三角形的内角直角三角形两锐角互余课件新湘教2_第1页
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第2章三角形2．1三角形第4课时三角形的内角——直角三角形两锐角互余4提示：点击进入习题答案显示671235B60°或10°DC8见习题B见习题C1．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B2．【中考•赤峰】如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为(

)A．65°B．70°C．75°D．85°B3．【中考•乌鲁木齐】如图，把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝(

)A．20°B．30°C．40°D．50°C*4.【中考•哈尔滨】在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________________．【点拨】分两种情况：①如图①，当∠ADC＝90°时，因为∠B＝30°，所以∠BCD＝90°－30°＝60°；②如图②，当∠ACD＝90°时，因为∠A＝50°，∠B＝30°，所以∠ACB＝180°－30°－50°＝100°，所以∠BCD＝100°－90°＝10°.综上，∠BCD的度数为60°或10°.【答案】60°或10°

5．已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(

)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能CD7．(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.图中有与∠A相等的角吗？为什么？解：有．理由：因为CD⊥AB，所以∠B＋∠BCD＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BCD＝∠A.(2)如图②，把图①中的D点向右移动，作ED⊥AB交BC于E，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？解：有．理由：因为ED⊥AB，所以∠B＋∠BED＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BED＝∠A.(3)如图③，把图①中的D点向左移动，作FD⊥AB交BC的延长线于点F，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？解：有．理由：因为FD⊥AB，所以∠B＋∠F＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠F＝∠A.8．如图，DH⊥AB于H，AC⊥BD于C，DH与AC相交于点E，仔细观察图形，回答以下问题：(1)图中有几个直角三角形？解：因为DH⊥AB于H，所以△AEH和△BDH都是直角三角形，因为AC⊥BD于C，所以△ABC和△CDE都是直角三角形，所以直角三角形有四个．(2)∠AEH和∠B是什么关系？为什么？解：∠AEH＝∠

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