旋转第2课时中心对称课件度沪科版数学九年级下册

九年级下

沪科版24.1旋转第2课时

中心对称1.通过具体实例认识中心对称，理解中心对称的意义；2.探索并理解中心对称的基本性质；

学习目标重点1.从A旋转到B，旋转中心是什么?旋转角是多少度呢?2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?点O，45°点O，90°点O，180°oABCD在上述旋转变换中，当旋转角θ=180°时，是一个特殊的变换.本节课，我们将对这个特殊变化进行学习讨论.

新课引入观察思考(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．O一

中心对称新知学习（2）如图，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？旋转后△OCD与

△OAB重合．BAODC(C)(D)你能说说前面两个旋转的共同点吗？OBADC这两个旋转都是绕着某一个定点旋转180°，无论逆时针旋转或顺时针旋转，旋转后两个图形重合.O

如图，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C'关于点О的对称叫做中心对称，点О就是对称中心.注意：1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180°. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.1．下列说法正确的是(

)A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称D针对训练观察观察下图，两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特征呢？二

中心对称的性质成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.例1如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′解法1：如图，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求.ABCA′B′C′OO解法2：如图，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例2如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'.则四边形A'B'C'D'即为所作.ABCDOA'B'C'D'归纳中心对称作图的一般步骤：(1)确定对称中心和图形上的关键点．(2)作各关键点的对应点：连接图形上每个关键点与对称中心，并在延长线上截取对应连线的一倍即得到关键点的对应点．(3)按照原图顺序，顺次连接各对应点，即得到图形关于对称中心的对称图形．ABCO针对训练1.如图，已知三角形△ABC和点O，试画出三角形△ABC

关于点O成中心对称的图形△A′B′C′.①连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；②同理，作点B关于点O的对称点B′，点C关于点O的对称点C′；③连接A'，B'，C'，△A′B′C′即为所求．ABCB′C′OA′1．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是________．(3,-1)随堂练习2.如图，已知点M是△ABC的边BC的中点.试画出三角形△ABC

关于点M成中心对称的图形△A′B′C′.解：①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM；②点B关于点M的对称点B′即为点C，点C关于点M的对称点C′即为点B；③连接A′B′，A′C′，△A′B′C′即为所求．ABCMA′(