1x+3A.3 B.-3 C.13 D.-答案:A解析:显然f(x)=3x-1x+3(x≠-3),a(x=-3)的定义域为R,7.(2023·河南南阳中学高三检测)设函数f(x)=(12)

x,x≤1,log2A.[-1,+∞) B.(0,4]C.[-1,4] D.(-∞,4]答案:C解析:当x≤1时,令12x≤2,得x≥-1,故-1≤x当x>1时,令log2x≤2,得x≤4,故1<x≤4.综上,-1≤x≤4.8.已知函数f(x)=log4x,x>0,f答案:1解析:因为f(x)=log4x,x>0,f(x+3),x≤0,则f(-4)9.若函数f(x)满足f(x)-x=2f(2-x),则f(3)=.

答案:-1解析:因为f(x)-x=2f(2-x),所以f(x)-2f(2-x)=x,所以f(2-x)-2f(x)=2-x,联立可得f(x)=x-43,所以f(3)10.(2023·湖北黄冈高三检测)若函数f(x)定义域为[-2,2],则函数y=f(2x)·ln(x+1)的定义域为.

答案:(-1,1]解析:由题意可得-2≤2x≤2,x+1>0,所以-1<x≤1,即函数y=f(2x)·ln(综合提升组11.(多选)(2023·山东聊城模拟)已知f(x)=1-2x,x≤0,lnx,x>0,A.1-e2 B.12 答案:ACD解析:因为f(x)=1-2x,x≤0,lnx,x>0,f(f(a))=1,所以当a≤0时,f(a)=1-2a>0,所以f(f(a))=f(1-2a)=ln(1-2a)=1,所以1-当0<a≤1时,f(a)=lna≤0,所以f(f(a))=f(lna)=1-2lna=1,所以lna=0,解得a=1,满足题意;当a>1时,f(a)=lna>0,所以f(f(a))=f(lna)=ln(lna)=1,所以lna=e,解得a=ee,满足题意.故选ACD.12.设函数f(x)=-ax+1,x<a,(x-2)2答案:0(答案不唯一)1解析:根据题意可以用0,2为a的取值的分界点,研究函数f(x)的性质.当a<0时,f(x)=-ax+1,x<a,该函数的值域为(-∞,-a2+1),故整个函数没有最小值;当a=0时,f(x)=-ax+1,x<a,该函数的值域为{1},而函数f(x)=(x-2)2,x≥a的值域为[0,+∞),即存在最小值为0,故a的一个取值可以为0;当0<a≤2时,f(x)=-ax+1,x<a,该段函数的值域为(-a2+1,+∞),而函数f(x)=(x-2)2,x≥a的值域为[0,+∞),若存在最小值,则需满足-a2+1≥0,于是结合0<a≤2可得0<a≤1;当a>2时,f(x)=-ax+1,x<a,该段函数的值域为(-a2+1,+∞),而函数f(x)=(x-2)2,x≥a的值域为[(a-2)2,+∞),若存在最小值,则满足-a2+1≥(a-2)2,此时无解.综上,a的取值范围为[0,1],故a的最大值为1.创新应用组13.(2023·广东揭阳适应性测试)如果几个函数的定义域相同、值域也相同,但解析式不同,则称这几个函数为“同域函数”.函数y=x-1−2-x的值域为答案:[-1,1]y=2x-3,x∈[1,2](答案不唯一)解析:因为y=x-1−2-x,所以x≥1下面求函数y的值域,不妨先求函数y2的值域,令f