6.1平方根公开课省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

6.1平方根

1/30知识与技能：

1、掌握平方根概念、表示方法及性质。（重点）2、了解开平方和平方互为逆运算，并会求一个非负数平方根。（难点）

3、了解算术平方根和平方根之间区分和联络。过程与方法：经过自主学习平方根，建立初步数感和符号感，发展抽象思维。情感态度：经过自主学习，认识数学与人类生活亲密联络，建立自信心，提升学习热情。

学习目标2/30复习巩固1、什么叫做a算术平方根?要求：0算术平方根是

。0933/30假如一个数平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过9算术平方根，

-3与9算术平方根有什么关系？活动一

所以这个数是3或-3.因为4/30自学指导（1）

认真阅读书本44页至45页思索以上内容，3分钟后回答下面问题；1、填写45页表格，观察表格得x值有__个。2、平方根定义：普通，假如__________等于a，那么这个数叫做a平方根或二次方根。3、求一个数a平方根______叫做开平方。开平方与_____互为逆运算。

一个数平方运算平方5/30依据上面研究过程填表：归纳平方根概念(1)假如我们把分别叫做平方根，你能类比算术平方根概念，给出平方根概念吗？6/30

填空：求平方求平方根认识开平方运算(2)7/30例4求以下各数平方根：活动二：例题解析解：（1）因为()2=100，所以100平方根是．

±10±10(4)08/30例4求以下各数平方根：

解：（2）因为，所以

平方根是．

活动二：例题解析(4)09/30例4求以下各数平方根：解：（3）因为，所以0.25平方根是．

活动二：例题解析(4)010/30例4求以下各数平方根：活动二：例题解析(4)0解：（4）因为，

所以0平方根是0．

11/30例4求以下各数平方根：活动二：例题解析(5)–4解:(5)∵任何数平方都是非负数∴－4没有平方根思索：数平方根也就是开平方结果有何规律？(4)012/30正数平方根有两个，它们互为相反数；正数平方根有什么特点？

0平方根是多少？

负数有平方根吗？1．归纳数平方根特征0平方根就是0

；负数没有平方根．13/30跟踪练习抢答游戏下面各数有没有平方根？假如有，求出它平方根；假如没有，请说明理由。014/30跟踪练习抢答游戏下面各数有没有平方根？假如有，求出它平方根；假如没有，请说明理由。-915/30跟踪练习抢答游戏下面各数有没有平方根？假如有，求出它平方根；假如没有，请说明理由。1616/30跟踪练习抢答游戏下面各数有没有平方根？假如有，求出它平方根；假如没有，请说明理由。17/30跟踪练习抢答游戏下面各数有没有平方根？假如有，求出它平方根；假如没有，请说明理由。18/30跟踪练习抢答游戏下面各数有没有平方根？假如有，求出它平方根；假如没有，请说明理由。219/30活动三：自学指导（2）认真阅读书本46页内容2、正数a平方根表示方法。正数a算术平方根能够表示用

表示；正数a负平方根，能够用符号表示，正数a平方根用符号表示．读作“正、负根号a

”．20/30例5说出以下各式意义，并求它们值：3．例题解析解：（1）；（2）；（3）.21/302、算术平方根与平方根有什么区分与联络？（小组合作，2分钟后比一比哪个小组最优异！）解:

1、跟踪练习（P47）书本练习，第3题：计算以下各式值：22/303、求以下各式中值①②③④23/30

联络：1、含有包含关系：平方根包含算术平方根。2、存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。3、0平方根和算术平方根都是0。平方根与算术平方根区分与联络：

区分

平方根算术平方根定义不一样假如一个数平方等于a，这个数就叫做a平方根非负数a非负平方根叫a算术平方根个数不一样正数有两个平方根正数算术平方根只有一个表示法不一样取值范围不一样正数平方根一正一负，互为相反数。正数算术平方根只有一个.24/301、判断以下各式计算是否正确，并说明理由．基础训练25/302、判断以下说法是否正确：（1）－9平方根是－3;()（2）49平方根是7；()（3）2是4平方根；()（4）（－2）2平方根是±2：（）（5）－1是1平方根;（）

（6）81平方根是

（）

（7）7平方根是±49.()（8）平方根是±4．

()××√√××

负数没有平方根你会上当么×√26/303、给出以下各数：其中有平方根数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个B

4、求以下各式中x值X2=25x2-81=0

25x2=36

（x+1）2=49总结：切记两个结果（除有特殊要求）27/30若一个正数两个不一样平方根为a-1、a+3，求a和这个正数值。经典题型二：平方根性质应用小结：平方根性质应用。正数平方根有两个，它们互为相反数。（即相加为0,方程思想)解:由平方根定义可知，

a-1=-(a+3)

解得a=-1所以这个数为(a-1)2=(-1–1)2

=428/301、若