大学物理动量定理省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

今天是01五月2024大学物理课件福州大学至诚学院---动量定理大学物理教研室李培官1/28第二章标题★中国航天CZ1F动力学质点

第二章2-2-1.

动量定理2/28实际问题中有时往往需要研究一个过程积累效果。牛顿定律是瞬时规律。若对过程细节不感兴趣，只关心始末两个状态情况，于是从牛顿定律发展出新研究课题。有些过程细节非常复杂，如：碰撞问题（宏观），散射问题（微观）。一.前言3/28力对时间积累效应力对空间积累效应研究------动量定理-----动能定理平动冲量动量改变功动能改变------角动量定理转动冲量矩角动量改变4/281.动量物体运动状态不但取决于速度，而且与物体质量相关。动量：运动质点质量与速度乘积。大小：mv；单位：kg•m/s方向：速度方向；由n个质点所组成质点系动量：二.动量与冲量5/282.冲量冲量反应力对时间累积效应。冲量[定义式]：冲量大小：冲量方向：速度改变方向单位：Ns恒力冲量：运动员在投掷标枪

时，伸直手臂，尽可能延长手对标枪作用时间，以提升标枪出手时速度。6/283.几点说明：1）.动量和冲量都是矢量，动量与速度同方向2）.动量含有矢量性、瞬时性和相对性。3）.动量是物质运动一个量度；

冲量是物体运动状态发生改变原因，是任何力在时间过程中累积效应量度。4）.某段时间内，力冲量方向与这段时间内平均力方向相同。7/28牛顿运动定律：动量定理微分式：假如力作用时间从，质点动量从质点动量定理：质点所受合外力冲量，等于该质点动量增量。质点动量定理积分式三.质点动量定理8/28分量形式

牛顿第二定律反应了力瞬时效应；而动量定理则反应力对时间累积效应，即加速度与合外力对应，而动量改变与合外力冲量对应。9/28

作用时间极短、但力改变很快又极为复杂，而且能够到达很大数值，这种力称为冲力。对包括冲力问题，因为力和加速度在极短时间内急剧改变，有时无法知道力与时间函数关系，不便于用牛顿第二定律求解，所以引入平均冲力概念，用表示，即力对时间平均值定义为：如：打桩、小鸟与飞机相撞等

利用平均冲力可解释为何你会畏惧砸向你石块，而毫不在意落下树叶！

平均冲力10/28t1F2t0tF冲击过程与平均冲力dt-2tt1F1t12tF或用F21vmvm-2tt111/28讨论

1）.冲量是矢量。冲量大小和方向与整个过程中力性质相关。

2）.

在冲击等过程中，力作用时间很短暂，而力随时间改变却很复杂，无法经过力积分计算冲量并估算力平均冲力：

如：汽车气囊、拳击手套、运动护垫但可由求得力冲量。12/28

6）.动量与参考系相关，但动量差值与参考系无关。所以，动量定理适合用于全部惯性系。5）.

动量定理适合用于任何形式质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。

4）.

动量定理分

量式3）.

动量定理说明质点动量改变是由外力和外力作用时间两个原因，即冲量决定。13/28

篮球m=1kg，相对以v=6ms-1

=60o撞在篮板上，设碰撞时间t=0.01s求：篮板受到平均作用力。解：球受力

xyv1v2=600N=0篮板受平均作用力：【例1】.14/28【例2】以速度v0水平抛出一质量为m小球，小球与地面作用后反弹为原高度h时速度仍为v0，作用时间

t求地面对小球平均冲力。15/28【例3】一质量为2.5g乒乓球以速度飞来,用板推挡后,又以速度飞出。设推挡前后球运动方向与板面夹角分别为45o和60o。(1)画出板对球平均冲力方向；(2)求乒乓球得到冲量大小；(3)如撞击时间是0.01秒，求板施加于球上平均冲力?解：（1）由动量定理45°60°可知：冲量方向如图所表示，平均冲力方向与方向相同。16/28（2）建立如图所表示坐标系O-xy,将初、末两状态动量分别向x、y轴投影：45°60°乒乓球得到冲量大小为：(3)由动量定理：得17/28【例4】一只篮球质量为0.58kg，从2.0m高度下落，抵达地面后，以一样速率反弹，接触时间仅0.019s。求：对地平均冲力。解：篮球抵达地面速率tF(max)F0.019sO对地平均冲力为:相当于40kg重物所受重力!18/28

【例5】一质量为0.05kg、速率为10m·s-1刚球，以与钢板法线呈45º角方向撞击在钢板上，并以相同速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到平均冲力．O想一想19/28

解由动量定理得：方向与轴正向相同．O20/28【例6】质量为m=300kg重锤从高度为h=1.5m处自由下落到受锻压锻件上，如图所表示，工件发生变形。假如作用时间（1）t=0.1s；（2）t=0.01s，求锤对工件平均冲力。

解：21/28质点系

质点系动量定理

：

作用于系统合外力冲量等于系统动量增量.因为内力，故四.质点系动量定理22/28质点系总动量改变与内力冲量无关。注意内力不改变质点系动量推开前后系统动量不变！23/28

【例7】

一颗子弹在枪筒内受协力为F=a–bt，运行到枪口刚好

F=0，由枪口射出时速率为

v0。

求：子弹在枪筒内运行时间；子弹所受冲量；子弹质量。（a、b为常数、SI单位制）解：由动量定理子弹出枪口时由冲量定义24/28解：对地平均冲力为:【例8】一重锤质量为m，从高h处自由落下打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为。求：重锤对地平均冲力。重锤受两力：由动量定理：注意这里重锤本身重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时，才能不计自重。25/28【例9】.

一质量均匀分布柔软绳索竖直地悬挂着,绳下端刚好触到水平桌面上.假如把绳索上端无初速释放,绳索将落在桌面上.试证实:在绳索下落过程中,任意时刻作用于桌面压力,等于已落到桌面上绳索所受重力三倍.

解:取如图所表示坐标,设绳长L,质量M,在时刻t已经有x长柔绳落到桌面上,随即dt时间内将有质量