新高考高中数学核心知识点全透视专题12.3直线与圆的位置关系(精讲精析篇)

新高考高中数学核心知识点全透视

专题12.3直线与圆的位置关系(精讲精析篇)

一、核心素养

1.考查圆的方程，凸显数学抽象、数学运算、直观想象的核心素养.

2.考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，凸显数学运算、直观想象的核心素养.

二、考试要求

1.掌握圆的标准方程与一般方程.

2.会解决直线与圆的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系.

3.理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想.

三、主干知识梳理

(-)圆的方程

1.圆的定义：在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.

2.圆的标准方程

(1)若圆的圆心为C(o力),半径为〃则该圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2.

(2)方程。一。)2+(y—切2=产表示圆心为c(“力),半径为r的圆.

3.圆的一般方程

(1)任意一个圆的方程都可化为：V+V+Dx+Ey+F=0.这个方程就叫做圆的一般方程.

(2)对方程：%2+y2+Dx+Ey+F=0.

①若。?+£：2-4/>0,则方程表示以(一卫，_与为圆心，,J。？+后2-47为半径的圆;

222

②若。2+七2-4尸=0,则方程只表示一个点(一?，-1);

③若02+七2—4/<0,则方程不表示任何图形.

4.点AQo，%)与。c的位置关系

(l)HC|<r»点A在圆内=(%—a)2+(%—by<r2；

22

(2)|AC|=r=点A在圆上o(x0—a)+(y0—/?)=r~

22

(3)|AC|>r=点A在圆外=(x0—a)+(y0—Z>)>r~.

(二)圆的方程综合应用

1.圆的标准方程为：(》-。)2+(丁-①2=/

2.圆的一般方程.：x2+,y2+Dx+Ey+F=O(Z)2+£2-4F>0).

3.点《(%,稣)到直线/：―+By+c=o的距离：d=|A%+8)'o+q.

A/A2+B2

(=)直线与圆相切

1.直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点；

2.几何法：圆心到直线的距离等于半径，即4=小

3.代数法：A=0,方程组有一组不同的解.

(四)直线与圆相交及弦长

1.直线与圆相交：直线与圆有两个公共点；

2.几何法：圆心到直线的距离小于半径，即d<r；

3.代数法：A>0,方程组有两组不同的解.

(五)圆与圆的位置关系

设两圆的圆心分别为G、C2,圆心距为4=|GCj,半径分别为R、r(R>r).

(D两圆相离：无公共点；d>R+r,方程组无解.

(2)两圆外切：有一个公共点；d=R+r,方程组有一组不同的解.

(3)两圆相交：有两个公共点：R-r<d<R+r,方程组有两组不同的解.

(4)两圆内切：有一公共点；d=R-r,方程组有一组不同的解.

(5)两圆内含：无公共点；04d<R-r,方程组无解.特别地，4=0时，为两个同心圆.

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一、命题规律

高考对圆的方程的考查，一般是以小题的形式出现，也有与向量、圆锥曲线等相结合的问题.纵观近几年

的高考试题，主要考查以下几个方面：一是考查圆的方程，要求利用待定系数法求出圆的方程，并结合圆

的儿何性质解决相关问题；二是考查直线与圆的位置关系，高考要求能熟练地解决圆的切线问题，弦长问

题是高考热点，其中利用由圆心距、半径与半弦长构成的直角三角形，是求弦长问题的关键.三是判断圆

与圆的位置关系，确定公共弦所在的直线方程.近几年多与圆锥曲线问题综合考查.

二、真题展示

1.(2021.北京高考真题)已知直线>="+机(机为常数)与圆V+y2=4交于点用，N,当火变化时，若|MN|

的最小值为2,则加=

A.±1B.土&C.±y/3D.±2

【答案】C

【分析】

先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出m

【详解】

由题可得圆心为（0,0）,半径为2,

则圆心到直线的距离d=

则弦长为\MN\=2,4-^^,

则当k=0时，弦长MN|取得最小值为2G/=2,解得〃?=±G.

故选：C.

2.（2021.湖南高考真题）过圆/+丁-©=0的圆心且与直线2x+y=0垂直的直线方程为

【答案】x-2y-2=0

【分析】

根据圆的方程求出圆心坐标，再根据两直线垂直斜率乘积为-1求出所求直线的斜率，再由点斜式即可得所

求直线的方程.

【详解】

由/+y2-4x=0可得（x-2）2+V=4,

所以圆心为（2,0）,

由2x+y=0可得y=-2x,所以直线2x+y=O的斜率为—2,

所以与直线2x+），=O垂直的直线的斜率为

所以所求直线的方程为：y-0=l（x-2）,即x-2y-2=0,

故答案为：x-2y-2=0.

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考点01圆的方程

【典例1］（重庆高考真题）圆心在y轴上，半径为1,且过点。，2）的圆的方程是（）

A.x2+(y-2)2=lB.x2+(y+2)2=l

C.(x-l)2+(y-3)2=1D.d+dji

【答案】A

【分析】

根据圆心的位置及半径可写出圆的标准方程，然后将点。，2)代入圆的方程即可求解.

【详解】

因为圆心在y轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为(0力)，则圆的方程为Y+(y-b)2=l,又点(1,2)在圆上,

所以1+(2-牙=1,解得6=2.

故选：A

【典例2】(2020•北京高考真题)己知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为

().

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解析】

设圆心C(x,y),则^(x-3)2+(y-4)2=1，

化简得(x—3)2+(y—4)2=1,

所以圆心。的轨迹是以“(3,4)为圆心，1为半径的圆，

所以|。。|+1之|3/|=疹万=5,所以1。。巨5—1=4,

当且仅当C在线段上时取得等号,

故选：A.

【典例3】(2018•天津高考真题(文))在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的

方程为

【答案】x2+y2-2x=Q

【解析】

设圆的方程为/+/+6+@+尸=0,圆经过三点(0,0),(1,1),(2,0),贝IJ：

-F=0］。-2

<\+l+D+E+F=O,解得：<E=O,则圆的方程为一+、2一2%=0.

4+0+2。+尸=01尸=0

【总结提升】

1.求圆的方程，主要有两种方法：

(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理.如：①圆心在过切点且与切线垂直的直

线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线.

(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量.一般地，与圆心

和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式.不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三

个独立等式.

2.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标(x,y),根据题意列出关于苍丁的等式即可；②定

义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把苍y分别用第三个变量表示，消

去参数即可；④逆代法，将｛'“一：f1代入/(%,%)=0•本题就是利用方法④求M的轨迹方程的.

y°=h(x)

考点02圆的方程综合应用

【典例4】(2021•广东深圳市•高三月考)一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽

12米，当水面下降1米后，水面宽度最接近()

A.13.1米B.13.7米C.13.2米D.13.6米

【答案】C

【分析】

建立坐标系求出圆的方程，利用圆的方程求出水面下降后的水面的宽度.

【详解】

如图建立平面直角坐标系，则圆心在y轴上，设圆的半径为r,

则圆的方程为f+(y+r)2=M,

拱顶离水面3米，水面宽12米，

二圆过点(6,-3),

36+(-3+(2=，,

.15

..r=一

2

・・・圆的方程为f+(y+；)2=牛，

24

当水面下降1米后，可设水面的端点坐标为(f，T),

则t~=44,>'•t=+2\/n，

，当水面下降1米后，水面宽度为4而，约为13.2,

故选：C.

【典例5】(2021•鹤山市第二中学高二月考)两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,

则点M的轨迹方程是

【答案】d+/=4.

【分析】

设两定点分别为A,B,以A8所在直线为x轴，的垂直平分线为>轴建立平面直角坐标系，设出动点M

的坐标，由M到这两定点的距离的平方和为26列等式，整理后得答案.

【详解】

解：设两定点分别为A,B,以AB所在直线为x轴，A8的垂直平分线为V轴建立直角坐标系如图:

■.]AB\=6,则4-3,0),8(3,0),

设M(x,y),

则+|MB|2=26,

即Q(X+3)2+/)2+(J(x-3)2+y2)2=26.

整理得：X2+/=4.

的轨迹方程是/+丫2=4.

故答案为：x2+y2=4.

【典例6】设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线

/：x—2y=0的距离为g,求该圆的方程.

［答案］(x_1)2+(y—=2或(x++(y+1)2=2

【解析】设圆心为(。,份，半径为r,由条件①：r2=a2+l.

由条件②：/=2^,从而有：2b2-a2=\.

由条件③：厅邛士为“

2b2-a2=a=\

解方程组＜可得:所以r=2〃=2.

\a-2h\=lb=l

故所求圆的方程是(x-l)2+(y—=2或(x+l)2+(y+l)2=2.

【总结提升】

注意应用圆的几何性质：

①心在过切点且与切线垂直的直线上；

②圆心在任一弦的垂直平分线上.

考点03直线与圆相切

【典例7】（2021.天津高考真题）若斜率为6的直线与>轴交于点A,与圆？+（），-1）2=1相切于点8,

则|阴=.

【答案】G

【分析】

设直线"的方程为y=^x+匕，则点A（0/）,利用直线A3与圆V+（y-l）2=i相切求出方的值，求出

利用勾股定理可求得|AB|.

【详解】

设直线A8的方程为y=6+。，则点A（0,b）,

由于直线AB与圆V+（y-l）2=l相切，且圆心为C（0,l）,半径为1,

则?=1,解得8=-1或b=3,所以|Aq=2,

因为忸。=1,故|4B|=-忸Cf=6

故答案为：6

【典例8】（2020•浙江省高考真题）设直线/：""+贴>0）与圆/+）,2=1和圆（X—4产+丁=1均相切,

贝!）左=；b=______.

【答案】昱_巫

33

【解析】

“Ioo\b\

设储：/+y2=1,C,：（》一4）2+>2=1,由题意，G，C到直线的距离等于半径，即/,,=1，

匕+r

\^k+h\t

VFTi7-，

所以|川=|4%+4，所以攵=0（舍）或者。=一2攵,

解得

故答案沏与普

【总结提升】

判断直线与圆的位置关系常见的方法

(1)儿何法：儿何法：圆心到直线的距离等于半径，即〃=「；

(2)代数法：联立方程组，消元得一元二次方程之后利用A判断.A=0,方程组有一组不同的解.

(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交.

提醒：上述方法中最常用的是几何法.

考点04直线与圆相交及弦长

【典例9】(2020•全国高考真题(文))已知圆d+y2—6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的

长度的最小值为()

A.1B.2

C.3D.4

【答案】B

【解析】

圆Y+丁-6x=0化为(x-3)2+>2=9,所以圆心C坐标为C(3,O),半径为3,

设P(l,2),当过点尸的直线和直线CP垂直时，圆心到过点P的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时

ICP1='(3-1)2+(-2)2=272

根据弦长公式得最小值为259-1CP|2=27^8=2.

故选:B.

【典例10](2020•天津高考真题)已知直线X-百y+8=O和圆/+丁=/&>())相交于两点.若

I481=6,则r的值为

【答案】5

【解析】

8

因为圆心(0,0)到直线x—百y+8=()的距离d=7===4,

+3

由|A8|=2j,-d2可得6=24户一42，解得厂=5-

故答案为：5.

【典例111(2020・山西运城市•高三月考(文))已知直线/：x-y=l交圆O:d+y2=4于两点A,B,贝黑。48

(。为坐标原点)的面积为()

A.2币B.77C.立D.立

24

【答案】C

【分析】

根据点到直线的距离公式，求得圆心到直线的距离，再结合圆的的弦长公式，求得|A8|,利用三角形的面

积公式，即可求解.

【详解】

由题意，圆O：V+y2=4,可得圆心0(0,0),

则圆心。到直线，：x-y=i的距离为d=J==Y2,

V22

所以[AB]=2卜曰=2x芈=9，

所以S=3AB卜”=—x>/14x——=^~.

T1222

故选：C.

【总结提升】

1.弦长的两种求法

(I)代数方法：将直线和圆的方程联立方程组，消元后得到一个一元二次方程.在判别式/>0的前提下，

利用根与系数的关系，根据弦长公式求弦长.

(2)几何方法：若弦心距为&圆的半径长为八则弦长二》.

2.已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时，可根据数形结合思想利用直线与圆的位置关系的判断条

件建立不等式进行解决.

考点05圆与圆的位置关系

【典例12](2020•四川省蒲江县蒲江中学高三月考(文))已知点P(2"),e(2,-f)(r>0),若圆C：

(x+2)2+(y-3)2=l上存在点M,使得NPMQ=90。，则实数1的取值范围是()

A.[4,6]B.(4,6)

C.(0,4]kj[6,+oo)D.(0,4)kJ(6,+co)

【答案】A

【分析】

求得以PQ为直径的圆的方程为(x-2)2+y2=»,把圆c：。+2)2+(丫-3)2=1上存在点加，使得

ZPMQ=90°,转化为两圆存在公共点，结合圆与圆的位置关系，列出不等式组，即可求解

【详解】

由题意，点尸(2,。,e(2,-r)(r>0),

可得以「。为直径的圆的方程为。-2)2+〉2=/，则圆心弓(2,0),半径R=f,

又由圆C：(x+2)2+(y—3产=1,可得圆心C(-2,3),半径厂=1,

两圆的圆心距为|CG|="(2+2y+(0-3)2=5,

要使得圆C：(x+2)2+(y-3)2=l上存在点例，使得NPMQ=90。，

卜+125

即两圆存在公共点，则满足D入，即｛一<,解得44Y6.

[R-r<5[/-I<5

所以实数，的取值范围是[4,6].

故选：A.

(典例13](江苏高考真题)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x?+/_8x+15=0,若直线y=kx-2

上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则攵的最大值为

4

【答案】一

3

【解析】

:圆C的方程为x2+yJ8x+15=0,整理得：(x-4)2+y2=l,即圆C是以(4,0)为圆心，1为半径的圆；又直

线丫=1«-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，...只需圆C：(x-4)2+y2=4

|4A:-2|

与直线y=kx-2有公共点即可.设圆心C(4,0)到直线尸kx-2的距离为d,d=\'W2即3kM4k,

y/l+k2

44

.♦.OWkW-,故可知参数k的最大值为一.

33

【总结提升】

1.判断两圆位置关系的方法

常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差的绝对值的关系，一般不用代数法.

2.两圆公共弦长的求法

两圆公共弦长，先求出公共弦所在直线的方程，转化为直线与圆相交的弦长问题.

3.比较两圆半径的和、差与两圆圆心距的大小可得两圆的位置关系；

4.两圆方程相减即得公共弦方程；

5.公共弦长要通过解直角三角形获得.

考点06直线、圆的位置关系的综合应用

【典例14】（2020•全国高考真题（理））已知。M：f+9一2%—2y—2=0,直线/：2x+y+2=0,p

为/上的动点，过点P作。〃的切线PAPB,切点为A8,当团最小时，直线AB的方程为（）

A.2x—y-1—0B.2x+y—1—0C.2x—y+1=0D.2x+y+1=0

【答案】D

【解析】

|2xl+l+2|

圆的方程可化为（x—I）?+（y-l）2=4,点M到直线/的距离为d=6＞2所以直线/与

亚2+口

圆相离.

依圆的知识可知，四点AP,B,M四点共圆，所以

\PM\-\AB\=4S^AM=4X|X|PA|X|AM|=4|PA|,而=_4，

当直线MP'/时，|"日而=石，此时最小.

11.

1、11y=_XH—x=-1

—l=—(zx—1)即丁=一1+—,由＜’22解得，＜_

222[2x+y+2=01丁=°

所以以MP为直径的圆的方程为@一1乂n+1）+＞（丁-1）=0,即f+f-y—jo,

两圆的方程相减可得：2x+y+l=0,即为直线A5的方程.

故选:D.

【典例15】【多选题】（2021•全国高二期中）点P在圆G：x2+y2=\±.,点。在圆C2：f+y2-6x+8y+24=0

上，则（）

A.IPQI的最小值为0

B.IPQI的最大值为7

C.两个圆心所在的直线斜率为-g

D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0

【答案】BC

【分析】

求出圆心距|GCz|,结合半径由圆的性质可得圆上两点的距离的最大值和最小值，判断AB,得直线斜率，

判断C,根据两圆位置关系可判断D.

【详解】

解：根据题意，圆C1：x2+y2=l,其圆心G（0,0）,半径R=l,

圆。2：/+/-6尤+8y+24=0,g|J（x-3）2+（y+4）2=1,其圆心Cz（3,-4）,半径r=l,

圆心距|£GI=J16+9=5,

则1Poi的最小值为|GG|-RT=3,最大值为|GG|+R+r=7,故A错误，B正确；

-4-04

对于C,圆心G（0,0）,圆心G（3,—4）,则两个圆心所在的出线斜率％=-7U=-三，C机

3—03

对于D,两圆圆心距依02|=5,有|GG|>R+r=2，两圆外离，不存在公共弦，D错误.

故选：BC.

【总结提升】

直线与圆的位置关系常用处理方法：

（1）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量

关系；

（2）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；

（3）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小.

⑨最能行！及时巩固求提升！

巩固提升

1.（安徽高考真题）直线x+2y—5+石=0被圆x2+y2—2x—4y=0截得的弦长为（）

A.1B.2C.4D.476

【答案】C

【解析】

因为Y+y2—2x—4y=0化为（x—i『+（y—2）2=5,可知圆的圆心为（1,2）,半径为石，圆心到直线

「|l+2x2-5+屈r-

x+2y-5+6=0的距离为d=J_____________L1.由勾股定理可得直线x+2y—5+石=0被圆

V5

f+y2—2》一4丁=0截得的弦长为2乒斤=4,故选。.

2.（2020•全国高考真题（理））若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距

离为（）

.V5R2石r3>/5n4V5

5555

【答案】B

【解析】

由于圆上的点（2,1）在第一象限，若圆心不在第•象限，

则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，

设圆心的坐标为（。,。），则圆的半径为。，

圆的标准方程为（x—4+（y—a）2=a2.

由题意可得（2—a）?+（l-a）2=/,

可得a?—6a+5=0，解得“=1或。=5，

所以圆心的坐标为（1,1）或（5,5）,

|2xl-l-3|_2V5

圆心（1,1）到直线2x-y-3=0的距离均为4石=丁

2x5-5-3|2#)

圆心（5,5）到直线2x-y-3=0的距离均为义

5

圆心到直线2x—y-3=0的距离均为d=3=—：

\!55

所以，圆心到直线2x-y-3=0的距离为好.

故选：B.

3.（2018•全国高考真题（文））直线x+y+2=0分别与x轴，V轴交于A，3两点，点尸在圆

（%—2）2+9=2上，则八45尸面积的取值范围是（）

A.[2,6]B.[4,8]C.[0,3四]D.120,3&]

【答案】A

【解析】

•.•直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点

.•.A（-2,0）,B（0,-2）,则网=20

•••点P在圆（X-2>+y2=2上

•••圆心为（2,0）,则圆心到直线距离4目j

故点P到直线x+y+2=0的距离d2的范围为[72,372]

则心切=曰4四%=血4〃2,6]

故答案选A.

4.（山东高考真题）一条光线从点（一2,-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y—2）2=1相切，则反射

光线所在直线的斜率为（）

5f53-32-25f5

A.——或——B.--或——C.——或——D.——或——

33523344

【答案】D

【解析】

由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点（2,-3）,设反射光线所在直线的斜率为左，则反身光线

所在直线方程为：＞+3=Z（x-2）,即：kx-y-2k-3=O.

a+3R（L2）2=l所以，%才5

又因为光线与圆相切,

43

整理：12公+254+12=0，解得：k=_二,或&=，故选D.

34

5.【多选题】（2021•全国高考真题）已知点尸在圆（x-5>+（y-5）2=16上，点4（4,0）、8（0,2）,则（)

A.点尸到直线A8的距离小于10

B.点P到直线A8的距离大于2

C.当NP8A最小时，|「耳=30

D.当NP5A最大时，|「网=30

【答案】ACD

【分析】

计算出圆心到直线AB的距离，可得出点P到直线的距离的取值范围，可判断AB选项的正误：分析可

知，当NPBA最大或最小时，PB与圆M相切，利用勾股定理可判断CD选项的正误.

【详解】

圆（x—5）2+（y—5）2=16的圆心为M（5,5）,半径为4,

直线AB的方程为:+]=1,即x+2y-4=0,

圆心M到直线AB的距离为叱2.5-4|=_^=11心>4,

712+22亚5

所以，点P到直线A3的距离的最小值为您-4<2,最大值为小叵+4<10,A选项正确，B选项错误;

55

当NP84最大或最小时，尸8与圆”相切，连接MP、BM,可知PA/_LP3,

\BM\=7（O-5）2+（2-5）2=>/34,\MP\=4,由勾股定理可得忸”=｛忸叫2TMp『=3,,CD选项正确.

故选：ACD.

6.（2021•安徽省岳西县店前中学高二期末（理））过点力（L-1）的圆C与直线x-2y+5=0相切于点8（1,3）,

则圆C的标准方程为.

【答案】（x-2『+（y-l）2=5

【分析】

通过已知条件求得圆心和半径，由此求得圆C的标准方程.

【详解】

由于A,B都在直线》=1上，所以线段A8的垂直平分线方程为>=苫^=1,

设圆心C（a,l）,则.一*二4"1）2+22n、=2,

且圆的半径r=7（2-1）2+22=后,

所以圆的方程为（x—2）2+（y—1）2=5.

故答案为：（x-2『+（y-iy=5

7.（2021・湖北高三开学考试）直线/：丫=履+3（左>0）与圆0：/+/2=4相交于A,8,若则

k=.

【答案】应或2垃

【分析】

利用三角形的面积公式，求得sinNAOB=也，得到NAOB=60。或120。，分类讨论，结合点到直线的距离公

2

式列出方程，即可求解.

【详解】

由圆。:炉+步=4,可得圆心为0（0,0）,半径为r=2,

根据三角形的面积公式，可得5凶。8/sinZAOB=2sinZAOB=6

所以sinNAOB=—,可得NA08=60'或120、

2

3

当NAOB=6（y，可得圆心到直线/的距离为d=6,即=6,解得比=0；

J/2+1

3

当4403=120。，可得圆心到直线/的距离为d=l,即=1,解得4=2近,

\Jk2+\

综上可得么=四或k=2近.

故答案为：0或2应.

8.（全国高考真题）已知直线I：mx+y+3m—、片=0与圆好+>2=12交于A,B两点,过A,8分别作I的

垂线与y轴交于C，D两点，若MB|=2VS，则|CD|=.

【答案】4

【解析】

因为|AB|=2W，且圆的半径为r=2V5,所以圆心(0,