正比例 西师大版数六年级下册

20XX第三单元正比例和反比例正比例第1课时正比例的意义西师大版数六年级下册水

涨

船

高风

吹

草

动情境导入情境导入找成语水涨船高风吹草动是随着

的变化而变化的。即：一种量随着另一种量的变化而变化。1.六（1）班订阅《中国少年报》的份数与总价。它们是相关联的量吗？4.圆的直径和周长。3.放羊人的年龄和羊的只数。2.同样一台收割机，工作时间和工作总量。居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面

是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（m3）68141097水费（元）21284935情境导入探究新知1从表中你发现了什么规律？住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(m3)68141097水费(元)21284935用水量越大，水费就越多；用水量越小,水费就越少。21÷6＝＝3.5（元）28÷8＝＝3.5（元）49÷14＝＝3.5（元）……住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(m3)68141097水费(元)21284935水费和用水量的比值相等，也就是每立方米的水费是固定不变的，都是3.5元。用水量

＝水费216

＝288

＝4914＝…＝3.5住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量(m3)68141097水费(元)21284935你能根据这个规律帮张阿姨把表填写完整吗？31.524.53.5×9＝31.53.5×7＝24.5小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。路程(km)4080120160240…时间(时)0.511.524.5…试一试根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。路程(km)4080120160240…时间(时)0.511.524.5…根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。3360……240÷80＝3（时）4.5×80＝360（千米）时间

＝路程400.5

＝801

＝1201.5＝…＝8040÷0.5＝

＝80（千米/时）400.5120÷1.5＝

＝

80（千米/时）1201.5从上面这两个实例中，你发现了什么？用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。议一议在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数的比的比值是一定的。在路程和时间这两种量中，相对应的两个数的比的比值也是一定的。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。yx（一定）＝k说一说生活中成正比例的量。汽车的速度一定，所行的路程与行驶的时间成正比例。长方形的长一定，它的面积与宽成正比例。课堂活动1.下面表中的两种量成正比例吗？为什么？成年人数（人）150100010亿每天呼出二氧化碳（kg）0.9459009亿＝0.9＝0.9＝0.9＝0.9（课本第46页“练习十二”第1题）情境导入课堂练习答:成正比例,因为每天呼出二氧化碳的质量和成年人

数的比值都是0.9。（1）阔叶林面积（km2）150100090万每天吸收二氧化碳（吨）10050001000009000万＝100＝100＝100＝100答：成正比例，因为每天吸收二氧化碳的质量和阔

叶林面积的比值都是100。（2）2.判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（2）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比例。（3）人的年龄和身高成正比例。√√×（课本第46页“练习十二”第2题）（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。√×（自己说一说理由）3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480

（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较

比值的大小。======80（2）说一说这个比值表示什么。

这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？答：成正比例关系，因为路程和时间对应的比值一定，

都等于80。时间/时123456路程/km80160240320400480情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？成正比例的量的三要素：1.两种相关联的量。2.其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减

少，另一个量也减少。3.两个量的比的比值一定。20XX第三单元正比例和反比例正比例第2课时正比例图像西师大版数六年级下册情境导入复习导入面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些数据。面粉的质量与小麦的质量成正比例吗？小麦质量（kg）…100200300400…面粉质量（kg）…70140210280…小麦质量（kg）…100200300400…面粉质量（kg）…70140210280…面粉的质量与小麦的质量成正比例。它们之间的关系还可以用图像来表示。

把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描

在方格纸上，再顺次连接起来。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉质量（kg）小麦质量（kg）

情境导入探究新知250100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉质量（kg）小麦质量（kg）

····小麦质量（kg）···100200300400···面粉质量（kg）···70140210280···（1）观察上图，你发现了什么？50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉质量（kg）小麦质量（kg）

····答：图中所描的点都在同一直线上。小麦质量增加,面粉质量也随着增加。小麦质量减少,面粉质量也随着减少。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉质量（kg）小麦质量（kg）

····（2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出

多少千克面粉？答：能磨出350kg面粉。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉质量（kg）小麦质量（kg）

····（3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，需要多少

千克小麦？答：需要430kg小麦。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉质量（kg）小麦质量（kg）

····正比例的图像是一条直线。一种丝绸每米售价40元，购买2m，3m，4m，···这种丝绸各要多少元？将相应的金额填在表中。长度（m）123456···金额（元）40···80120160200240课堂活动

购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？用图像把它们的变化规律表示出来。0.51320金额（元）长度（m）160120804001.5

22.533.544.555.566.577.58······2002402800.51金额（元）长度（m）160120804001.5

22.533.544.555.566.577.58······（1）观察图像，280元可以购买多少米丝绸？答：280元可以购买7米丝绸。200240280320（2）根据图像估计一下，买6.5m丝绸要用多少元?答：买6.5m丝绸要用260元。0.51金额（元）长度（m）160120804001.5

22.533.544.555.566.577.58······2002402803201.周叔叔买了一辆新汽车，下图表示的是他开车从成

都到都江堰的耗油量与路程之间的关系。5108765耗油量（L)路程（km）432101520253035404550556065707580（课本第46页“练习十二”第4题）情境导入课堂练习（1）行驶路程与耗油量成正比例吗?答：成正比例。5108765耗油量（L)路程（km）432101520253035404550556065707580（2）成都到都江堰的路程是50km,汽车耗油多少升?答：汽车耗油5L。5108765耗油量（L)路程（km）432101520253035404550556065707580（3）游完都江堰后,周叔叔还想去80km外的卧龙大熊猫自然保

护区参观。此时油箱里大约还剩下6L汽油,他需要加油吗?80÷（10÷1）＝8（L）

答：他需要加油。5108765耗油量（L)路程（km）4321015202530354045505560657075808＞62.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间

的关系。（1）从上图可以看出，这批稻谷的出米率是多少？答：这批稻谷的出米率是75%。100200300400500600700大米（kg)稻谷（kg）525450375300225150750（课本第47页“练习十二”第5题）75100＝75%（2）照这样计算，1500kg稻谷可以加工多少千克大米？1500×75%＝1125（kg）2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间

的关系。100200300400500600700大米（kg)稻谷（kg）525450375300225150750答：可以加工1125kg大米。（3）照这样计算，加工出1500kg大米，需要多少千克稻谷？

1500÷75%＝2000（kg）2.下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米之间

的关系。100200300400500600700大米（kg)稻谷（kg）525450375300225150750答：需要2000kg

稻谷。情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？正比例关系的图像是一条直线。20XX第三单元正比例和反比例正比例第3课时正比例的应用西师大版数六年级下册情境导入复习导入（3）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。成正比例

判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）如果y＝3x，y和x。（2）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；不成正比例成正比例情境导入探究新知李老师应该付给邮局多少元？3我们班订了5份《中国少年报》，一共195元。王老师我们班订了8份《中国少年报》。李老师议一议：

在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？它们成什么比例关系？订报的钱数和份数是相关联的量。我们班订了5份《中国少年报》，一共195元。王老师我们班订了8份《中国少年报》。李老师订报的钱数和份数成正比例关系。订报的钱数份数＝单价（一定）我们班订了5份《中国少年报》，一共195元。我们班订了8份《中国少年报》。李老师应该付给邮局多少元？3解：设李老师应该付给邮局x元。5x＝195×8x＝312答：李老师应该付给邮局312元。

用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤：①分析题意，判断两种量是否成正比例；②若成正比例，根据正比例的意义列出比例。③解比例；④检验并作答。1.20颗螺丝钉重240g，3600g同样的螺丝钉有多少颗?解：设3600g同样的螺丝钉有x颗。答：3600g同样的螺丝钉有300颗。240x＝20×3600x＝300情境导入课堂练习（课本第47页“练习十二”第6题）

2.华南虎被联合国列为世界十大濒临灭绝动物之一，

比

大熊猫还稀少。野化2只华南虎一般需要60km2的土地。

照这样计算，野化5只华南虎需要多大面积的土地？