标高投影课件

標高投影

工程建築物總是和地面聯繫在一起，和地面形狀有著密切的關係。

設水平面H,A點高出地面3各單位，B點低於H面4各單位，C點在H面內。作出它們在H面內的投影，並在投影旁邊注明其距離H面的高度a3,b-4,c0.就得到了A,B,C三點的標高投影。用一個水準投影加注其高度數值表示空間幾何形體的方法稱為標高投影法。NEXT標高投影概述

標高投影的單位以米計，是單面正投影，標高是以某海平面為基準面的，為絕對標高，有些時候採用相對標高,已選定的水平面為基準面。7-1、直線的標高投影

一、直線的標高投影：是直線上任意兩點標高投影連接而成。二、直線的坡度和平距。1、直線上兩點間高差與該兩點水準距離的比值成為該直線的坡度。2、當直線上兩點之間的高差為一個單位時的水準距離就稱為直線的平距。坡度i=H/L=tga,平距：l=L/H=ctga.平距和坡度互為到數。如：i=1/2,則:l=2/1=2.例：已知直線AB的標高投影a6b2,求直線上C點的標高。

解:先求直線AB的坡度，由比例尺量得LAB=8,而HAB=6-2=4,所以：i=4/8=1/2,根據坡度IAB=Iac，由比例尺量得LAC=2,所以HAC/2=1/2,HAC=1,C點的標高為6-1=5，其投影標為C5.

顯然若給出直線上一點的標高投影及其坡度，同樣可以表示直線，如下圖，圖中箭頭指向下坡。

例2：已知直線AB的標高投影a2.3b5.5,求直線上個整數標高點。

解：（1）圖解法：據換面法的概念，過AB作一鉛垂面p，將p面繞以a2.3b5.5為軸旋轉，使其與H面重合

，即可求出直線AB的實長，在AB上確定出整數標高點，則它們的頭應便可求解。

（2）數解法：先求出直線AB的坡度，定出平距l,然後算出距端點的第一個整數標高點如求c3,根據a2.3算出AC兩點間的距離LAC=HAC×l=(3-2.3）l=0.7l.自2.3沿AB方向量取0.7l，的C3點，在依次量取兩個l，便得d4,e5點。具體圖解法如下圖所示：（例2圖形）15-2、平面的標高投影一、平面內的等高線和坡度線：1、平面內的等高線：平面內的等高線就是平面內的水平線。平面與基準面H0的交線就是平面內標高為0的等高線。

平面內等高線的特性：1、等高線直線；2、等高線互相平行；3、等高線高差相等時，其水準間距也相等。2、平面內的坡度線：平面內對水平面的最大斜度線就是平面內的坡度線。特性：1、平面內的坡度線與等高線互相垂直，它們的水準投影也互相垂直；2、平面內坡度線的坡度就代表平面的坡度，坡度線的平距就是平面內等高線間的平距。二、平面的表示法和平面內作等高線的方法：1、用一條等高線和平面的坡度表示：2、用一傾斜直線和平面的坡度表示。

已知平面內一條等高線8和坡度i=1：2，該平面的表示方法如圖。2、用一傾斜直線和平面的坡度表示直線。

斜面用平面內一條直線的標高投影和平面的坡度來表示。

分析：過直線AB作坡度為1：1的平面可以理解為過AB作一平面與一以錐頂為A，素線坡度為1：1的正圓錐相切，切線AK就是該平面的坡度線。已知AB兩點之間的高差H=4-0=4，平面坡度i=1：1，則水準距離L=H/i=4/1=4，如所作正圓錐面的高度為H=4,錐底圓半徑R=L=4，則過標高為零的B點作錐底圓的切線BK，便是平面內標高為0的等高線。

知道了平面內一條等高線和坡度線的方向，就可以做出平面內的其他等高線。作圖步驟如下：1、以a4為圓心，R=4為半徑畫弧；2、自b0作圓弧的切線b0k0,記得標高為0的等高線；3、自a4點作切線b0k0的垂線a4k0,即得平面的坡度線。四等分a4k0，過分點即可做出標高為1、2、3、4的等高線。43012a4k0b0R=41:1二、平面與平面相交

通常利用兩平面內同標高等高現相交，分別找出兩個共有點並連接起來求得交線。

例1、求兩平面的交線：1、做出兩平面同高程的等高線；2、兩條同高程的等高線相交的兩個交點；3、連接這兩個交點便得到這兩個平面交線的標高投影。1：2251530比例尺：1：200202025二、求圖示兩平面的交線。分析：三種交線：一為坡腳線；二為支堤堤頂與主堤邊坡面的交線；三為主堤坡面與支堤坡面的交線。作圖過程：1、求坡腳線；2、求支堤堤頂與主堤坡面的腳線；3、求主堤與支堤坡面間的腳線。畫出各坡面的示坡線。例三、求水準場地和斜坡引道兩側的坡腳線和坡面間的交線。1、求水準場地坡腳線2、作斜坡引道兩側的坡腳線。3、a4是水準場地坡面和斜坡引道坡面的一個共有點，兩坡腳線的交點c0，是兩坡面的另一共有點，連a4,c0，即得兩平面的交線a4c0，同理可得另一交線d4f0.4、畫出各坡面的示坡線。15-3、曲面的標高投影。

一、正圓錐面：1、等高線都是同心圓；2、等高顯間的水準據理想等；3、當圓錐面正立時，等高線越靠近圓心，其標高數值越大，當圓錐面倒立時，等高線越靠近圓心時，其標高值越小。同坡曲面：曲面上各點的坡度都相同，其形成方法可以看作是正圓錐的錐頂沿著曲導線MN移動，則運動過程中各個位置的外公切面，就為同坡曲面。

同坡曲面上的等高線和圓錐面上的等高線一定相切，切點在同坡曲面與圓錐面的切線上。運用這種方法可以畫出同坡曲面上的等高線，如下圖所示。例：已知斜道頂面高程為44.00，地面高程為40.00，兩側為同坡曲面，求作同坡曲面的等高線。三、地形面的表示方法1、等高線不能相交（懸崖、峭壁除外）2、同一張地形圖上，等高線愈密，地形變化越大，等高線越稀，則地形變化小。3、地形圖上每過四條等高線，就又一條粗的等高線，叫做計曲線。4、山脊和盆地地形在地形圖上的判斷。（注意：山谷、鞍部、懸崖、等各部分）地形圖的閱讀方法