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文档简介

人教版必修第二册A版学

校：昆明长鸿实验中学讲

师：许

鸥日

期：2024年3月19日-3月20日（第5周）《

复数的几何意义

》（2课

时

）教学目标学习目标：1.认识与理解复平面的概念以及复数的几何意义；（直观想象）

2.理解与掌握复数的模与共轭复数，并能应用其求解相关的实际问题（数学运算、逻辑推理）.教学重点：复平面，复数的几何意义，复数的模，共轭复数及其实际运用.教学难点：复数的模，共轭复数及其实际应用.一复习导入（导学）

（一）复数的概念、复数相等的充要条件与复数的分类一复习导入（导学）（二）问题

如图，我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数作为数系的扩充，能不能进行几何表示呢？

相信各位同学通过今天的学习，将能回答这一问题.二探究新知1——复平面的概念（互学）（一）思考1

（二）探究1二（三）复平面

探究新知1——复平面的概念（互学）复平面实轴虚轴注1：实轴上的点都表示实数；注2：除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

0

2

三（一）复数的几何意义一——用点表示复数

探究新知2——复数的几何意义（互学）

一

一对应这是复数的一种几何意义——用点表示复数.三（二）思考2

在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的．你能用平面向量来表示复数吗？探究新知2——复数的几何意义（互学）（三）复数的几何意义二——用向量表示复数

一

一对应这是复数的另一种几何意义——用起点为坐标原点的平面向量表示复数.三小结：复数的几何意义探究新知2——复数的几何意义（互学）

一

一对应

一

一对应四小组合作、讨论交流1(自学)

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：这两道题考察了复平面的概念以及复数的几何意义.

例2

说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小方格的边长为1）.五成果展示1(迁移变通)

五成果展示1(迁移变通)

例2

说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小方格的边长为1）.六探究新知3——复数的模(互学)

一个复数的模等于它实部与虚部的平方和再开算术平方根.

特别地，实数的模等于这个实数的绝对值.七探究新知4——共轭复数(互学)

（一）定义

（二）表示（三）性质

七小组合作、讨论交流2(自学)

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题：方法提示：这两道题考察了复数的几何意义、复数的模以及共轭复数.

八成果展示2(迁移变通)

八成果展示2(迁移变通)

八成果展示2(迁移变通)

课堂小结九本节课我们学习了哪些内容？

1.认识与理解了复平面的概念以及复数的几何意义；（直观想象）

2.理解与掌握了复数的模与共轭复数，并能应用其求解相关的实际问题（数学运算、逻辑推理）.十学生自评

请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价十一家庭作业1.整理导学案中本

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