浙江省杭州钱塘区2023-2024学年五年级下学期期末水平测试数学试题

浙江省杭州钱塘区2023-2024学年五年级下学期数学期末水平测试卷一、正确填空（每小题2分，共20分）1．已知A=3×5×7，B=2×3×5，A和B的最大公因数是，最小公倍数是。2．上图可用分数表示，再添上个分数单位就是最小的合数了。3．1÷2.5=（）104．橡皮的体积约7，一节车厢的体积约235。5．数室里的电灯亮着，小明特调皮，反复的按开关，第一次灯灭了，第二次灯又亮了……当他按到第60次时，灯，第105次时，灯【填“灭”或“亮】6．将一根长5米的绳子剪成相等的10段，每段占这根绳子的，每段长米。7．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆块，最多能摆块。8．如果一个三位数6□4，既是2的倍数又是3的倍数，那么□最小可以填。这个三位数至少加上以后，就成为5的倍数。9．下图正方体的表面积是150cm2，则体积是cm3。将它涂满红色，两面涂色的小正方体有个。10．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。根据图回答问题：①先到达终点；②斑马每分钟比长颈鹿每分钟快（）二、慎重选择（每小题2分，共20分）11．25的分母加上10A．4 B．6 C．10 D．2512．下列图形中不能折成正方体的是（）.A． B．C． D．13．在下面的信息资料统计中，适合用折线统计图表示的是（）.A．期中考试明明的各科成绩 B．某地的气温变化情况C．水果店进各类水果的箱数 D．五年级各班人数14．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）。过程：结果：A． B．C． D．15．有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品.用天平至少称（）次能保证找出这个次品。A．2 B．3 C．4 D．516．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是（）厘米。A．55 B．70 C．140 D．9517．把一个长方体的长、宽、高各缩短为原来的一半后，体积是原来的（）。A．12 B．14 C．16 18．有一些碗叠在桌子上，下面是从不同方向看这些碗得到的形状，这些碗一共有（）只。A．35 B．28 C．26 D．2419．已知下面选项的四个数都是自然数，其中N是任意数字，S=0，则（）一定既是2的倍数，又是3的倍数。A．NNNSNN B．NSSNSS C．NSNSNS D．NSNSSS20．如下图，把3个表面积都是18cm2的正方体，拼成一个积木模型，则这个模型的表面积是（）。A．30cm2 B．36cm2 C．42cm2 D．126cm2三、仔细计算（共24分）21．直接写出得数33-01-4571122．递等式计算（请写出主要过程）59+161316-16+131623．解方程56-χ=024．设【A】表示自然数A的因数个数，例如：9有1，3，9三个因数，表示成【9】=3，那么（【24】+【12】）÷【5】=四、规范操作（每题3分，共6分）25．将三角形ABC绕B点按逆时针方向旋转90度。26．请在数轴上标出54、178五、解决问题（共30分）27．五年级的同学去参观杭州科技馆，共用去4小时，其中路上用去的时间占512，休息的时间占1828．一包糖果不论是分给12人，还是分给15人，都正好剩下3颗，这包糖今至少有多少颗?29．下图是水管往一个水箱里注水的统计图，水箱装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时开，请你看图回答：如果单独打开B管，每分钟能注入水多少厘米?30．一种饮料盒的规格如图所示，厂家要把饮料包装成箱，包装箱长32cm、宽24cm、高20cm，一个包装箱内最多能装多少盒饮料？31．制作一根长方体铁皮通风管，长1.8m，横截面是边长为30cm的正方形。制作这跟通风管至少需要多少平方米铁皮?32．一个长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面（下面与右侧面，如下图）的面积和为200平方厘米。（1）这个长方体的宽是多少厘米?（2）在上图这个长方体中注入水，水深6厘米，如果将此长方体竖起来摆放，此时水深几厘米？

答案解析部分1．【答案】15；210【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：A和B的最大公因数：3×5＝15；

A和B的最小公倍数：2×3×5×7

＝6×5×7

＝30×7

＝210；

故答案为：15；210。

【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。

两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。2．【答案】43；【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：4－43＝123－43上图可用分数43表示，再添上8故答案为：43；8。

【分析】上图中把一个三角形平均分成了三份，有两个三角形，涂色部分占了四份，所以用分数43表示，分数单位为13，最小的合数为4，用：4－43＝123－43＝83，83．【答案】4；6【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质【解析】【解答】解：1÷2.5＝0.4＝410；

9÷（（12÷8）

＝9÷1.5

=6

故答案为：4；6。

【分析】除法算式转化成分数，被除数写成分子，除数写成分母；

分母＝分子÷4．【答案】立方厘米；立方米【知识点】选择合适的计量单位；数学常识【解析】【解答】解：橡皮的体积约7立方厘米，一节车厢的体积约235立方米。

故答案为：立方厘米；立方米。

【分析】要结合生活常识和生活场景，选择合适的单位进行填写。5．【答案】亮；灭【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：当他按到第60次时，灯亮，第105次时，灯灭。

故答案为：亮；灭。

【分析】由题意可知，单数次时灯是灭的，偶数次是灯是亮的；60是偶数所以灯是亮的；105是奇数所以灯是灭的。6．【答案】110；【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系【解析】【解答】解：1÷10＝110；5÷10＝12（米）；

故答案为：110；12。

【分析】求每段是全长的几分之几，用单位“1”除以平均分的段数，即1÷10110；求每段长，用绳子的长度除以平均分的段数，用57．【答案】8；10【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：3＋3＋2

＝6＋2

＝8（块）

（3＋3）＋(2＋2)

=6+4

=10（块）

故答案为：8；10。

【分析】由题意可知，最少是第一层放6个，第二层放2个，所以符合这两个条件，最少需要摆3＋3＋2＝8块；最多是第一层放6个，第二层放4个，所以符合这两个条件，最多能摆（3＋3）＋(2＋2)＝10块。8．【答案】2；1【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：12=6+4+2

624+1=625

故答案为：2；1。

【分析】能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数；5的倍数是个位上是0或5的数。9．【答案】125；12【知识点】立方体的切拼【解析】【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）；

25＝5×5；

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）；

（3－2）×12

＝1×12

＝12（个）

故答案为：125；12。

【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；整体有12条棱，每条棱上有一个两面涂色的小正方体，共有（3－2）×12＝12个。10．【答案】斑马；2【知识点】从单式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：①斑马先到达终点；

②12÷10－8÷10

=1.2-0.8

=0.4（千米）

＝25（千米）

故答案为：①斑马；②25。11．【答案】A【知识点】分数的基本性质【解析】【解答】解：（5＋10）÷5

＝15÷5

＝3

2×3－2

＝6－2

＝4

25的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该加4。

故答案为：A。

【分析】25的分母加上10，（5＋10）÷5＝3，即分母扩大到原来的3倍，分子也要扩大到原来的3倍，2×3＝6，6－2＝4，即分子加上4，分子就扩大到原来的3倍，所以要使分数的大小不变，分子应该加12．【答案】A【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：A：属于正方体展开图的“1-3-2”结构，能折成正方体；B：属于正方体展开图的“2-2-2”结构，能折成正方体；C：属于正方体展开图的“3-3”结构，能折成正方体；D：不属于正方体展开图，不能折成正方体；故答案为：D。

【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，

即第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；

第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；

第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；

第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。13．【答案】B【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：A：期中考试明明的各科成绩，适合条形统计图；B：某地的气温变化情况，适合折线统计图；C：水果店进各类水果的箱数，适合条形统计图；D：五年级各班人数，适合条形统计图。

故答案为：B。【分析】折线统计图可以反映数据的变化情况，条形统计图可以记录数据。据此分析解题。14．【答案】C【知识点】运用平移、对称设计图案【解析】【解答】解：将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是

。

故答案为：C。

【分析】先分析题目，注意折叠时的对称轴的位置，对选项进行排除；然后结合折叠时菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。15．【答案】B【知识点】找次品问题【解析】【解答】解：第一次把14个零件分成3份5个、5个、4个，取5个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（5个或4个），分成3份：2个、2个、1个，取2个的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；

第三次，把含有较轻的份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。

所以至少称3次就一定能找出次品零件。

故答案为：B。

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。16．【答案】C【知识点】长方体的特征；长方体的展开图【解析】【解答】解：40厘米是2个长2个宽的和，

40×2+15×4

=80+60

=140（厘米）

故答案为：C。

【分析】2个长2个宽的和×2=4个长4个宽的和，4个长4个宽的和+高×4=长方体的棱长之和。17．【答案】D【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：设长方体的长为a、宽为b，高为h，

则长方体的体积为：V＝abh；

长方体的长、宽、高各缩短为原来的一半后的体积为：V＝12a×12b×12h＝18abh；

18abh÷abh＝18。

18．【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：7+11+10=28（个）

这些碗一共有28只。

故答案为：B。

【分析】左图从上面看是3摞碗，中图的右边部分与右图的左部分是同一摞。这三摞碗的个数之和就是一共有的个数。19．【答案】C【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：N是任意数字，S=0

A：NNNSNN，N+N+N+S+N+N=5N，5N不一定是3的倍数，S＝0，所以NNNSNN不一定是2的倍数，也不一定是3的倍数；B：NSSNSS，N+S+S+N+S+S=2N，2N不一定是3的倍数，S=0，所以NSSNSS一定是2的倍数，但不一定是3的倍数；C：NSNSNS，N+S+N+S+N+S=3N，3N是3的倍数，S＝0，所以NSNSNS一定是2的倍数，也一

定是3的倍数，D：NSNSSS，N+S+N+S+S+S=2N，2N不一定是3的倍数，S＝0，所以NSNSSS一定是2的倍数，

不一定是3的倍数。

故答案为：C。【分析】3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数；2的倍数特征是个位上的数字是0、2、4、6、8的数。20．【答案】C【知识点】组合体的表面积【解析】【解答】解：18÷6＝3（平方厘米）

3×12＝42（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】根据表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体一个面的面积是多少，再乘这个模型一共有的面数，即可求出这个模型的表面积。21．【答案】373-0.1-457811【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用【解析】【分析】同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；

异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数进行相加减，能约分道德要约成最简分数。22．【答案】解：59+16-25+（57-0.4）

＝5＋（2535－1478-（23-18）

1316-16+1316-525+35-817+917

21113-78+213-1

【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】第一题：异分母相加减，先通分，再按同分母相加减计算；

第二题：分数减小数，先把小数化成分数，再按运算顺序计算，从左往右计算，有小括号，先计算小括号里面的；

第三题：先去括号，括号前面是减号的去括号时括号内要变号，把78-（23-18）改写成78＋18－2323．【答案】56-x=0.75

解：56－x＋x＝0.75+x

4x-13=2-13

解：4x-1+X6=1.5

解：1+x6-1=1.5-1

x6【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】第一题：先利用等式的性质1等式左右两边同时加上x，再利用等式的性质1等式左右两边同时减去0.75；

第二题：先利用等式的性质1等式左右两边同时加上13，再利用等式的性质2等式左右两边同时除以4；

第三题：先利用等式的性质1等式左右两边同时减去1，再利用等式的性质2等式左右两边同时乘624．【答案】（8＋6）÷4=7【知识点】定义新运算；因数的特点及求法【解析】【解答】解：24的因数有8个：1、2、3、4、6、8、12、24；

12的因数有6个：1、2、3、4、6、12；

5的因数有2个：1、5；

所以（【24】+【12】）÷【5】=（8＋6）÷4=72。

故答案为：（8＋6）÷4=72。

【分析】先分别计算出24、12、5的因数个数，再将对应的因数个数，代入（【24】+【12】）÷【25．【答案】解：

【知识点】作旋转后的图形【解析】【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。26．【答案】解：54=114，178=21【知识点】分数及其意义；假分数与带分数的互化【解析】【分析】0~1被平均分成4份，其中的1小格是14，18是在27．【答案】解：1-512-18

答：游览的时间占1124【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用【解析】【分析】求游览的时间占几分之几，就是总时间看成单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的512的差再减去休息的时间占的128．【答案】解：12的倍数有：12，24，36，48，60...15的倍数有：15，30，45，60...60+3=63（颗）答：这包糖果至少有63颗。【知识点】公倍数与最小公倍数【解析】【分析】先写成12的倍数和15的倍数，在里面找出12和15的最小公倍数，再用最小公倍数加上3即可求出包糖今至少有