福建省莆田市仙游县山立学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

山立学校2022—2023学年上学期高一年期中考数学试卷姓名__________________班级___________座号________一、单选题（本题共8小题，每小题5分共40分，每小题都只有一个选项是正确的）1．设集合A=2,3，B=2,3,4，C=3,4,5 A.2,3,4 B.2,3,5C.3,4,5D.2,3,4,52．设命题p:∃x∈R，A．∃x∉R，C．， D．，3．条件“a>b”是条件“ac>bcA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．下面函数中既是奇函数又是(0，+A．y=x2B．y=x-1C．5．函数y=ln(1-x)的大致图像为(6．设a=0.75，b=50.7，c=log50.7，则A． B．c<b<aC．D．7．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L对应着小数记录法的数据V，满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（

）（1010≈A．0.6 B．0.8 C．1.2 D．1.58.设函数f(x)=x2-4x(x≥0)g(x)A．4B.2C．-2D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.下列正确的是（）A．-2∉ZB．0∈NC.10.设函数f(x)=1(x>0)0(x=0)-1(x<0)，A．f(x)是奇函数 B．f(x)是增函数C．g[f(1)]=1D．若g(a)=0，则a11．若lga+lgb=0，则下列式子有最小值的是（）A.a+bB.a-bC.a2+12．已知a>0，a≠1，A．lna+lgb=lg(ab)B.(logC．logab=三、填空题（每小题5分，共20分）13．若幂函数y=(m2-m-1)xm14．函数f(x)=loga15．函数f(x)=x+4x在区间[1，3]上的最大值为16．写出一个定义域为R，值域为(1，+∞四、解答题（本大题共6题，共70分）17.（10分）已知全集U=R，集合A=x3x（1）求A，（2）求A∩18．（12分）计算化简A，B：(1)A(2)B=19．（12分）已知关于x的不等式x2+(1)求(2)若关于x的不等式x2+ax+b≥kx+2的解集为20．（12分）已知函数.(1)求函数的定义域；（2）判断奇偶性，并加以证明；(3)若，求实数的取值范围.21．（12分）某商店对该店某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行分析发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（该月的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：x10202530110120125130已知第10天该商品的日销售收入为121元．(1)求k的值；(2)根据上表中数据，用函数模型（a，b为常数）来描述该商品的日销售量与时间x的关系，试求出函数(3）根据（1）（2）的结论，求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值．（12分）已知函数f(x)，g(x)分别是定义在且f(x)+g(x)=2（1）求函数f(x)，（2）若对∀x∈[1，+∞山立学校2022—2023学年上学期高一年期中考数学参考答案一、单选题：ADBCCABA二、多选题：9.BC10.AD11.ACD12.BCD三、填空题：13.214.（-1，16.如y=ax+1(a>0,a≠1)型，或（注意：写y=x2+1四、解答题略解：（1）A=B=（2）CRB18.略解：（1）A=（2）B=19.略解：(1)不等式x2-a=2+3不等式xx2-∴-4≤k+5≤420.略解：(1)定义域为(-2，（2）因为f(-x)=ln(2+x)+ln(2-x)=f(x)，所以（3）f(2m+1)=ln(1-2m)+ln(2m+3)=ln[(1-2m)(2m+3)]>ln3∴(1-2m)(2m+3)>3化简，得m2+因此，m的取值范围是(-121.略解：(1)因为第10天该商品的日销售收入为121元，所以，解得；由Q(10)=110Q(20)=120，得10a所以Q(x)=x+100（，）(3)f(x)=P(x)Q(x)=(1+当且仅当x=100x即x=10时