广东省惠州市博罗县2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

博罗县2023年秋季学期七年级数学阶段考试卷本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】向西走1米记作“”，则向西走10米可记作，问题得解．【详解】根据题意：向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作，故选：C．【点睛】本题考查了负数的应用，明确题意，是解答本题的关键．2.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A﹣4 B.2 C.﹣1 D.3【答案】A【解析】【详解】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A．3.计算：23=（）A.5 B.6 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根据立方的计算法则计算即可求解．【详解】解：23=8．故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方．4.精确到千分位为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】解：精确到千分位是．

故选：B．5.表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（）A.﹣8 B.4 C.4或﹣8 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】点A沿数轴移动，分为向左还是向右移动，由此可得点B表示的数有两个，可得答案．【详解】解：根据题意知，表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达的点B有两个位置，一个是点A从数﹣2处向右移动得到的，另一个是点A从数﹣2处向左移动得到的，如图所示所以B点表示的数为4或﹣8．故选：C．【点睛】本题考查数轴上点的移动，明确移动方向是关键．6.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A.－10℃ B.10℃ C.6℃ D.－6℃【答案】B【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．7.计算的结果是（）A.1 B. C.10 D.【答案】A【解析】【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值【详解】解：原式==-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1，故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】，，，，而，∴C选项的球与标准质量偏差最小，故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义．10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数的加法的应用，解题关键在于找到规律．由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式．【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图表示的过程应是在计算，故选：C．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.的相反数为__________；的绝对值是__________；绝对值是2的数是__________．【答案】①.②.5③.【解析】【分析】本题主要考查了绝对值和相反数．根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值的定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对数是它的相反数，0的绝对值是0，进行求解即可【详解】解：的相反数为；的绝对值是5；绝对值是2的数是．故答案为：；5，．12.2023年7月，刀朗新歌《罗刹海市》红遍全球，截至7月30日，该歌曲全球网络播放量大约802000万次，请将802000用科学记数法表示为_______．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：将802000用科学记数法表示为；故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的一般形式为，其中其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.计算______【答案】【解析】【分析】直接根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．14.一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为________元．【答案】160【解析】【详解】一套运动装标价200元，按标价的八折（即原价的80%）销售，则这套运动装的实际售价为200×80%=160元，故答案为：160．15.有下列说法：①若|a|＝|b|，则a＝b；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有_____．【答案】③【解析】【分析】根据绝对值及有理数的四则运算性质、倒数的性质依次判断即可．【详解】解：若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故①错误；两个数相加，若和为负数，则这两个数可能都是负数或者一正一负或者0和负数，故②错误；如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大，故③正确；正数1的倒数等于它本身，故④错误；∴正确的有：③，故答案为：③．【点睛】题目主要考查绝对值及有理数的四则运算性质、倒数的性质，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．三、解答题（一）（共3小题，16、17题每题7分、18题10分，满分24分）16.把下列各数填入相应集合的括号内.+6.5，，0.5，0，-3.2，13，-9，，-1，-3.6（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}；【答案】（1）+6.5，0.5，13，.（2）0，-9，13，-1；（3）+6.5，0.5，0，13，.【解析】【分析】（1）根据正数的定义判断填空即可.（2）根据整数的定义判断填空即可.（3）根据非负数的定义判断填空即可.【详解】解：（1）根据正数的定义：比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写.所以正数有：+6.5，0.5，13，.（2）根据整数的定义：整数是正整数、零、负整数的集合.整数的全体构成整数集，所以整数有：0，-9，13，-1；（3）根据非负数的定义：正数和零总称为非负数，非负数可以理解为不是负数而是正数和零.所以非负数有：+6.5，0.5，0，13，.【点睛】本题考查了正数，整数，非负数的定义，解决本题的关键是正确理解三者的定义和区别.17.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，，，，，．【答案】【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示出个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小即可．【详解】解：，，在数轴上表示各数如图所示：

它们大小关系为：．【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，且要注意在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣2）3÷+6×（1﹣）+|﹣2|【答案】(1)12(2)-12【解析】【详解】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．试题解析：解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式==﹣18+4+2=﹣12．四、解答题（二）（共3小题，满分27分，每小题9分）19.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，试求x+y的值．【答案】x+y的值为1或﹣1．【解析】【详解】若，，则，；又有，则xy异号，则x=3时，y=-2，x+y=1则x=-3时，y=2，x+y=-1故答案为1或-120.如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“”，在每个“”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2．（1）将、、、、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2；（2）如果将（1）中的这9个数改为、、、、、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“”中；如果不满足，请说明理由．【答案】（1）见解析，答案不唯一（2）不满足，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，；；；如图所示即可得到答案；（2）根据三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2，从而、、、、、4、6、7、8这9个数字之和应该为6，直接对这9个数字求和即可得到答案．【小问1详解】解：；；；满足条件的一组答案，如图所示：【小问2详解】解：根据题意可知，根据三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2知这9个数字之和应为6，故、、、、、4、6、7、8这9个数字填入三个三角形中不能满足要求．【点睛】本题考查有理数的运算，读懂题意，根据已知条件合理推理是解决问题的关键．21计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式①②③④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？__________（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第__________步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．【答案】（1）错误（2）①；解答过程见解析【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据小杨的解答过程，可知他的计算错误；（2）根据小杨的解答过程，可以发现他在第①步出错了，然后先算括号内的式子，再算乘除法，最后算加法即可解答本题．【小问1详解】解：由小杨的解答过程可知，他的计算过程是错误的，故答案为：错误；【小问2详解】解：由小杨的解答过程可知，他在第①步出错了，正确解答过程：解：原式．故答案为：①．五、解答题（三）（共2小题，满分24分，每小题12分）22.某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩012回答下面问题：（1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？【答案】（1）与标准重量比较，10筐白萝卜总计不足7千克；（2）售出这10筐白萝卜可得486元．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【小问1详解】解：由题意，得（千克）．答：与标准重量比较，10筐白萝卜总计不足7千克；【小问2详解】解：由题意，得（元）．答：售出这10筐白萝卜可得486元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数的意义，有理数的加法运算．23.数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M点、N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点