浙江省湖州市2024届数学八年级第二学期期末统考试题含解析

浙江省湖州市2024届数学八年级第二学期期末统考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在直角坐标系中，若点Q与点P（2,3）关于原点对称，则点Q的坐标是（）

A.（-2,3）B.（2,-3）C.（-2,-3）D.（-3,-2）

2.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4,则斜边上的高为（）

A.5B.3C.1.2D.2.4

3.一元二次方程x2-8x+20=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根

4.已知y与x成正比例，并且x=l时，丁=8,那么y与x之间的函数关系式为（）

A.y=8xB.y=2xC.y=6xD.y=5x

5.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹

文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A.2%B.4.4%C.20%D.44%

6.一组数L、3.14、至、—后、—J正、20中，无理数的个数是（）

32

A.2B.3C.4D.5

7.如图，在x轴正半轴上依次截取。4=44=4A==4TN=I，过点4、4、4............4分别作工轴的

2

垂线，与反比例函数y=—（冗＞0）交于点片、鸟、P.、…、P〃,连接《心、吟…心£,,过点鸟、鸟、…、Pn

x

分别向耳人、....只74T作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）,

〃+2

C.2〃+lD.-------

2n

8.如图，已知直线乂⑪+方与%=如+〃相交于点A（2,-1），若%>%，则％的取值范围是（）

A.x<2B.x>2C.x<—lD.x>—1

9.下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等

腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

10.在一块长80cm,宽60cm的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是ISOOcn?的无

盖长方体盒子，设小正方形的边长为xcm,则可列出的方程为（）

A.x2-70x+825=0B.x2+70x-825=0

C.r-70x-825=0D.x2+70x+825=0

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知：如图，在四边形ABCD中，ZC=90°,E、F分别为AB、AD的中点，BC=6,CD=4,贝！）EF=

12.正方形A3CD的边长为2,点E是对角线6。上一点，八胡。和AECD是直角三角形.则即=.

13.如图，在AABC中，ZACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长为—.

A

\X

14.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC边上一点，连接AE,把NB沿AE折叠，使点8落在点朋

处，当ACEB'为直角三角形时，5E的长为.

15.如图所示，在\ABC中，点。是5c的中点，点E,F分别在线段AO及其延长线上，且居给出下列条

件:①8ELEC;②即"EC;③A3=AC.从中选择一个条件使四边形3ECT是菱形，你认为这个条件是（只填写序

号）.

,„m4z,m-n.一4=

16.如果一=—,那么---的值是.

n3n

17.有一组数据如下：-2,2,0,1,1.那么这组数据的平均数为,方差为.

18.如图，在AABC中，AB=4,BC=6,NB=60°,将aABC沿射线BC方向平移2个单位后得到ADEF,连接

DC,则DC的长为.

三、解答题（共66分）

19.（10分）已知，矩形A3C。中，AB=6cm,5c=18c机，AC的垂直平分线E尸分别交40、5c于点E、F,垂足为

O.

图1图2备用图

（1）如图1,连接A尸、CE.求证四边形A尸CE为菱形，并求A歹的长；

（2）如图2,动点尸、。分别从A、C两点同时出发，沿△4尸8和△C0E各边匀速运动一周.即点P自A一歹一3-A

停止，点。自C-O-EfC停止.在运动过程中.

①已知点尸的速度为每秒10cm,点。的速度为每秒6cm,运动时间为，秒，当A、C、尸、。四点为顶点的四边形是平

行四边形时，求f的值.

②若点尸、。的运动路程分别为小J（单位：孙邦），已知A、C、尸、。四点为顶点的四边形是平行四边形，求x

与y满足的函数关系式.

20.（6分）计算题

(1)3A/20-A/45+

(2)(卡-2回2_(26+必(2A/5-V2)

21.（6分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C,上.若AB=6,BC=9,求BF

的长.

22.（8分）我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要

参考数据如下:

途中平均速度（单位：途中平均费用（单位：装卸时间（单位：小

运输工具装卸费用（单位：元）

千米/时）元/千米）时）

汽车75821000

火车100642000

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（%>0）千米，用汽车运输所需总费

用为yi元，用火车运输所需总费用为y2元.

（1）分别求出yi、yz与x的关系式；

（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好？

23.（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确

定为“世界读书日”.蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统

计分析，绘制成两幅不完整的统计图.根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中，〃的值；并将条形统计图补充完整；

（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有

多少人？

24.（8分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标

准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息，解答下列问题:

（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有_________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数

的百分比为%;

（2）被调查男生的总数为_________人，条形统计图中优秀的男生人数为人；

（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数.

25.（10分）如图①，矩形ABC。中，AB=a,BC=6,E、尸分别是A3、CD的中点

（1）求证：四边形AEC尸是平行四边形；

（2）是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由;

⑶如图②，点尸是线段A尸上一动点且NAP5=9O

①求证：PC=BC；

②直接写出a的取值范围.

26.（10分）（1）如图1,将矩形ABC。折叠，使落在对角线AC上，折痕为AE,点8落在点⑸处，若

ZDAC=66°,则Nfi4E=—°;

①如图2,点P在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点。落在边上的点。处，折痕为尸G,若DF=5,

求AG的长；

②如图3,点H在这张矩形纸片的边A3上，将纸片折叠，使HA落在射线"C上，折痕为HK,点A,。分别落在

7

A，2处，若。K=§,求AC的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解题分析】

关于原点对称的坐标的特点为，横坐标和纵坐标都是互为相反数，据此解答即可.

【题目详解】

解：,.,Q与P(2,3)关于原点对称，则Q(-2,-3).

故答案为：C

【题目点拨】

本题考查了平面直角坐标系中点的对称，掌握点的对称特点是解题的关键.

2、D

【解题分析】

根据勾股定理求出斜边的边长，在应用等积法即可求得斜边上的高.

【题目详解】

解：设斜边上的高为h,

由勾股定理得，三角形的斜边长=斤百=5，

贝！I1"x3x4=1*x5><7i,

22

解得，h=2.4,

故选D.

【题目点拨】

主要考查勾股定理及等积法在求高题中的灵活应用.

3、A

【解题分析】

先计算出A,然后根据判别式的意义求解.

【题目详解】

：△=(-8)2-4x20xl=-16<0,

二方程没有实数根.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根的判别式A=b2-4ac：当A>0,方程有两个不相等的实数根；当△=(),

方程有两个相等的实数根；当△<(),方程没有实数根.

4、A

【解题分析】

根据y与*成正比例，可设y="，用待定系数法求出k值.

【题目详解】

解：设;v=依，将x=l,y=8,代入得：8=/:xl

解得：k=8,所以y与x之间的函数关系式为y=8x.

故答案为：A

【题目点拨】

本题考查了正比例函数的解析式，根据正比例函数的定义设出其表达式是解题的关键.

5、C

【解题分析】

分析：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x,根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额,

即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.

详解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x,

根据题意得：2（1+x）2=2.88,

解得：xi=0.2=20%,X2=-2.2（不合题意,舍去）.

答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%.

故选C.

点睛：本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

6、B

【解题分析】

先将二次根式换成最简二次根式，再根据无限不循环小数是无理数的定义进行判断选择即可.

【题目详解】

因为-厉=-30,-&?=-4,所以”，一a,2血是无理数，共有3个，故答案选B.

【题目点拨】

本题考查的是无理数的定义，能够将二次根式化简是解题的关键.

7、B

【解题分析】

由04=44=44==4T&=I可设4点的坐标为（1,%）,8点的坐标为（1,为），6点的坐标为（1,

%）…乙点的坐标为（1,以），把x=l,x=2,x=3代入反比例函数的解析式即可求出%,%，%的值，再由三角形

的面积公式可以得出H，s2,乞…的值，即可得出答案.

【题目详解】

■:OAi=44=44==A„-iAp=1

设片（%）,（为），（，％）（，）

1,P21,P31…R1y„

2

;6、鸟、P......匕在反比例函数y=—(尤>0)的图像上

x

22

・・・%=2,y=l,y=-...y=-

233nn

...S]=|xlx(y]-y2)=1xlxl=1

s,=—

12

；d=gxlx(x_y2)=g><l><l=g=l—g

.•㈤小卜也一%)=*[1一讣相

=lxlx(y3-y4)=1xlx

3-4

%='二

门门-门rill11n—1

S]+SQ+S[+...+Si—1-----1---------F...H-------------------

Lz.Jn—ic22c3cn—1nn

因此答案选择B.

【题目点拨】

本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

8、B

【解题分析】

试题解析：根据题意当x>l时，若

故选B.

【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数广⑪+匕的值大于（或小

于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线尸ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标

所构成的集合.

9、C

【解题分析】

根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答.

【题目详解】

①每一个外角都等于60。的多边形是六边形，正确；

②“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；

③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；

④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，故正确；

正确的有3个.

故选C.

【题目点拨】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理.

10、A

【解题分析】

本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为

1500cm2,即长与宽的积是1500cm2,列出方程化简.

【题目详解】

解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，

则得出长方体的盒子底面的长为：80-2%,宽为：60-2%,

又因为底面积为ISOOcn?

所以(80—2%)(60-2x)=1500,

整理得：%2-70%+825=0

故选：A.

【题目点拨】

本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11>V13

【解题分析】

连接BD,利用勾股定理列式求出BD,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答.

【题目详解】

VZC=90°,BC=6,CD=4,

BD=7BC2+CD2=A/62+42=2V13，

VE,F分别为AB、AD的中点，

.，.EF是AABD的中位线，

EF=—BD=—x2yJ13=y/13•

22

故答案为：Vo.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理是解题的关键，难点在于作辅

助线构造出三角形.

12、血或2vL

【解题分析】

根据勾股定理得到BD=AC=2应，根据已知条件得到当点E是对角线的交点时，AEAD、AECD是等腰直角三角形,

求得DE=；BD=0,当点E与点B重合时，AEAD、AECD是等腰直角三角形，得到DE=BD=2&.

【题目详解】

解：；正方形ABCD的边长为2,

.•.BD=AC=2a，

,••点E是对角线BD上一点，AEAD,AECD是直角三角形，

二当点E是对角线的交点时，AEAD、AECD是等腰直角三角形，

1厂

：.DE=-BD=y/2,

当点E与点B重合时，AEAD、AECD是等腰直角三角形，

DE=BD=2>/2，

故答案为：0或2枝.

本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，分类讨论是解题的关键.

13、1.

【解题分析】

由图示知：MN=AM+BN-AB,所以结合已知条件，根据勾股定理求出AC的长即可解答.

【题目详解】

解：在RtAABC中，根据勾股定理，AB=7122+52=13>

XVAC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,

.*.AM=12,BN=5,

.*.MN=AM+BN-AB=12+5-13=1.

故答案是：L

【题目点拨】

本题考查勾股定理，解题的关键是结合图形得出：MN=AM+BN-AB.

14、3或1.

【解题分析】

当AW为直角三角形时，有两种情况：

①当点3'落在矩形内部时，如答图1所示.

连结AC,先利用勾股定理计算出AC=10,根据折叠的性质得/AB'E=N6=90。，而当ACEB'为直角三角形

时，只能得到/EB'C=90°,所以点4、B'、C共线，即D3沿AE折叠，使点3落在对角线AC上的点3'处，

则EB=EB,AB=AB'=6,可计算出CB'=4,设=则EB'=尤，CE=8-x,然后在RtACEB'中运

用勾股定理可计算出x.

②当点3'落在AQ边上时，如答图2所示.此时四边形A3石片为正方形.

【题目详解】

解：当ACEB'为直角三角形时，有两种情况：

①当点5'落在矩形内部时，如答图1所示.

连结AC,

在RtAABC中，AB=6,BC=8,

,-.AC=V82+62=10»

NB沿AE折叠，使点3落在点3'处，

:.ZAB，E=ZB=90。,

当ACEB为直角三角形时，只能得到/EB'C=90°,

，点A、B'、C共线，即B3沿AE折叠，使点3落在对角线AC上的点8处，如图，

:,EB=EB,AB=AB'=6,

：.CB'=10-6=4,

设BE=x,则EB'=九，CE=8-x,

在RtACEB'中，

EB'2+CB'2=CE2,

x2+42=(8-x)2,

解得x=3,

BE=3；

②当点3'落在AD边上时，如答图2所示.

此时AB石5'为正方形，

BE=AB—6.

综上所述，班的长为3或L

故答案为：3或1.

【题目点拨】

本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等.也考查了矩形的性质以及勾股定理.注

意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解.

15、③

【解题分析】

分析：根据点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF,即可证明四边形BECF是平行四

边形，然后根据菱形的判定定理即可作出判断.

详解：VBD=CD,DE=DF,

二四边形BECF是平行四边形，

①BELEC时，四边形BECF是矩形，不一定是菱形；

②AB=AC时，是BC的中点，

，AF是BC的中垂线，

/.BE=CE,

二平行四边形BECF是菱形.

③四边形BECF是平行四边形，则BF〃EC一定成立，故不一定是菱形；

故答案是：②.

点睛:本题考查了菱形的判定方法，菱形的判别常用三种方法：

①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分.

1

16、-

3

【解题分析】

rn44

由一=—得到m=—〃再代入所求的代数式进行计算.

n33

【题目详解】

•——，

n3

4

m-—n,

3

4

.-n-n1

..m-n_3_1,

nn3

故答案为：—.

【题目点拨】

此题考查分式的求值计算，根据已知条件求出m与n的等量关系是解题的关键.

17、11

【解题分析】

分析：先算出数据的平均数，再根据方差的计算公式，代入公式计算即可得到结果.

详解：平均数为：(-2+2+0+l+lR5=l,

S2=1[(-2-I)2+(2-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(4-1)2]=1(9+1+1+9)=4,

故答案为1,1.

点睛：本题考查了平均数与方差的应用，先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.

18>1.

【解题分析】

,/AABC沿射线BC方向平移2个单位后得到ADEF,

，DE=AB=1,CE=BC-BE=6-2=1,

,:ZB=ZDEC=60°,

/.△DEC是等边三角形，

；.DC=1,

故答案为I.

【题目点拨】

本题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)证明见解析，AF=10cm.(2)①♦=],②y=24—x.

【解题分析】

(1)首先证明△AOE也由此得出OE=O产，从而证明四边形AFCE为菱形，然后在Rt^ABF中利用勾

股定理进一步求解即可；

(2)①根据题意依次发现当P点在AF上时，Q点在CD上以及P点在AB上时，Q点在。石或CE上，也不能构

成平行四边形，当P点在BF上、。点在石。上时，才能构成平行四边形，据此进一步求解即可；②以A、C、P、

。四点为顶点的四边形是平行四边形时，根据题意分当P点在A尸上、。点在CE上时或当P点在5尸上、。点在。石

上时以及当P点在AB上、Q点在CD上时三种情况进一步分析求解即可.

【题目详解】

(1)证明：•.•四边形是矩形，

:.AD//BC,

AZCAD^ZACB,ZAEF=ACFE.

•••敏垂直平分AC,垂足为。，

OA=OC>

在和△COF中，

ZCAD=ZACB

•••lOA=OC

ZAEF=ZCFE

：.AAOE^ACOF,

OE=OF,

二四边形A尸CE为平行四边形，

又：EF±AC,

二四边形ANCE为菱形，

设菱形的边长AF=CF=M,则BF=(18—x)cm

在RtaABF中，62+(18-x)2=x2,

解得：x=10,

AF=10cm；

(2)①显然当P点在AE上时，Q点在CD上，此时A、C、P、。四点不可能构成平行四边形；

同理P点在A3上时，。点在。石或CE上，也不能构成平行四边形.因此只有当P点在3尸上、。点在石。上时,

才能构成平行四边形.

...以4、。、尸、。四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA,

•.•点P的速度为每秒10c〃z,点。的速度为每秒6。篦，运动时间为♦秒，

/.PC=10t,QA=24-6t,

10r=24-6r,

3

解得：［=：,

2

3

...以A、。、P、。四点为顶点的四边形是平行四边形时，/=士；

2

②由题意得，以4、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、。在互相平行的对应边上.

分三种情况：

其一：如图1,当尸点在AE上、。点在CE上时，AP=CQ,x=24—y,即y=24—x；

其二：如图2,当尸点在8b上、。点在。石上时，AQ=CP,24-y=x,即y=24—x；

其三：如图3,当P点在AB上、。点在上时，AP=CQ,24—x=y,即y=24—九,

综上所述，x与V满足的函数关系式是y=24-x.

【题目点拨】

本题主要考查了菱形的判定、全等三角形性质及判定、平行四边形的动点问题与一次函数的综合运用，熟练掌握相关

方法是解题关键.

20、(1)3城(2)12^/2

5

【解题分析】

(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式计算.

【题目详解】

(1)原式=6石-36+g

_16A/5

------9•

5

(2)原式=6-120+12-(20-2)

=-12yfo.•

【题目点拨】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在

二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

21、1.

【解题分析】

先求出BO,再由图形折叠特性知，CT=CF=BC-BF=9-BF,在RtAOBF中，运用勾股定理BF2+BC，2=C，F2求解.

【题目详解】

解：,••将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上

1

.*.BC'=-AB=3,CF=C'F

2

在RtABC'F中，C'F2=BF2+C'B2,

,*.CF2=(9-CF)2+9

.\CF=5

.*.BF=1.

【题目点拨】

本题考查折叠问题及勾股定理的应用，同时也考查了列方程求解的能力.解题的关键是找出线段的关系.

22、(1)=10%+1300,%=7.5X+2600；(2)当两地路程大于520千米时，采用火车运输较好；当两地路程等

于520千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于520千米时，采用汽车运输较好.

【解题分析】

(1)根据表格的信息结合等量关系即可写出关系式；

(2)根据题意列出不等式或等式进行求解，根据x的取值判断费用最少的情况.

【题目详解】

解：(1)设运输路程为x(x>0)千米，用汽车运输所需总费用为〃元，

用火车运输所需总费用为A元.根据题意得

%=仁+2]><150+8%+1000,

/.yx=10x+1300,

K—+4|xl50+6x+2000,

2Uoo)

:.%=7.5x+2600；

(2)当%>%时,即10x+1300>7.5x+2600,

x>520；

当“=%时，即10x+1300=7.5x+2600,

x=520；

当为<%时，即10x+1300<7.5x+2600，

x<520.

当两地路程大于520千米时，采用火车运输较好；

当两地路程等于520千米时，两种运输工具一样；

当两地路程小于520千米时，采用汽车运输较好.

【题目点拨】

此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出关系式.

23、(1)详见解析；(2)432.

【解题分析】

(1)由阅读量为2本的人数及其百分比求得总人数，总人数剑气其他阅读数量的人数求得3本的人数，继而用阅读3

本的人数除以总人数可得m的值；

(2)用总人数乘以样本中阅读数量为3、4、5本人数所占的比例即可得.

【题目详解】

解：(1)被调查的学生人数为10・20%=50人，阅读3本的人数为50-(4+10+14+6)=16,

所以课外阅读量的众数是3本，

则a％=为X100%=32%,即机=32,

补全图形如下：

(2)估计该校600名学生中能完成此目标的有600X———=432(人).

【题目点拨】

此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

24、(1)3,24;(2)50,28;(3)估计该校八年级男生立定跳远测试成绩在良好以上的男生人数为240人.

【解题分析】

(1)由统计图表可直接看出.

(2)被调查的男生总数=不及格的人数+它对应的比例，条形统计图中优秀的男生人数：用总数把其他三个等级的人数

全部剪掉即可.

(3)由(1)(2)可知，优秀56%,良好24%,该校八年级男生成绩等级为“良好”和“优秀”的学生人数=300x(良

好占比+优秀占比).

【题目详解】

解：⑴3,24

（2）被调查的男生总数3+6%=50（人），

条形统计图中优秀的男生人数：50—50x24%—7—3=28

（3）该校八年级男生成绩等级为“良好”和“优秀”的学生人数300x（56%+24%）=240（人）.

答：估计该校八年级男生立定跳远测试成绩在良好以上的男生人数为240人.

【题目点拨】

本题考查的是表格统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.表格统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

25、（1）证明见解析；（2）不存在；（3）①证明见解析；②0<aW12.

【解题分析】

（1）由矩形性质得AB=CD,ADIIBC,再