2024年苏教版小升初数学全真模拟基础卷01（含答案解析）

2024年小升初数学全真模拟（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、看清题目，巧思妙算。（共30分）1．（本题4分）直接写出得数。23＋0.57＝

20%×35＝

＝

＝23－0.7＝

1.03－0.44＝

＝

＝2．（本题12分）能简便计算的要简便计算。705＋698＋702＋704＋697＋699

4÷－÷4÷[（＋）×]

2018÷＋3．（本题9分）解比例或解方程。2.5＋3x＝8.5

0.4∶x＝1.2∶2

120%x＋x＝444．（本题5分）求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）二、用心思考，认真填空。（共23分）5．（本题3分）一个七位数，最高位上是最小的质数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作（），读作（），把这个数改写成用“万”作单位的数是（）。6．（本题2分）在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。7．（本题2分）已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（），它们的最大公因数是（）。8．（本题2分）把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的，每段的长是厘米。9．（本题1分）一种报纸，如果只订一个月，每份需要15元，如果连续订一年，可以优惠20%，小红全年订了1份这种报纸，她要付（）元。10．（本题1分）“△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y＝（x×y）－2（x－y），则7△6＝（）。11．（本题2分）小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是1200，撕掉的页码是（）和（）。12．（本题2分）x、y均不为0，如果x÷y＝5，那么x和y成（）比例关系；如果x∶7＝3∶y，那么x和y成（）比例关系。13．（本题2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（）%。14．（本题2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比是2∶1，这个等腰三角形的顶角是（）°；按角分，这个三角形是（）三角形。15．（本题1分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3分米、2分米、4分米，那么正方体的体积是（）立方分米。16．（本题3分）相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要（）根小棒，摆n个需要（）根小棒。76根小棒摆出的图形有（）个这样的六边形。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）17．（本题1分）任何真分数的倒数都是假分数。（）18．（本题1分）因为，所以。（）19．（本题1分）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）20．（本题1分）甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）21．（本题1分）按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。（）四、反复比较，合理选择。（共5分）22．（本题1分）实际超产30%，（）为单位“1”。A．实际产量 B．不能确定 C．计划产量 D．30%23．（本题1分）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）。A．学校各年级的人数B．六年级各班做好事的件数C．8月份气温变化情况D．学校图书馆的各种图书册数24．（本题1分）（a、b均不等于0），则a、b的大小关系是（）。A． B． C． D．无法确定25．（本题1分）一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）。其中1个茶杯的价格是a元，1个茶壶的价格是b元。这套茶具的价格是（）元。A．4ab B．4a＋b C．4（a＋b） D．a＋4b26．（本题1分）如图小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了（）周。A．2 B．3 C．4 D．5五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（本题6分）按要求在方格纸上画图。（1）将原长方形向右平移6格。（2）将原长方形绕O点顺时针旋转90度。（3）将原长方形按2∶1放大。六、活学活用，解决问题。（共31分）28．（本题5分）小明身高90厘米，小强身高是小明的，小刚身高是小强的。小刚身高是多少厘米？29．（本题5分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？月份用水量（立方米）水费（元）41531.5052456.4030．（本题5分）在“6•18”促销活动中，一台原价为5000元的笔记本电脑打“八五”折出售，这台笔记本电脑现在降价了多少元？31．（本题5分）张叔叔开车去送货，计划每小时行80千米，1.5小时可以到达。由于交通拥堵，车速只能达到每小时60千米，这次送货要用几小时？32．（本题5分）某超市蔬菜部，把收购的蔬菜20%销售出去，正好是36吨，把剩下的按3∶5储存在甲、乙两个冷库里。甲、乙两个冷库各储存多少吨？33．（本题6分）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？参考答案一、看清题目，巧思妙算。（共30分）1．23.57；7；；；22.3；0.59；；【详解】略2．4205；；；1【分析】705＋698＋702＋704＋697＋699，将这6个加数都看成700，最后少加的加上，多加的减去即可；4÷－÷4，除以一个数等于乘这个数的倒数，同时算出两边的除法，最后算减法；÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法；2018÷＋，将化成假分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算加法。【详解】705＋698＋702＋704＋697＋699＝700×6＋（5－2＋2＋4－3－1）＝4200＋5＝42054÷－÷4＝4×－×＝5－＝÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2018÷＋＝2018÷＋＝2018×＋＝2018×＋＝＋＝13．x＝2；x＝；x＝20【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2；（3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。【详解】（1）2.5＋3x＝8.5解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.53x＝63x÷3＝6÷3x＝2（2）0.4∶x＝1.2∶2解：1.2x＝0.81.2x÷1.2＝0.8÷1.2x＝（3）120%x＋x＝44解：2.2x＝442.2x÷2.2＝44÷2.2x＝204．17.12平方厘米【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。【详解】＝＝＝＝25.12－8＝17.12（平方厘米）二、用心思考，认真填空。（共23分）5．2940000二百九十四万294万【分析】七位数就是最高位是百万位，最小的质数是2即百万位上是2，十万位上好最大的一位数，是9，万位上是最小的合数，是4，其余各位都是0，据此写出；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。【详解】一个七位数，最高位上是最小的质数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作：2940000，读作：二百九十四万，把这个数改写成用“万”作单位的数是294万。【点睛】本题主要考查整数的写法、读法和改写，注意改写时要带计数单位。6．27.2%【分析】把循环小数的简便记法进行还原，用分数的分子除以分母将化成小数，把百分数27.2%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。【详解】＝0.2727…，＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272这四个小数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…万分位上是7，0.277万分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的数是；0.2727…万分位上是7，0.272万分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的数是27.2%。所以在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是，最小的数是27.2%。【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。7．42010【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×2×3×5×7＝4202×5＝10A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。8．；【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均剪成的段数。【详解】1÷5＝7÷5＝（厘米）每段是全长的，每段的长是厘米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。9．144【分析】由于订阅全年的报纸，所以享受优惠，那么每个月每份需要15元的（1－20%），即15×（1－20%）＝12元，然后再乘12即可求出全年需要多少元。【详解】一年是12个月；15×（1－20%）×12＝15×0.8×12＝12×12＝144（元）她要付144元。【点睛】本题关键是明确优惠的方法，然后根据乘法的意义求出每个月每份实际需要的钱数，再进一步解答即可。10．40【分析】根据题目中的运算方法，把x＝7，y＝6代入含有字母的式子，按照四则混合运算的顺序计算出结果，据此解答。【详解】分析可知x＝7，y＝6。（x×y）－2（x－y）＝（7×6）－2×（7－6）＝42－2×1＝42－2＝40【点睛】理解题目中新定义运算的含义，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。11．3738【分析】从1加到50可以算出来＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在1200附近，所以尝试一下共有50页，所以满足条件只要页码和是75的一页被撕掉，就正好和是1200，所以被撕掉的一张上的页码是37和38。【详解】（1＋50）×50÷2＝51×50÷2＝2550÷2＝1275（页）因为1275－1200＝7575＝37＋38则撕掉的页码是37和38。【点睛】本题考查页码问题，求出撕掉的页码之和是解题的关键。12．正反【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值（商）一定还是乘积一定。如果比值（商）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【详解】x、y均不为0，x÷y＝5，即x与y的商一定，所以x和y成正比例关系；根据比例的基本性质，由x∶7＝3∶y可得：xy＝7×3＝21，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。13．15580【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。【详解】平均成绩：[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5＝775÷5＝155（个）优秀率：4÷5×100%＝0.8×100%＝80%这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。【点睛】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。14．90直角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数；三角形的分类方法有两种，即按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；据此即可判定。【详解】180°×＝180°×＝90°这个等腰三角形的顶角是90°，这是个直角三角形。【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。15．27【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用（3＋2＋4）×4即可求出棱长总和，因为一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【详解】（3＋2＋4）×4÷12＝9×4÷12＝36÷12＝3（分米）3×3×3＝27（立方分米）正方体的体积是27立方分米。【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．315n＋115【分析】根据图示，摆1个图形需要小棒6根，可以写成：5×1＋1；第二个图形需要小棒11根，可以写成：5×2＋1；第三图形需要小棒16根，可以写成：5×3＋1；……；由此可知，当第n个图形需要小棒：（5×n＋1）根；由于有76根小棒，那么用（总的小棒数量－1）÷5即可求出有多少个这样的六边形，据此解答。【详解】摆1个图形需要小棒：5×1＋1＝5＋1＝6（根）摆2个图形需要小棒：5×2＋1＝10＋1＝11（根）摆3个图形需要小棒：5×3＋1＝15＋1＝16（根）摆n个图形需要小棒：5×n＋1＝（5n＋1）根当n＝6时：5×6＋1＝30＋1＝31（根）（76－1）÷5＝75÷5＝15（个）摆第6个图形需要31根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。76根小棒摆出的图形有15个这样的六形。【点睛】本题考查图形的变化规律，注意培养观察能力和总结能力。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）17．√【分析】真分数：分子小于分母的的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；根据求一个倒数的方法，是把一个分数的分子分母互换位置就得到这个分数的倒数，真分数的分子分母互换位置后就变成假分数，可以举例解答。【详解】如：，的倒数是，是假分数。任何真分数的倒数都是假分数。原题干说法正确。故答案为：√18．×【分析】因为x×2表示2个x相加的和是多少，所以x×2＝2x；x2表示x×x；据此解答。【详解】当x＝0或2时，x×2＝x2；当x≠0或2时，x×2≠x2；原说法错误。故答案为：×【点睛】字母可以表示任意数，只有当x＝0或x＝2时，x＋x＝x2，注意区分特殊情况和普遍情况。19．×【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。20．×【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。【详解】设乙数是1，甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2（1.2－1）÷1.2×100%＝0.2÷1.2×100%≈16.7%甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。21．×【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。【详解】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离；所以图上距离不一定小于实际距离，故答案为：×。四、反复比较，合理选择。（共5分）22．C【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。【详解】实际超产30%，也就是：实际产量比计划产量超产30%，可知计划产量为单位“1”。故答案为：C【点睛】此题主要考查单位“1”的确定方法，要熟练掌握。23．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图；B．要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统计图；C．要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图；D．要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选用条形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。24．A【分析】可以考虑赋值法，假设a＝2009，据此计算出b的值，然后比较大小即可。【详解】根据题意，设，则，所以，即。因为，所以。故答案为：A【点睛】选择题中注意赋值法的运用。本题还可以假设b＝2008，据此计算出a，一样可以得出结论。或者根据除以一个数等于乘它的倒数，将等于号两边都写出乘法算式，根据两数的积相等，一个因数大，则另一个因数小，据此求解。25．B【分析】先根据“单价×数量＝总价”表示出4个茶杯的总钱数，即a×4＝4a元；再用4个茶杯的总钱数4a加上1个茶壶的价格b，求出这套茶具的价格是（4a＋b）元。【详解】A．4ab表示4个茶杯的总钱数乘1个茶壶的价格，所以A选项错误。B．4a＋b表示4个茶杯的总钱数加上1个茶壶的价格，即这套茶具的价格，所以B选项正确。C．4（a＋b）表示4个茶杯的总钱数加上4个茶壶的总钱数，所以C选项错误。D．a＋4b表示1个茶杯的价格加上4个茶壶的总钱数，所以D选项错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。26．B【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别计算出大、小圆的周长。大圆周长是小圆周长的几倍，小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身就转了几周。【详解】3.14×6×2＝37.68（cm）3.14×2×2＝12.56（cm）37.68÷12.56＝3小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了3周。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆的周长公式。五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（1）（2）（3）图见详解【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形长、宽均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。【详解】（1）（2）（3）作图如下：【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。六、活学活用，解决问题。（共31分）28．108厘米【分析】把小明的身高看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用90×即可求出小强身高，再把小强身高看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用90××即可求出小刚的身高。【详解】90××＝108（厘米）答：小刚身高是108厘米。29．（1）3.6元；（2）78元【分析】（1）根据题意，不超过20立方米时，水费按“基本价”收费，4月份用15立方米不超过20立方米，水费是31.50元，由此求出“