福州市鼓楼区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年第二学期期中考试七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A B. C. D.3.下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（）A B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A.内错角相等 B.若两个角的和为，则这两个角互补C.相等的角是对顶角 D.两个锐角的和是锐角5.如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（）A.与是对顶角 B.与是同旁内角C.与互补 D.与是同位角6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点A，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标是（）A. B. C. D.7.已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（）A.4 B. C. D.258.如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有()A.1个 B.2个 C.4个 D.3个9.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠（，），为折痕，交于点，已知度数是的两倍，则的度数为（）．A.34° B.35° C.36° D.38°10.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（）A. B.C.或 D.或二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.比较大小：2______（填入“＞”或“＜”号）12.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是_______________________.13.如图，已知直线，相交于点，如果，平分，那么__________．14.平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________．15.小华编写了一个程序：输入x→立方根→算术平方根→2，则x为___．16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第个点的坐标为___________．三、解答题（本大题共9小周，共86分）17计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由20.请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．如图，已知于，点在的延长线上，于，交于点，．求证：平分．证明：于，于(已知)垂直的定义①同位角相等，两直线平行②③两直线平行，同位角相等又已知④平分角平分线的定义21.已知是由经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_________；_________．（2）在如图的平面直角坐标系中画出；（3）若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为_________．22.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．23.如图，在平面直角坐标系中，，，连接交y轴于点C，连接．（1）求三角形ABO的面积；（2）求点C的坐标，24.在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“近似距离”，给出如下义：若，则点与点的“近似距离”为；若，则与点的“近似距离”为．（1）已知点，点，求点P与点Q的“近似距离”；（2）已知点，B为x轴上动点．①若点A与点B“近似距离”为5，试求出满足条件的点B的坐标；②求出点A与点B的“近似距离”的最小值．25.已知：，点H在线段上，点E在线段上，过点E作线段、，使，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，过点F作交线段于点M，求证：；（3）如图3，在