数学-江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考试题和答案

江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考考生注意：超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。B.这六年销量的第60百分位数为536.5万辆C.这六年增长率最大的为2019年至2020年A.0<p<1B.0<p<2C.p>]【高三第二次联考·数学第1页(共4页)】若=1,x;+x?=3,…,由此推算xl⁰+第2页(共4页)】18.(本小题满分17分)的垂直平分线与直线F₂N相交于点T,记点T的轨迹为曲19.(本小题满分17分)【高三第二次联考·数学第4页(共4页)】1”1”3.DA显然正确；对于B,因为0.6×6=3.6,所以销量的第60百分位数为536.5,故B正确；对于C,因为2019年至2020年的增长率为.6,超过其他年份的增长率，故C正确；对于D.这六年销量的平均数为410.35>291.6,故D错误.故选D.5.A设{a,)的公差为d.{b,}的,6.C易得该椭圆的对称中心为(0,0),且关于直线y=±x对称，将y=x代入方程，解得两交点的坐标为,.故选C.f(x)关于直线x=1对称；由f(x+4)=-f(x+2)=f(+4k,k∈Z,解得实数a的取值范围是),k∈Z故选D.因为tan²B+tan²C=(tanB+tanC)²-2tanBtan【高三第二次联考·数学参考答案第1页(共6页)】设3—tanBtanC=m,则cBan,当且仅当时等号故选Bac+bd=0.所以εx²z=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+1,所以复数=₁在复平面内所对应的点在圆x+(y-1)²=1上，复数²在复平面内所对应的点在圆(x+1)²+y²=110.AC对于A,,故,解得a=1,故A正确；对于B,因为f(x)=In(1-x),f(x)=底面的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2√3.0.0),B(0,2,0),C(-2√3,0,0),DX0.-2.0),A,(2/3,0,4),B₁(0,2.4),G(-2/3,0,4),D₁(0,-2,4).2,0≤x≤2),所以点P的轨迹为yO₂平面内误；平面BDD,B₁的法向量为m=(1.0,0),AP=(-2√3,y,2),设直线AP与平面BDD₁B,所成的角为0,则sinθ=,所以直线.【高三第二次联考·数学参考答案第2页(共6页)】令x=2,得y=0,z=√3,n=(2,0,/3),所以点P到平面AD₂B₁的距离d=最小值为4-2=2,PA;·PC的最小值为2²-12=-8,故D错误.故选BC.12.120由于x²y²=(x²)²·x·y²,所以(2x²+x-y)⁵的展开式中含x²y²的项为C(2x²)²×Cx¹×C(-y)²= 解14.123因为x₁+x₂=1,x₁x₂=-1,xǐ=x₁+1,x2=x₂+1,所以x²+x²=x₁(x₁+1)+x₂(x₂+1)=xǐ+x2+(x₁+x₂)=4,所以x²+x²=x}(x₁+1)+x₂(x₂+1)=(x{+x)+(x}+x2)=(x{+x)²-2(x₁x₂)²+(x{+x2)=11,所以::则A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,0),A₁(2,0,2),D(0,2,1),G(0,0,2),::则即取x=3,得n₂=(3,3-3λ,-2λ).………设平面ABC与平面PBF的夹角为θ,使得平面ABC16.解：(1)记抛掷骰子的样本点为(a,b),则样本空间为{(a,b)|1≤a≤6,1≤b≤6,a,b∈N*},样本空间容量为36,……2分·则A={(a,b)|l≤b≤a≤6,a∈Z,b∈Z},且其包含的样本点数为21,………………4分而AB={(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(2,2),(4,2),(6,2),(3,3),(6,3),(4,4),(5,5),(样本点数为14,………………(2)随机变量X的可能取值为0,1,2,3,4,5,6,…………8分,X0123456P5【高三第二次联考·数学参考答案第4页(共6页)】(2)不等式f(x)+x-a(x+lnx)≥xcosx-2sinx设h(x)=2sinx-xcosx-ax,x∈[0,π],则h(x)=2cosx-cosx+rsinx-a=cosx+xsinx-a,设m(x)=cosx+xsinx-a,则m(x)=xcosx,若一1-a≥0且1-a≥0,即a≤-1,h'(x)≥0【高三第二次联考·数学参考答案第5页(共6页)】得(3-k²)x²-2kmx-m²-3=0,3-k²≠0,由△>0,得m²+3-k²>0,直线l过定…………不超过9且与9互素的正整数有1,2,4,5,7,8,则q(9)=6,…………2分不超过7且与7互素的正整数有1,2,3,4,5,6,则φ(7)=6,………………