2024年六年级下册小升初数学思维拓展-鸡兔同笼（含答案）

鸡兔同笼一2024年六年级下册小升初数学思维拓展

鸡兔同笼

板块一：知识精讲

【知识点归纳】

方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的脚数x总只数-总脚数）小（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的

只数

公式2：（总脚数-鸡的脚数X总只数）小（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数：总只数-兔的只数=鸡

的只数

公式3：总脚数+2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数

公式4：鸡的只数=（4X鸡兔总只数-鸡兔总脚数）米2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2火鸡兔总只数）4-2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式6：（头数x4-实际脚数）+2=鸡

公式7：4X+2（总数-x）=总脚数（》=兔，总数-x=鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数+总只数）：（总脚数+总只数）-鸡的脚数.

板块二：典题精练

1.现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里，已知鸡脚比兔脚少32只。鸡和兔各有多少只？

2.一辆公交车，晴天每天可载客16次，雨天每天只能载客11次，它一连工作了17天,共载客222次。

这些天中有几天下雨？

3.电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售30元，乙等票每张售20元，学校买回14张电影票

共用了360元。买了甲等票和乙等票各多少张？

4.学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活

动.象棋与跳棋各有多少副？

5.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？

6.明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜

欢的方法解答）

7.四年级同学制作了390件蝴蝶标本，分别在15块展板上展出，每块小展板贴20件，每块大展板上贴30

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件，两块展板各有多少块？

8.为了增强学生体质，班主任孙老师买了篮球和排球共6个，花了364元。你知道孙老师篮球和排球各买

了几个吗？（篮球：62元/个，排球：58元/个）

9.暑假马上到了，强强准备用攒在储^罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬

币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？

10.在一个停车场中，一共停了32辆小轿车和摩托车（两轮），这些车一共有108个轮子，求小轿车和摩

托车各停多少辆？

11.盒子里有大小两种规格的钢珠共20颗，共重200克。已知大钢珠每个重11克，小钢珠每个重7克，

盒子里大小钢珠各有几颗？

12.实验小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个,

一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？

13.“好再来餐馆”有4人餐桌和6人餐桌共20张，某艺术团有94人去该餐馆就餐，这些餐桌都正好坐满，

则“好再来餐馆”4人餐桌和6人餐桌各有多少张？

14.某公司委托快递公司托运360箱玻璃制品，合同规定每箱运费20元，若损坏一箱，不仅不需要给运费，

快递公司还要赔偿损失120元。货物到达目的地后，快递公司获得6780元运费。损坏了多少箱？

15.动物园有一些龟和鹤，共有80只眼睛和112条腿，问龟和鹤各几只？

16.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有38个头，从下面数有106只脚，兔和鸡各有多少只？

17.一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分。小赛共得55分，他答对

了几道题？

18.乐乐和奇奇一起玩小棒游戏，他们一共有26根小棒。乐乐的小棒长5厘米，奇奇的小棒长2厘米。乐

乐发现把他俩的小棒一根根首尾相连接起来正好长1米。乐乐有多少根小棒？

III

5星米2厘米

19.家委会采购了一批口罩，分20个装的和50个装的共10袋，合计410个口罩，20个装和50个装的口

罩各有多少袋？（用列表的方法解答）

20.停车场有三轮车和小轿车共20辆，车轮共68个，停车场有三轮车和小轿车各多少辆？

21.六（1）班航模小组组装了两轮车和四轮车，共12辆，用了34个轮子。问：两轮车和四轮车各几辆？

22.小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。

小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？

23.预防新冠肺炎应提倡多臧口罩。妈妈买来了一些N95口罩和一次性口罩共100只，一共花了125元。

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N95口罩每只3元，一次性口罩的单价为0.5元。购进N95口罩多少只？

24.动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？

25.四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，

共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

26.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆，小调皮数了数，一共有116个轮子.轿车和六轮卡车各有多少辆？

27.盒子里有大小球共25个，共重350克.已知大球每个重20克，小球每个重10克，盒子里大球有多少

个？

28.张老师在一场篮球赛中一共投中12个球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。张老师投中的2

分球和3分球各多少个？

29.我校举行了乒乓球比赛，一共有15张球桌上同时进行，经过观察，双打比单打的学生总人数多6人，

同学们，你能知道单打和双打的乒乓球桌各有多少张吗？

30.四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每

人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？

31.四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，

共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

32.在某小区停车棚里，停有三轮车和两轮车共10辆，这些车共有24个轮子。问三轮车和两轮车各有几

辆？

33.当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型

的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有儿人？

34.建国70周年纪念币（面值10元）和泰山纪念币（面值5元）是2019年我国发行的两种纪念币，王叔

叔收藏了两种纪念币共17枚，面值共135元。王叔叔建国纪念币和泰山纪念币各有多少枚？

35.六（1）班同学向“手拉手”学校结对班级捐款建立图书角，捐款钱币种类为5元和10元两种，共47

张380元。捐的5元的钱币和捐的10元的钱币各有多少张？（请列表解决）

36.六年级学生制作了72件昆虫标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件，

两种展板各有多少块？

37.学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费2150元。已知每张教师票是10元，每张学生

票是4元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？

38.学校组织篮球比赛，春明在这场篮球赛中一共投中10个球，因为他投中的球中有2分球，也有3分球，

所以得到24分。春明在这场篮球赛中投中的2分球和3分球各是多少个？

39.鸡兔同笼，鸡和兔一共有20只，鸡和兔的腿共有72条。鸡和兔分别有几只？

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40.某社区活动中心共有25副象棋和跳棋，可满足126人同时参加活动。已知每2人下一副象棋，每6人

下一副跳棋，请问象棋和跳棋各有多少副？

41.小店里有单价为15元/个和10元/个的悠悠球共20个，这些悠悠球的总价是245元，两种悠悠球各有

多少个？

42.某商场开展购物大抽奖活动：一等奖300元，二等奖100元，共有60个中奖名额奖金总额达10000元，

一等奖和二等奖各有多少个？

43.学校举行下棋比赛，一盘围棋2个人下，一盘跳棋4个人下。一共有34人在下11盘棋，围棋有多少

盘？

44.向荣小学组织了一次“航天”知识竞赛，竞赛共有40道题，竞赛规则规定，每题答对得4分，答错或

不答扣3分，乐乐在此次竞赛中的成绩为62分，乐乐答对了多少道题？

45.2022年北京冬奥会圆满结束，中国代表团取得历史性突破，金牌数和奖牌数均创历史新高，其中金牌

和银牌共13枚，银牌和铜牌共6枚，金牌和铜牌共11枚。本届冬奥会中国代表团共获得多少枚金牌？

46.三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六年级共展出了78张手

抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张，两种展板各有多少块？

47.李老师购买从张家界西站到吉首东站的高铁票，一等座每张售价103元，二等座每张售价65元，买回

10张高铁票共用了802元。李老师购买的一等座和二等座各多少张？

48.池塘里有鹤和龟共60只，它们共有168条腿，池塘里的鹤和龟各有多少只？

49.有25张5元和10元面值的人民币，一共是175元，5元和10元面值的人民币各多少张？

50.全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了

几条？

51.云上居拓展营全体队员进行野营拉练，II天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走

28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？

52.六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组.科技类每5人一组，艺术类每3人一组，

共有45名学生报名，正好分成11个组.参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

53.停车场一共停了45辆三轮车和小汽车，数轮胎共有158个，三轮车和小汽车各有多少辆？

54.六年级同学春游时，共有96名同学去划船，正好租了20条船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，

大船和小船各租了多少只？

55.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，

象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答）

56.乐乐的储蓄罐里5角和1元的硬币共120枚，他把这些钱全部捐给了灾区的人民，一共捐款100元.请

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你算一算，他储蓄罐里的5角和1元硬币各有多少枚？

57.在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子,

这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？

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鸡兔同笼

参考答案与试题解析

1.【答案】16只。

【分析】根据题意，设鸡兔各有x只，则根据等量关系：兔的脚数-鸡的脚数=32,据此列出方程解决

问题。

【解答】解：设鸡兔各有x只，则根据题意可得方程：

4x-2x=32

2x=32

x—16

答：鸡兔各有16只。

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关

系，兔的脚数-鸡的脚数=32,进而列并解方程即可。

2.【答案】10天。

【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16X17=272（次），比实际多了272-222=50（次），每有一

天下雨少运16-11=5（次）；所以一共有（50+5）天下雨，据此解答即可。

【解答】解：（16X17-222）+（16-11）

=50+5

=10（天）

答：这些天中有10天下雨。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

3.【答案】甲等票8张，乙等票6张。

【分析】假设买的全是甲票，则需钱数14X30=420（元），比实际多用420-360=60（元），这是因每

张甲票比每张乙票多30-20=10（元），用多用的总钱数除以每张甲票比乙票多用的钱数可求出买的乙

票的张数，然后用14减乙票的张数，就是甲票的张数。

【解答】解：假设买的全是甲票，则乙票：

（14X30-360）4-（30-20）

=（420-360）+10

=60・10

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=6（张）

甲票的张数是：

14-6=8（张）

答：买甲等票8张，乙等票6张。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，假设全是甲票，则用全买甲票比实际多花的钱数除以每张甲票比每张

乙票多花的钱数就是乙票张数。

4.【答案】见试题解答内容

【分析】假设全部为跳棋，一共有：26X6=156人，比实际多了156-120=36人，这是因为我们把下

象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：6-2=4人；所以有象棋：36+4=9（副），那么跳棋就为:

26-9=17（副）；据此解答.

【解答】解：假设全部为跳棋，

象棋：（26X6-120）4-（6-2）

=36+4

=9（副）

跳棋：26-9=17（副）

答:象棋有9副，跳棋有17副.

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，

可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行

推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果.

5.【答案】梅花鹿有28只，鸵鸟有48只。

【分析】根据题意可知：如果让鸵鸟的数量减少20只，就和梅花鹿的数量一样多了，这时脚的总只数就

变成了（208-20X2）只，因为梅花鹿的脚是鸵鸟只数的2倍，所以脚的总数量是梅花鹿的（4+2）倍,

据此分析解答即可。

【解答】解：208-20X2

=208-40

=168（只）

梅花鹿：168+（4+2）

=168+6

=28（只）

鸵鸟：28+20=48（只）

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答：梅花鹿有28只，鸵鸟有48只。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

6.【答案】1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。

【分析】设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19-x）枚，然后分别表示出1角和5角的各有多少钱加

在一起就是55角，求出5角的数量，进一步求出1角钱的数量。

【解答】解：设5角的硬币有x枚，1角的硬币有（19-x）枚。

5x+lX（19-x）=55

5x+l9-x=55

4x=36

x—9

19-9=10（枚）

答：1角的硬币有10枚，5角的硬币有9枚。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行

解答。

7.【答案】大展板有9块，小展板有6块。

【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本15X20=300件，实际有390件，实际就比假设多了390

-300=90件，这是因一块大展板比一块小展板上多了30-20=10件标本.据此可求出大展板的块数，

用15减去大展板的块数就是小展板的块数。

【解答】解：（390-15X20）4-（30-20）

=（390-300）4-10

=904-10

=9（块）

15-9=6（块）

答：大展板有9块，小展板有6块。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

8.【答案】4个篮球，2个排球。

【分析】假设6个全是篮球，则共花（62X6）元，用减去实际花的钱数，再除以篮球与排球的单价差；

求出排球的个数，进而求出篮球的个数。

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【解答】解：假设全是篮球，排球的个数为：

（62X6-364）+（62-58）

=（372-364）4-4

=8+4

=2（个）

篮球的个数为：6-2=4（个）

答：孙老师买了4个篮球，2个排球。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

9.【答案】伍角硬币有20枚，壹角硬币有32枚。

【分析】假设52枚都是伍角的,那么应该有钱52X0.5=26（元），比实际多了26+18-31.2=12.8（元）,

因为每枚伍角的比1角的多了0.5-0.1=04（元），所以1角的硬币有（12.8+0.4）枚，进而求出伍角硬

币的枚数。

【解答】解：假设52枚都是伍角的，壹角的硬币有：

（26+18-31.2）+（0.5-0.1）

=12.8+0.4

=32（枚）

伍角的硬币：

52-32=20（枚）

答：伍角硬币有20枚，壹角硬币有32枚。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

10.【答案】小轿车有22辆，摩托车有10辆。

【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子（32X4）个，这比已知的108个轮子多了（128-108）个，因

为小轿车比摩托车多2个轮子，所以摩托车的辆数有：（128-108）+2,进而求出小轿车的数量。

【解答】解：假设全是小轿车，则摩托车有：

（32X4-108）+（4-2）

=20+2

=10（辆）

则小轿车有:32-10=22（辆）

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答：小轿车有22辆，摩托车有10辆。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答.

11.【答案】大钢珠有15颗，小钢珠5颗。

【分析】假设全是大钢珠，就有（11X20）克，即重220克；比实际重了（220-200）克，即重了20克；

每颗大钢珠比每颗小钢珠重（11-7）克，即重4克；小钢珠有（20・4）颗，由此即可计算出大钢珠的

颗数。

【解答】解：假设全是大钢珠，小钢珠的颗数为：

（11X20-200）4-（11-7）

=（220-200）4-4

=204-4

=5（个）

大钢珠的颗数为：20-5=15（个）

答：盒子里大钢珠有15颗，小钢珠5颗。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

12.【答案】8人，3人。

【分析】假设都是男生，则一共捡11X5=55（个）瓶子，实际比假设少55-49=6（个）瓶子，一名女

生比一名男生少捡（5-3）个瓶子，所以女生有6+（5-3）=3（人），男生有11-3=8（人）。

【解答】解：女生：（11X5-49）+（5-3）

=6+2

=3（人）

男生：11-3=8（人）

答：小分队中男生有8人，女生有3人。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表

法进行解答。

13.【答案】13张；7张。

【分析】假设全是6人餐桌，则共有（20X6）人，比实际多了（20X6-94）人，一张6人餐桌比一张

4人餐桌多（6-4）人，所以用比实际多的人数除以一张6人餐桌比一张4人餐桌多的人数，即可求出4

人餐桌的张数，再用总张数减去4人餐桌的张数，即可求出6人餐桌的张数。

【解答】解：6X20=120（人）

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120-94=26（A）

6-4=2（人）

26+2=13（张）

20-13=7（张）

答：4人餐桌有13张，6人餐桌有7张。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题。

14.【答案】3箱。

【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是360X20=7200元，这与实际得到的运费就差了7200

-6780=420（元），这是因为损坏一箱，不仅得不到运费20元，还要赔偿120元，即损坏一箱就要少得

120+20=140元.据此可求出损坏的箱数。

【解答】解：（20X360-6780）+（120+20）

=420+140

=3（箱）

答：损坏了3箱。

【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得120+20=140（元），再根据假设没有损坏与实际得到钱

数的差，列式求出损坏的箱数。

15.【答案】龟有16只，鹤有24只。

【分析】共有80只眼睛，那么总只数是80+2=40（只）；假设全部为龟，共有腿4X40=160条，比实

际的112条多：160-112=48（条），因为我们把鹤当成了龟，每只多算了（4-2=2）条腿，所以可以

算出鹤的只数，列式为：48+2=24（只），那么龟就有：40-24=16（只）；据此解答。

【解答】解：假设全是龟，

804-2=40（只）

鹤：（40X4-112）+（4-2）

=48+2

=24（只）

龟：40-24=16（只）

答:龟有16只，鹤有24只。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。

16.【答案】15只，23只。

【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是76只，然后与实有的脚数相比，少了（106-76）只，就是因为

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每只鸡比兔子少了（4-2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答即可。

【解答】解：假设全是鸡，

兔子：（106-2X38）4-（4-2）

=30+2

=15（只）

鸡：38-15=23（只）

答：兔有15只，鸡有23只。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

17.【答案】他答对了7道题。

【分析】假设小赛把10道题全部做对,得分应该是10X10=100分，又因为答错或不答一题不仅不得分，

反而扣5分，所以答错或不答一题少得10+5=15（分），又因为得分是55分，所以答错或不答一共扣掉

了100-55=45（分），由此即可求出答错或不答的有45+15=3（道），据此即可解答。

【解答】解：（10X10-55）4-（10+5）

=（100-55）4-15

=454-15

=3（道）

10-3=7（道）

答：他答对了7道题。

【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用鸡兔同笼的理论，采用假设法，列式解答即可。

18.【答案】乐乐有16根小棒。

【分析】可以将问题当成鸡兔同笼问题，利用假设法解决。假设全是2厘米小棒，则26根一共52厘米，

比1米少了48厘米，而2厘米的小棒比5厘米的小棒少3厘米。则5厘米小棒有48+3=16（根）。据

此答题即可。

【解答】解：经分析得：

26X2=52（厘米）

1米=100厘米

100-52=48（厘米）

5-2=3（厘米）

484-3=16（根）

第12页（共28页）

答：乐乐有16根小棒。

【点评】本题考查鸡兔同笼问题，结合假设法解决问题即可。

19.【答案】3袋，7袋。

【分析】根据题意，只能采用列表法，列表找出符合题意对应的数量即可。

【解答】解：如下表所示：

2办装/袋5件装/袋总个数/个

010500

19470

28440

37410

46380

55350

64320

73290

82260

91230

100200

根据图表可知：410个口罩是3袋20个装的和7袋50个装的。

答：20个装的口罩有3袋，50个装的口罩有7袋。

【点评】本题考查了列表法解决鸡兔同笼问题的方法。

20.【答案】三轮车有12辆，小轿车各8辆“

【分析】假设全是小轿车，则有轮子20X4=80（个），比实际多了80-68=12（个）车轮，而每辆小轿

车比三轮车多1个轮子，所以用12除以1就是三轮车的辆数，然后进一步解答即可求出小轿车的辆数。

【解答】解：假设全是小轿车，则三轮车的个数为：

（20X4-68）-?（4-3）

=12+1

=12（辆）

小轿车的个数为：20-12=8（辆）

答：停车场有三轮车有12辆，小轿车各8辆

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

21.【答案】7辆，5辆。

【分析】假设全是四轮车，则有（12X4）个轮子，再计算出比34个多的轮子数；除以（4-2）即可求

第13页（共28页）

出两轮车的数量；最后用总辆数减去两轮车的辆数，求出四轮车的辆数。

【解答】解：（12X4-34）+（4-2）

=14+2

=7（辆）

12-7=5（辆）

答：两轮车有7辆，四轮车有5辆。

【点评】本题主要考查了用假设法解答鸡兔同笼问题的应用。

22.【答案】8次。

【分析】假如20次都是正面朝上，则果果应向前走了20X5=100步，这20次中如果多1次反面朝上则

向前走的步数就多：5-3=2步，因此反面朝上总共有（100-76）+2=12次，然后用20次减去12次

即可。

【解答】解：（20X5-76）+（5-3）

=244-2

=12（次）

20-12=8（次）

答：正面朝上的有8次。

【点评】此题也可用方程解答，把反面朝上的次数设为x,正面朝上的次数就是（20-x）,由题意得：

5x+（20-x）X3=76,解方程求出反面朝上的次数即可。

23.【答案】30只。

【分析】假设都买了一次性口罩，共需要（0.5X100）元，比实际少了（125-0.5X100）元，因为每只

一次性口罩比每只N95口罩少（3-0.5）元，所以用总价差除以单价差就是N95口罩的只数。

【解答】解：（125-0.5X100）4-（3-0.5）

=（125-50）+2.5

=75+2.5

=30（只）

答：购进N95口罩30只。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

24.【答案】12只；8只。

【分析】假设全是梅花鹿，就有（20X4）只脚，即80只脚；就比实际多了（80-64）只脚，即16只脚；

第14页（共28页）

每只梅花鹿比每只鸵鸟多（4-2）只脚，即2只脚；所以鸵鸟有（16・2）只，由此即可计算出梅花鹿的

只数。

【解答】解：（20X4-64）+（4-2）

=（80-64）4-2

=164-2

=8（只）

20-8=12（只）

答：梅花鹿有12只，鸵鸟有8只。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

25.【答案】25人，12人。

【分析】假设9组都为科技类的，则应该有5X9=45（人），于是相差45-37=8（人）.艺术类与科技

类一组就相差5-3=2（人），所以艺术类有：84-2=4（组），科技类有：9-4=5（组）。

【解答】解：9X5-37=8（人）

艺术类：8+（5-3）=4（组）

4X3=12（人）

科技类：9-4=5（组）

5X5=25（人）

答：参加科技类有25人，艺术类的学生有12人。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表

法进行解答。

26.【答案】见试题解答内容

【分析】假设全是轿车，则一共有25X4=100个轮子，这比已知的116个轮子少了116-100=16个轮

子，因为1辆小轿车比六轮卡车少6-4=2个轮子，所以六轮卡车有：16+2=8辆，进而求出轿车的辆

数.

【解答】解：假设全是轿车，则六轮卡车有：

（116-25X4）+（4-2）

=16+2

=8（辆）

则轿车有：25-8=17（辆）

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答：六轮卡车有8辆，轿车有17辆.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

27.【答案】10个。

【分析】假设都是小球，则共重10X25=250克，比实际少了350-250=100克，因为一个小球比一个

大球少20-10=10克，所以盒子里大球有100・10=10个，据此解答即可。

【解答】解：（350-10X25）+（20-10）

=1004-10

=10（个）

答：盒子里大球有10个。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论：也可以用方程

进行解答。

28.【答案】2分球有8个，3分球有4个。

【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3X12=36（分），比实际得的28分多：36-28=8（分），是

因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3-2=1（分），所以可以求出2分球的个数：84-1

=8（个），那么3分球的个数是：12-8=4（个），据此解答。

【解答】解：假设投中的全部是3分球，

2分球的个数：（3X12-28）+（3-2）

=8+1

=8（个）

3分球的个数是：12-8=4（个）

答：张老师投中的2分球有8个，3分球有4个。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

29.【答案】双打6桌，单打9桌。

【分析】设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌有（15-x）桌，根据等量关系“单打的人

数+6=双打的人数”列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。

【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌，

4x=2X（15-x）+6

4x=30-2x+6

第16页（共28页）

6x=36

x=6

15-6=9（桌）

答：进行双打比赛的乒乓球桌6桌，单打比赛的乒乓球桌9桌。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。

30.【答案】参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。

【分析】假设全是参加跳大绳的，用计算的人数除以每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差，求

花式跳绳组数，再求跳大绳的组数。

【解答】解：假设全是参加跳大绳的：

（13X6-54）+（6-2）

=24+4

=6（组）

13-6=7（组）

答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

31.【答案】25人，12人。

【分析】假设都是艺术类，利用计算的人数与实际人数的差，除以每个科技类与艺术类人数的差，求科

技组人数，再计算艺术类学生数。

【解答】解：（5X9-37）+（5-3）

=（45-37）:2

=84-2

=4（组）

4X3=12（人）

9-4=5（组）

5X5=25（人）

答：参加科技类的学生有25人，参加艺术类的学生有12人。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

32.【答案】三轮车有4辆，两轮车有6辆。

第17页（共28页）

【分析】假设全是两轮车，则有轮子的个数是10X2=20（个），这就与实际的轮子相差了24-20=4（个），

这是因每辆三轮车比每辆两轮车多了3-2=1（个）轮子，就多出了24-20=4（个）轮子，据此可求出

三轮车的辆数，再用10减三轮车的辆数，就是两轮车的辆数。

【解答】解：三轮车的辆数：

（24-10X2）+（3-2）

=（24-20）4-1

=4+1

=4（辆）

两轮车的辆数：

10-4=6（辆）

答：三轮车有4辆，两轮车有6辆。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答

33.【答案】接种两针型的有32人，接种三针型的有46人。

【分析】假设都是三针型的，那么共打（78X3）针，比实际多了（78X3-202）针，因为把两针型的看

作三针型的每人多算了1针，然后用除法即可求出接种两针型的人数，再进一步求出三针型的老师的人

数。

【解答】解：（78X3-202）+（3-2）

=32+1

=32（人）

78-32=46（人）

答：接种两针型的有32人，接种三针型的有46人。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论：也可以用方程

进行解答。

34.【答案】建国纪念币有10枚，泰山纪念币有7枚。

【分析】假设全部是建国纪念币，则共有10X17=170（元），比实际多170-135=35（元），而建国纪

念币比泰山纪念币贵10-5=5（元），故泰山纪念币有35+5=7（枚），据此再求出建国纪念币即可解答

本题。

【解答】解：10X17=170（元）

170-135=35（元）

第18页（共28页）

10-5=5（元）

35+5=7（枚）

17-7=10（枚）

答：王叔叔建国纪念币有10枚，泰山纪念币有7枚。

【点评】本题主要考查了鸡兔同笼的应用。

35.【答案】捐的5元的钱币有18张，捐的10元的钱币有29张。

【分析】先假设5元和10元的张数尽量平均，求出总钱数，如果太小，就减少5元的数量，增加10元

的数量；反之就增加5元的数量，减少10元的数量。直到总钱数与380元相等即可。

【解答】解：

总张数/张10元/张5元/张总钱数/元

472324350

472522360

472918380

答：捐的5元的钱币有18张，捐的10元的钱币有29张。

【点评】此题主要使用了列表法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

36.【答案】大展板有6块，小展板有4块。

【分析】假设10块展板都是小展板，则可以贴（10X6=60）件标本，与实际标本相差（72-60=12）

件，每块大展板比每块小展板多贴（8-2）件，那么相差的12件标本是贴在几块大展板上的，用除法计

算即可得，小展板数用减法计算。

【解答】解：72-10X6

=72-60

=12（件）

124-（8-6）

=12+2

=6（块）

10-6=4（块）

答：大展板有6块，小展板有4块。

【点评】用假设法是解决鸡兔同笼问题的一种有效方法。

37.【答案】教师票25张；学生票475张。

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【分析】可用方程解，根据题意，先设教师买了X张门票，则学生买了（500-X）张门票，根据共付门

票费2150元，可列等量关系式：教师门票的费用+学生门票的费用=2150元，据此列方程解答。

【解答】解：设教师买了x张门票，则学生买了（500-x）张门票。

1Ox+4X（500-x）=2150

10x+2000-4x=2150

6^+2000=2150

6x+2000-2000=2150-2000

6x=150

6x4-6=1504-6

x=25

500-25=475（张）

答:六年级的教师买了25张门票，学生买了475张门票。

【点评】本题考查用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。

38.【答案】2分球6个，3分球4个。

【分析】假设都是3分球，则应该得3X10=30（分），与实际的差是30-24=6（分），每个2分球与3

分球相差3-2=1（分），从而求出2分球的个数，再求3分球的个数即可。

【解答】解：（3X10-24）-?（3-2）

=64-1

=6（个）

10-6=4（个）

答：春明在这场篮球赛中投中的2分球6个，3分球4个。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

39.【答案】鸡有4只，兔有16只。

【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4X20）条腿，实际只有72条。这个

差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少

个2,就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【解答】解：（4X20-72）+（4-2）

=8+2

=4（只）

第20页（共28页）

20-4=16（只）

答：鸡有4只，兔有16只。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

40.【答案】象棋6副，跳棋19副。

【分析】根据题意，假设全是跳棋，则应有人数：6X25=150（人），与实际相差人数：150-126=24

（人），每副象棋人数与每副跳棋人数相差：6-2=4（人），用相差人数除以象棋人数与每副跳棋人数的

差即可得出象棋有多少副，进而求出跳棋有多少副。

【解答】解：假设都是跳棋，

（6X25-126）+（6-2）

=（150-126）4-4

=24+4

=6（副）

25-6=19（副）

答：象棋6副，跳棋19副。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论：也可以用方程

进行解答。

41.【答案】15元/个的9个；10元/个的11个。

【分析】把15元/个悠悠球的个数设为未知数，10元/个悠悠球的个数=悠悠球的总个数-15元/个悠悠

球的个数，等量关系式：15元/个悠悠球的个数XI5+10元/个悠悠球的个数X10=悠悠球的总价，据此

列方程解答。

【解答】解：设15元/个的悠悠球有x个，则10元/个的悠悠球有（20-x）个。

\5x+（20-x）X10=245

15x+20X10-10x=245

15x+200-10A=245

15x-10x+200=245

5A+200=245

5x+200-200=245-200

5x=45

5x4-5=45-^5

x=9

第21页（共28页）

20-9=11（个）

答：15元/个的悠悠球有9个，10元/个的悠悠球有11个。

【点评】准确设出未知数并找出题目中的等量关系是解答题目的关键。

42.【答案】20个，40个。

【分析】假设都是一等奖，60个一等奖共60X300=18000