第五单元 面积单位间的进率（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

面积单位间的进率教材第70、第71页的内容。掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。学会运用进率解决实际问题。1.弄清面积单位之间的进率的算理。2.掌握单位换算的方法。当我们进行面积单位的换算时，首要任务是理解面积单位之间的进率算理。3.明白通过这样的换算，我们就可以在不同面积单位之间进行转换，满足实际需要。边长为1分米的正方形,上面划分成边长为1厘米的小正方形,投影仪。同学们，首先让我们一起来回顾一下之前学过的知识。你们还记得我们学过哪些长度单位吗？它们之间的进率是多少呢？我们学过的长度单位有：毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)以及更大的单位千米(km)。每相邻两个长度单位之间的进率是10，也就是说1米等于10分米，1分米等于10厘米，以此类推。接下来，我们再来想一想，我们还学过哪些面积单位呢？没错，我们学过的面积单位有：平方厘米(cm^2)、平方分米(dm^2)、平方米(m^2)等等。现在，我们进入今天的新课内容。我们知道相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，那么你们猜一猜，相邻两个常用的面积单位之间的进率会是多少呢？这会不会和长度单位之间的进率有关系呢？今天，我们就要一起来揭开这个谜团，研究面积单位间的进率。学习教材第70页例6。我们先来看看一个边长为1分米的正方形，它的面积是多少。正方形面积的计算公式是：边长×边长。所以，边长为1分米的正方形的面积是：1分米×1分米=1平方分米。接着，我们知道1分米等于10厘米。那么，如果我们把这个正方形看作边长是10厘米的正方形，它的面积又是多少呢？面积计算公式还是：边长×边长。所以，边长为10厘米的正方形的面积是：10厘米×10厘米=100平方厘米。现在，我们观察到了什么？是的，1平方分米的面积和100平方厘米的面积是相等的。所以，我们可以得到这样的关系：1平方分米=100平方厘米。接下来，根据我们之前的经验，想一想1平方米等于多少平方分米呢？我们知道1米等于10分米。那么，一个边长为1米的正方形，其实也是一个边长为10分米的正方形。所以，1米的正方形的面积是：1米×1米=1平方米。而边长为10分米的正方形的面积是：10分米×10分米=100平方分米。因此，我们可以得到这样的结论：1平方米=100平方分米。综上所述，我们得到了面积单位之间的进率关系：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米现在，我们已经掌握了相邻面积单位之间的进率关系，这将帮助我们在以后的计算中更加熟练地进行单位换算。2.对比长度单位与面积单位之间的进率差异：首先，我们来观察并对比长度单位间的进率和面积单位间的进率。同学们可能已经注意到，当相邻的两个长度单位之间的进率是10时，那么相应的面积单位之间的进率就是100。这其实是一个非常重要的规律。为什么会这样呢？这是因为面积是由长度和宽度相乘得到的。当长度和宽度都增加10倍时（即从一个单位变为下一个更大的单位），面积就会增加100倍。这就是面积单位间进率是100的原因。这个规律在我们进行面积单位换算时非常有用，可以帮助我们更快地理解和计算。3.教学面积单位的换算方法：接下来，我们来进行一些具体的面积单位换算练习。首先，8平方分米等于多少平方厘米呢？我们可以这样思考：因为1平方分米等于100平方厘米，所以8平方分米就是8个100平方厘米相加，也就是800平方厘米。现在，我们再来看一个例子：5平方米等于多少平方分米？同样地，我们知道1平方米等于100平方分米。所以，5平方米就是5个100平方分米相加，即500平方分米。最后，我们来看一个稍有不同的问题：300平方厘米等于多少平方分米？这个问题与前两个问题稍有不同，因为它是一个从小单位到大单位的换算。但我们可以利用之前学到的规律来解决它。我们知道100平方厘米等于1平方分米，所以300平方厘米就是3个100平方厘米，也就是3平方分米。通过这些练习，我们不仅可以掌握面积单位的换算方法，还可以更好地理解和记忆长度单位和面积单位之间的进率关系。1.填一填。7平方米=()平方分米3平方分米=()平方厘米700平方分米=()平方米 10平方米=()平方分米4800平方厘米=()平方分米2.在下面的括号里填上合适的单位。课桌长是5()黑板的面积是3()3.一块长方形玻璃,它的长是40厘米,宽是25厘米,那么它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?1.一个长方形的周长是160厘米,它的长是50厘米,宽是多少分米?2.小明家客厅的地面长是8米,宽是6米。如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地,一共需要约多少块地砖?1.突出实际问题，强化学习面积单位换算的必要性在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的面积描述问题。想象一下，如果我们尝试用平方厘米去描述一个操场的面积，那会是一个多么庞大的数字，不仅计算起来非常繁琐，也不利于我们直观地理解面积的大小。同样，对于学校或更大的区域，小面积单位更是显得力不从心。因此，学习面积单位的换算就显得尤为必要。它能够帮助我们根据不同的场景选择合适的面积单位，更准确地描述和理解面积的大小。再进一步说，当面对更大的面积时，如城市、国家乃至地球的表面，我们需要引入更大的面积单位，如平方千米、公顷等。这些大面积单位的引入，不仅方便了我们的计算和描述，也使得我们对面积的认识更加完整和深入。2.构建实践操作平台，直观理解面积单位关系为了让学生更直观地理解平方米、平方分米、平方厘米之间的关系，我们可以设计一些动手操作的实践活动。比如，可以准备一个1平方米的正方形布块，让学生亲自感受它的大小，并引导他们将其划分成100个1平方分米的小块，从而直观地理解1平方米等于100平方分米的关系。这样的实践操作不仅能让面积单位的关系变得明朗具体，也为学生今后学习更大的面积单位如平方千米提供了想象的依据。3.学生主导学习，发展空间观念在教学过程中，我们始终要坚持以学生为主体，让他们成为学习的主人。通过引导学生自己探索面积单位的换算关系，比如让他们自己操作划分1平方米的正方形，来感知1平方米包含100个1平方分米的事实。这样的过程不仅能够加深学生对面积单位换算关系的理解，还能帮助他们感知面积单位的实际大小，进一步发展他们的空间观念。4.活动体验生活，理解面积单位含义为了让抽象的面