第三节 动量守恒定律碰撞中的应用

第三节动量守恒定律在碰撞中的应用1．动量守恒定律一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变复习Δp1+Δp2=0Δp1=-Δp2②①③④①不受外力或合外力为零（严格条件）②内力远大于外力（近似条件）③某一方向上合力为零，在这个方向上守恒。2．成立条件有哪些？

例1、两个质量均为45kg的女孩手挽手以5m/s的速度溜冰，一个质量为60kg的男孩以10m/s的速度从后面追上她们，然后三个人一起向前滑行的速度是多少？解：设女孩质量为m1,速度为v1，男孩质量为m2，速度为v2,碰撞后的共同速度为V，取男孩的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：2m1v1+m2v2=(2m1+m2)V应用动量守恒定律解题的步骤：1、确定研究的系统。2、分析系统运动过程中的外力，判断系统动量是否守恒。3、选定正方向，分别写出系统始、末状态的总动量。4、根据动量守恒定律列方程。5、解方程，统一单位后代入数值运算，列出结果。一.碰撞特点:1.时间特点:时间极短2.作用力特点:相互作用力先急剧增大,然后急剧减小,平均作用力很大.3.系统动量特点:内力远大于外力,外力可忽略，系统总动量守恒.4.能量特点:碰撞过程中系统的机械能不会增加.E机前≥E机后两种碰撞1.弹性碰撞:碰后在很短的时间内分开,无机械能的损失.此类碰撞的特点:1.动量守恒

2.机械能守恒2.完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,以共同的速度运动,机械能损失最多.m1v1

+mV2=（m1+m2）v特点:1.动量守恒

2.机械能不守恒两种碰撞例2、1930年，科学家发现放射性物质中产生的a粒子轰击铍原子时，产生了一种看不见的、贯穿能力很强的不带电粒子，为了弄清这一粒子，人们用它去轰击氢原子和氮原子，结果从中打出了氢核和氮核，以此推算该粒子的质量，从而确定该粒子为中子，设氢核的质量为mH,打出后速度为vH,氮核的质量为氢核的质量的14倍，打出后速度为vN

．假设中子与它们的碰撞为弹性碰撞，请根据这些可测的量，推算中子的质量，解：设中子的质量为m，初速度为v，与氢原子碰撞后速度为u，氢核在未打出时静止，根据动量守恒和碰撞前后动能不变，有：

⑴⑵联立⑴、⑵式可得：⑶同理，对于中子与氮核的碰撞可得：⑷由⑶/⑷有：中子的质量为：（三）、碰撞过程应遵循三大原则:1、动量守恒原则：3、速度合理原则：

2、动能不增加原则：P前=P后或

△PA=-△PBEK前≥EK后追击碰撞:碰前有V后>

V前碰后则有V前>V后相向碰撞:碰后动量小的物体

V方向一定改向（四）、碰撞问题的特殊情况（1）运动物体与静止物体发生弹性正碰m1m2m1m2m1、m2系统动量守恒：m1、m2系统机械能守恒：解得：讨论：

1.若

m1

=m2质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度讨论：

2.若

m1

<<m2m1<<m2：m1几乎以v1的速率返回，m2则几乎不动讨论：

3.若

m1

>>m2m1>>m2：则m1速度接近v1，m2则速度接近２V15、m1<m2

则m1速度反向,m2以小于v1的速度运动讨论：

4、m1>m2则,

且都大于O.（2）质量相等的两物体发生弹性正碰互换速度例如：v1=5m/sv2=0例如：v1=5m/sv2=-2m/sv1’=-2m/sv2’=5m/sv1’=0v2’=5m/s1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为7kg·m/s，B球的动量为5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量PA、PB可能值是：

A、PA=6kg·m/s

PB=6kg·m/s

B、PA=3kg·m/s

PB=9kg·m/s

C、PA=-2kg·m/s

PB=14kg·m/s

D、PA=-4kg·m/s

PB=17kg·m/s做一做优化方案16页跟踪训练1，19页7题27页第1题2、在光滑的水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA＝5kgm/s，pB＝7kgm/s，如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量变化量ΔpA、ΔpB可能是（）A、ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝3kgm/sB、ΔpA＝－3kgm/s，ΔpB＝3kgm/sC、ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝－3kgm/sD、ΔpA＝－10kgm/s，ΔpB＝10kgm/s例与练由A、B碰撞动量守恒析与解由A、B位置关系，碰后ΔpA<0，ΔpB>0可以排除选项A排除选项C设A、B的质量分别为mA、mB设ΔpA＝－10kgm